Benutzerdefiniertes DOE mit Hauptkomponenten oder Funktionsprinzipkomponenten als Kovariaten?Ich habe benutzerdefinierte DOE's mit Hauptkomponenten und funktionalen Hauptkomponenten als Kovariaten konstruiert und für beide gleichwertige gute Modelle erhalten. Das FDE ist wirklich ein ausgezeichnetes Werkzeug, aber gibt es einen Vorteil für die Verwendung von funktionalen Prinzipkomponenten gegenüber normalen PCs, um ein kovariates benutzerdefiniertes DOE einzurichten? Sind beide gleichwertig?
Betreff: Benutzerdefiniertes DOE mit Hauptkomponenten oder Funktionsprinzipkomponenten als Kovariaten?Danke Phil, das ist klar! Dieses FDE-Tool ist ein großer Durchbruch!
Betreff: Benutzerdefiniertes DOE mit Hauptkomponenten oder Funktionsprinzipkomponenten als Kovariaten?Vielen Dank, @Frankderuyck . Das macht Sinn.
Ja, wenn Ihre funktionellen Daten alle Beobachtungen in der X-Dimension (Zeit oder Wellenzahl) ausgerichtet haben, können Sie normale PCA oder funktionale PCA verwenden, und ich würde erwarten, dass Sie eine ebenso gute Modellanpassung erhalten.
Es kann jedoch einen Vorteil bei der Verwendung von FDE geben, dass Sie letztendlich herausfinden könnten, welche funktionalen PCs mit Ihrer DoE-Antwort korrelieren, und dann die Form der Funktion für einen bestimmten Wert der Antwort visualisieren könnten, z. B. die besten oder schlechtesten Fälle.
Ich denke, es gibt wahrscheinlich einen Vorteil bei der Interpretation mit FDE gegenüber normaler PCA.
In Fällen, in denen die funktionalen Daten keine in der X-Dimension ausgerichteten Beobachtungen aufweisen, können Sie keine normale PCA verwenden, es sei denn, Sie betreiben viel Arbeit, um ausgerichtete Beobachtungen durch Interpolation zu erstellen.
Betreff: Benutzerdefiniertes DOE mit Hauptkomponenten oder Funktionsprinzipkomponenten als Kovariaten?Phil, in meinem Fall geht es darum, eine Komponentenkonzentration in einer Mischung anhand von Spektren vorherzusagen. Spektren sind Funktionen, die über die verschiedenen Mischproben korreliert sind. Ich denke, in diesem Fall können sowohl PCA als auch FPCA verwendet werden? Wenn ich es gut verstehe, ist es für den Fall, dass die Funktionen nicht korreliert sind, wie z. B. Prozesszeitreihen, besser für uns FPCA?
Betreff: Benutzerdefiniertes DOE mit Hauptkomponenten oder Funktionsprinzipkomponenten als Kovariaten?Hi,
Es wäre toll, wenn Sie mehr zu Ihrem konkreten Beispiel sagen könnten. Was beschreiben Sie mit funktionalen und normalen PCs?
Es ist sehr schwierig, ein Beispiel zu geben. Es wird jedoch Situationen geben, in denen eine normale PCA für die Zusammenfassung einer Kovariate nicht nützlich ist. Wenn die Kovariate beispielsweise eine Zeitreihe eines Sensors ist, der eine Variable für jede Charge durch einen Prozess protokolliert, und die Stichprobe in der Zeitdimension unregelmäßig ist.
Grüße,
PhilBetreff: Benutzerdefiniertes DOE mit Hauptkomponenten oder Funktionsprinzipkomponenten als Kovariaten?Hallo Phil, könntest du deine Antwort mit einem Beispiel verdeutlichen?
Betreff: Benutzerdefiniertes DOE mit Hauptkomponenten oder Funktionsprinzipkomponenten als Kovariaten?Hi @Frankderuyck ,
Das klingt nach einer wirklich interessanten Anwendung des Functional Data Explorer.
Ihre Frage:
"...gibt es einen Vorteil, Funktionsprinzipkomponenten gegenüber normalen PCs zu verwenden, um ein kovariates benutzerdefiniertes DOE einzurichten? Sind beide gleichwertig?"
Ich denke, das wird sehr davon abhängen, was die Hauptkomponenten (regulär und funktional) sind.
Grüße,
Phil
