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Re : DOE 박사님, 혼합 모델 실험 설계에 대한 팁은 무엇입니까?

내부 배열이 제어 요소로 구성되고 외부 배열이 노이즈 요소로 구성된 Taguchi 실험에 대해 설명합니다. 각 제형은 여러 번 사용됩니다. 교차 설계 방식을 사용하면 노이즈 상호 작용을 통해 모든 제어를 추정 할 수 있습니다. 노이즈 요인의 변화가 반응에 최소한의 영향을 미치는 제어 설정을 찾으려면 강력한 프로세스를 만드는 데 중요합니다. 먼저이를 달성하기 위해 두 가지 요인 설계를 교차 할 필요가 없습니다. 사용자 지정 디자이너에서 제어 요소를 변경하기 어렵고 노이즈 요소를 쉽게 변경할 수 있습니다. 모델에서는 노이즈 상호 작용에 의한 모든 제어를 모델에 추가합니다. 선택한 전체 도표의 수는 작성하려는 공식의 수입니다. 전체 런 수를 전체 플롯 수로 나눈 값은 각 전체 플롯 내 하위 플롯 런 수입니다.

모형 적합을 사용하여 이러한 데이터를 분석 할 수 있습니다. 그런 다음 빨간색 삼각형 메뉴를 사용하여 예측 수식으로 열을 저장하십시오. 이 열을 그래프 메뉴의 예측 프로파일 러로 가져갑니다. 대화 상자에서 노이즈 요인을 지정하십시오. 각 잡음 계수에 대한 응답의 부분 미분에 대한 행과 응답이 포함 된 플롯을 얻습니다. 목표는 원하는 반응 값을 얻는 동시에 부분 도함수를 가능한 한 0에 가깝게 만드는 것입니다.

 

아래 표 스크립트를 복사하고 실행하여 문제의 예가있는 표를 만드십시오. 위에서 설명한 그래프가있는 테이블에 프로파일 러 스크립트가 있습니다.

 

New Table( "Bill Ross Example",
 Add Rows( 32 ),
 New Table Variable( "Design", "Custom Design" ),
 New Table Variable( "Criterion", "D Optimal" ),
 New Script(
  "Model",
  Fit Model(
   Effects(
    :Whole Plots & Random,
    :X1,
    :X2,
    :X3,
    :X4,
    :X5,
    :X1 * :X4,
    :X2 * :X4,
    :X3 * :X4,
    :X1 * :X5,
    :X2 * :X5,
    :X3 * :X5
   ),
   Y( :Y )
  )
 ),
 New Script(
  "Evaluate Design",
  DOE( Evaluate Design, X( Whole Plots, :X1, :X2, :X3, :X4, :X5 ) )
 ),
 New Script(
  "DOE Dialog",
  DOE(
   Custom Design,
   {Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X1", 1 ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X2", 1 ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X3", 1 ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X4", 0 ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X5", 0 ), Set Random Seed( 596612307 ),
   Number of Starts( 1361 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
   Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ),
   Add Term( {5, 1} ), Add Term( {1, 1}, {4, 1} ),
   Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
   Add Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Term( {2, 1}, {5, 1} ),
   Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {2, 1} ),
   Add Alias Term( {1, 1}, {3, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {3, 1} ),
   Add Alias Term( {4, 1}, {5, 1} ), Set N Whole Plots( 8 ),
   Set Sample Size( 32 ), Simulate Responses( 1 ), Save X Matrix( 0 ),
   Make Design}
  )
 ),
 New Script(
  "Profiler of Pred Formula Y",
  Profiler(
   Noise Factors( :X4, :X5 ),
   Y( :Pred Formula Y ),
   Profiler(
    1,
    Desirability Functions( 1 ),
    Pred Formula Y << Response Limits(
     {Lower( 25, 0.066 ), Middle( 45, 0.5 ), Upper( 65, 0.9819 ),
     Goal( "Maximize" ), Importance( 1 )}
    ),
    Name( "∂Pred Formula Y/∂X4" ) <<
    Response Limits(
     {Lower( -30, 0.066 ), Middle( 0, 0.99 ), Upper( 30, 0.066 ),
     Goal( "Match Target" ), Importance( 1 )}
    ),
    Name( "∂Pred Formula Y/∂X5" ) <<
    Response Limits(
     {Lower( -30, 0.066 ), Middle( 0, 0.99 ), Upper( 30, 0.066 ),
     Goal( "Match Target" ), Importance( 1 )}
    ),
    Term Value(
     X1( 0, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
     X2( 0, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
     X3( 0, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
     X4( 0, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
     X5( 0, Lock( 0 ), Show( 1 ) )
    )
   )
  )
 ),
 New Column( "Whole Plots",
  Character( 1 ),
  "Nominal",
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Random Block ) ),
  Set Property( "Value Ordering", {"1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8"} ),
  Set Values(
   {"1", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "2", "3", "3", "3", "3", "4", "4",
   "4", "4", "5", "5", "5", "5", "6", "6", "6", "6", "7", "7", "7", "7",
   "8", "8", "8", "8"}
  ),
  Set Display Width( 83 )
 ),
 New Column( "X1",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Hard ),
  Set Values(
   [-1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1,
   -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
  ),
  Set Display Width( 53 )
 ),
 New Column( "X2",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Hard ),
  Set Values(
   [-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1,
   1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1]
  ),
  Set Display Width( 53 )
 ),
 New Column( "X3",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Hard ),
  Set Values(
   [1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1,
   1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1]
  ),
  Set Display Width( 53 )
 ),
 New Column( "X4",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Easy ),
  Set Values(
   [-1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, 1,
   -1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1]
  ),
  Set Display Width( 53 )
 ),
 New Column( "X5",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Easy ),
  Set Values(
   [1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, 1,
   -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, 1]
  ),
  Set Display Width( 53 )
 ),
 New Column( "Y",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property(
   "Response Limits",
   {Goal( Maximize ), Lower( . ), Upper( . ), Importance( . )}
  ),
  Set Values(
   [42.7348146566894, 36.189171429355, 44.769471482189, 36.4898442411795,
   59.6102462984316, 46.7297051797999, 57.9866542713854, 49.6693424137701,
   41.4532268569068, 58.2950993674576, 40.3899254847144, 59.4779147187221,
   43.1501858743337, 52.738367825711, 64.6706839593882, 55.2433411262629,
   29.5924301117279, 37.4165044593035, 61.3682127043, 54.2129864134781,
   45.9055183728695, 45.7025946700622, 49.1320040241035, 48.758181908546,
   60.4851311417976, 54.5913985758853, 58.0309758072772, 64.0774047982442,
   48.810716536316, 44.6394149127264, 48.1420425851012, 54.4952535477709]
  ),
  Set Display Width( 93 )
 ),
 New Column( "Pred Formula Y",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Notes", "Prediction Formula" ),
  Formula(
   49.842461429869 + 4.09946762351868 * :X1 + 2.7889107271487 * :X2 +
   -2.24423598283116 * :X3 + -2.888449088547 * :X4 + 0.982106443023965 *
   :X5 + :X1 * :X4 * 3.28346659528326 + :X2 * :X4 * 1.74098062427039 + :X3
    * :X4 * 4.15729029616492 + :X1 * :X5 * 1.81202357486527 + :X2 * :X5 *
   1.20487121370369 + :X3 * :X5 * 1.0272331020214
  ),
  Set Property(
   "Response Limits",
   {Lower( 25, 0.066 ), Middle( 45, 0.5 ), Upper( 65, 0.9819 ),
   Goal( "Maximize" ), Importance( 1 )}
  ),
  Set Property( "Predicting", {:Y, Creator( "Fit Least Squares" )} ),
  Set Selected,
  Set Display Width( 105 )
 )
)

 

 

Re : DOE 박사님, 혼합 모델 실험 설계에 대한 팁은 무엇입니까?

[편집자 주 :이 게시물은 DOE 박사님, 혼합 모델 실험 설계에 대한 팁은 무엇입니까? ]

 

분할 설계도를 작성하여 설계 요인을 작성하고 시험 조건 (일반적으로 소음)에 대해 시험합니다. 교차 제품 배열. 변경의 어려움이 아니라 서브 플롯 노이즈 요소를 통해 추론 공간을 늘리고 팩터 상호 작용 (소음 설계)으로 노이즈를 수량화하려는 시도입니다. JMP가 이것을 적절하게 분석하는 방법을 알지 못했습니다. 해결 방법이 있지만 성가신 일입니다. 예를 들어 필기구 용 잉크를 만드는 것입니다. 우리는 제형, 혼합 시간, 혼합 속도 등에 대한 실험을 진행합니다. 펜 각도, 펜에 가해지는 압력, 다양한 유형의 용지 (잉크 디자인에 대한 모든 소음)의 하위 플로트를 만듭니다. 당신의 생각이 도움이 될 것입니다. 광범위한 지식을 공유해 주셔서 감사합니다.

암사슴Re : DOE 박사님, 혼합 모델 실험 설계에 대한 팁은 무엇입니까?

답변 주셔서 감사합니다.  실제로 이것은 교차 제품 배열과 Box and Jones의 DR Cox 고유 개념 ( "강력한 제품 실험을위한 스플릿 플롯 디자인")을 기반으로합니다.  몇 가지 실험을 통해 접근을 시도했습니다. 결과 예측 그림이 매우 유용 할 수 있습니다.  내가 얻지 못한 것은 통계적 및 실제적 중요성을 평가하는 데 도움이되는 정규 및 파레토 플롯입니다. 

 

내가하고있는 일은 포화 모델 (요소 및 잡음 요소에 대한 전체 요인)로 모델 적합을 실행하는 것입니다.  결과 모수 추정값 테이블에서 새 테이블을 작성하십시오 (마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 테이블로 작성).  이 새 테이블에 도표 지정 (WP 또는 SP)으로 새 열을 작성하고 각 도표에 대해 정규 도표 및 파레토 도표를 작성하십시오 (실제로 파레토 도표에 대한 절대 값 추정값 사용).  나는 여러 가지 이유로 Daniel Plots의 팬입니다 (예 : 그래픽 및 MSE 편견 완화).  이것은 각 플롯에 적절한 효과를 가진 플롯을 생성하는 이점이 있습니다.  제제 배치가 이루어질 때 서브 플롯 계수 (소음)가 변하지 않았고 (그리고 제제 배치가 이루어질 때 소음 계수가 존재하지 않았기 때문에), 두 가지 실험적으로 다른 오차 분포가 존재한다. 본질적으로, 실험적 오차 (소음)는 분할되어 인자 효과 (WP 및 SP 모두에 미치는 영향)의 정확도를 높이면서 자원의 상당한 감소로 추론 공간을 증가시킵니다 (31 개의 DF는 8 개의 배치 만 필요).

 

어쨌든, 나는이 믿을 수 없을만큼 강력한 방법론에 대한 당신의 생각에 정말로 감사합니다.