DOE personnalisé avec des composants de principe ou des composants de principe fonctionnel comme covariables ?J'ai construit des DOE personnalisés avec des composants principaux et des composants principaux fonctionnels comme covariables et pour les deux, j'ai obtenu de bons modèles équivalents. Le FDE est vraiment un excellent outil, mais y a-t-il un avantage à utiliser des composants de principe fonctionnels par rapport aux PC ordinaires pour configurer un DOE personnalisé covariable ? Les deux sont-ils équivalents ?
Re : DOE personnalisé avec des composants de principe ou des composants de principe fonctionnel comme covariables ?Merci Phil, c'est clair ! Cet outil FDE est une grande avancée !
Re : DOE personnalisé avec des composants de principe ou des composants de principe fonctionnel comme covariables ?Merci, @frankderuyck . Ça a du sens.
Oui, si vos données fonctionnelles ont toutes les observations alignées dans la dimension X (temps ou nombre d'onde), vous pouvez utiliser une PCA régulière ou une PCA fonctionnelle et je m'attendrais à ce que vous obteniez un ajustement du modèle tout aussi bon.
Cependant, il peut y avoir un avantage à utiliser FDE dans la mesure où vous pourriez finalement trouver quels PC fonctionnels sont en corrélation avec votre réponse DoE, puis visualiser la forme de la fonction pour une valeur donnée de la réponse, par exemple les meilleurs ou les pires cas.
Je pense qu'il y a probablement un avantage à interpréter en utilisant FDE par rapport à PCA ordinaire.
Dans les cas où les données fonctionnelles n'ont pas d'observations alignées dans la dimension X, vous ne pourrez pas utiliser l'ACP ordinaire, à moins que vous ne travailliez beaucoup pour créer des observations alignées par interpolation.
Re : DOE personnalisé avec des composants de principe ou des composants de principe fonctionnel comme covariables ?Phil, mon cas concerne la prédiction d'une concentration de composants dans un mélange par des spectres. Les spectres sont des fonctions qui sont corrélées sur les différents échantillons de mélange, je suppose que dans ce cas, PCA et FPCA peuvent être utilisés ? Si j'ai bien compris, dans le cas où les fonctions ne sont pas corrélées comme par exemple traiter des séries temporelles il vaut mieux nous FPCA ?
Re : DOE personnalisé avec des composants de principe ou des composants de principe fonctionnel comme covariables ?Salut,
Ce serait formidable si vous pouviez en dire plus sur votre exemple réel. Qu'est-ce que vous utilisez des PC fonctionnels et réguliers pour décrire ?
Il est très difficile de donner un exemple. Mais il y aura des situations où l'ACP régulière n'est pas utile pour résumer une covariable. Par exemple, si la covariable est une série temporelle d'un capteur enregistrant une variable pour chaque lot via un processus et que l'échantillonnage est irrégulier dans la dimension temporelle.
Salutations,
PhilRe : DOE personnalisé avec des composants de principe ou des composants de principe fonctionnel comme covariables ?Salut Phil, pourriez-vous clarifier votre réponse avec un exemple ?
Re : DOE personnalisé avec des composants de principe ou des composants de principe fonctionnel comme covariables ?Salut @frankderuyck ,
Cela ressemble à une application vraiment intéressante de Functional Data Explorer.
Ta question:
"... y a-t-il un avantage à utiliser des composants de principe fonctionnel par rapport à des PC ordinaires pour configurer un DOE personnalisé covariable ? Les deux sont-ils équivalents ?"
Je pense que cela dépendra beaucoup de ce que sont les composants principaux (réguliers et fonctionnels).
Salutations,
Phil
