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Ri: Caro Dr. DOE, quali sono alcuni suggerimenti sulla progettazione di esperimenti per modelli misti?

Stai descrivendo un esperimento di Taguchi in cui l'array interno è composto da fattori di controllo e l'array esterno è composto da fattori di rumore. Ogni formulazione viene utilizzata più volte. L'approccio di progettazione incrociata consente di stimare tutto il controllo mediante interazioni del rumore. Questi sono importanti per la creazione di un processo affidabile poiché si desidera trovare le impostazioni di controllo in cui le modifiche ai fattori di rumore hanno effetti minimi sulla risposta. Innanzitutto, non è necessario attraversare due progetti fattoriali per raggiungere questo obiettivo. È possibile rendere difficili da modificare i fattori di controllo e i fattori di rumore da modificare nel Designer personalizzato. Nel modello si aggiunge tutto il controllo tramite interazioni di rumore al modello. Il numero di interi grafici scelti è il numero di formulazioni che si desidera creare. Il numero totale di esecuzioni diviso per il numero di intere trame è il numero di esecuzioni della sottotrama all'interno di ogni intera trama.

È possibile utilizzare Fit Model per analizzare questi dati. Quindi, utilizzare il menu triangolo rosso per salvare una colonna con una formula di previsione. Porta questa colonna al Profiler di previsione dal menu Grafico. Indica i tuoi fattori di rumore nella finestra di dialogo. Si ottiene un grafico con la risposta più una riga per la derivata parziale della risposta rispetto a ciascuno dei fattori di rumore. L'obiettivo è ottenere il valore di risposta desiderato, rendendo contemporaneamente le derivate parziali il più vicino possibile allo zero.

 

Copia ed esegui lo script di tabella seguente per creare una tabella con un esempio del tuo tipo di problema. C'è uno script di Profiler nella tabella con il grafico che ho descritto sopra.

 

New Table( "Bill Ross Example",
 Add Rows( 32 ),
 New Table Variable( "Design", "Custom Design" ),
 New Table Variable( "Criterion", "D Optimal" ),
 New Script(
  "Model",
  Fit Model(
   Effects(
    :Whole Plots & Random,
    :X1,
    :X2,
    :X3,
    :X4,
    :X5,
    :X1 * :X4,
    :X2 * :X4,
    :X3 * :X4,
    :X1 * :X5,
    :X2 * :X5,
    :X3 * :X5
   ),
   Y( :Y )
  )
 ),
 New Script(
  "Evaluate Design",
  DOE( Evaluate Design, X( Whole Plots, :X1, :X2, :X3, :X4, :X5 ) )
 ),
 New Script(
  "DOE Dialog",
  DOE(
   Custom Design,
   {Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X1", 1 ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X2", 1 ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X3", 1 ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X4", 0 ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X5", 0 ), Set Random Seed( 596612307 ),
   Number of Starts( 1361 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
   Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ),
   Add Term( {5, 1} ), Add Term( {1, 1}, {4, 1} ),
   Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
   Add Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Term( {2, 1}, {5, 1} ),
   Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {2, 1} ),
   Add Alias Term( {1, 1}, {3, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {3, 1} ),
   Add Alias Term( {4, 1}, {5, 1} ), Set N Whole Plots( 8 ),
   Set Sample Size( 32 ), Simulate Responses( 1 ), Save X Matrix( 0 ),
   Make Design}
  )
 ),
 New Script(
  "Profiler of Pred Formula Y",
  Profiler(
   Noise Factors( :X4, :X5 ),
   Y( :Pred Formula Y ),
   Profiler(
    1,
    Desirability Functions( 1 ),
    Pred Formula Y << Response Limits(
     {Lower( 25, 0.066 ), Middle( 45, 0.5 ), Upper( 65, 0.9819 ),
     Goal( "Maximize" ), Importance( 1 )}
    ),
    Name( "∂Pred Formula Y/∂X4" ) <<
    Response Limits(
     {Lower( -30, 0.066 ), Middle( 0, 0.99 ), Upper( 30, 0.066 ),
     Goal( "Match Target" ), Importance( 1 )}
    ),
    Name( "∂Pred Formula Y/∂X5" ) <<
    Response Limits(
     {Lower( -30, 0.066 ), Middle( 0, 0.99 ), Upper( 30, 0.066 ),
     Goal( "Match Target" ), Importance( 1 )}
    ),
    Term Value(
     X1( 0, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
     X2( 0, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
     X3( 0, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
     X4( 0, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
     X5( 0, Lock( 0 ), Show( 1 ) )
    )
   )
  )
 ),
 New Column( "Whole Plots",
  Character( 1 ),
  "Nominal",
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Random Block ) ),
  Set Property( "Value Ordering", {"1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8"} ),
  Set Values(
   {"1", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "2", "3", "3", "3", "3", "4", "4",
   "4", "4", "5", "5", "5", "5", "6", "6", "6", "6", "7", "7", "7", "7",
   "8", "8", "8", "8"}
  ),
  Set Display Width( 83 )
 ),
 New Column( "X1",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Hard ),
  Set Values(
   [-1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1,
   -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
  ),
  Set Display Width( 53 )
 ),
 New Column( "X2",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Hard ),
  Set Values(
   [-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1,
   1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1]
  ),
  Set Display Width( 53 )
 ),
 New Column( "X3",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Hard ),
  Set Values(
   [1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1,
   1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1]
  ),
  Set Display Width( 53 )
 ),
 New Column( "X4",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Easy ),
  Set Values(
   [-1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, 1,
   -1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1]
  ),
  Set Display Width( 53 )
 ),
 New Column( "X5",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Easy ),
  Set Values(
   [1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, 1,
   -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, 1]
  ),
  Set Display Width( 53 )
 ),
 New Column( "Y",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property(
   "Response Limits",
   {Goal( Maximize ), Lower( . ), Upper( . ), Importance( . )}
  ),
  Set Values(
   [42.7348146566894, 36.189171429355, 44.769471482189, 36.4898442411795,
   59.6102462984316, 46.7297051797999, 57.9866542713854, 49.6693424137701,
   41.4532268569068, 58.2950993674576, 40.3899254847144, 59.4779147187221,
   43.1501858743337, 52.738367825711, 64.6706839593882, 55.2433411262629,
   29.5924301117279, 37.4165044593035, 61.3682127043, 54.2129864134781,
   45.9055183728695, 45.7025946700622, 49.1320040241035, 48.758181908546,
   60.4851311417976, 54.5913985758853, 58.0309758072772, 64.0774047982442,
   48.810716536316, 44.6394149127264, 48.1420425851012, 54.4952535477709]
  ),
  Set Display Width( 93 )
 ),
 New Column( "Pred Formula Y",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Notes", "Prediction Formula" ),
  Formula(
   49.842461429869 + 4.09946762351868 * :X1 + 2.7889107271487 * :X2 +
   -2.24423598283116 * :X3 + -2.888449088547 * :X4 + 0.982106443023965 *
   :X5 + :X1 * :X4 * 3.28346659528326 + :X2 * :X4 * 1.74098062427039 + :X3
    * :X4 * 4.15729029616492 + :X1 * :X5 * 1.81202357486527 + :X2 * :X5 *
   1.20487121370369 + :X3 * :X5 * 1.0272331020214
  ),
  Set Property(
   "Response Limits",
   {Lower( 25, 0.066 ), Middle( 45, 0.5 ), Upper( 65, 0.9819 ),
   Goal( "Maximize" ), Importance( 1 )}
  ),
  Set Property( "Predicting", {:Y, Creator( "Fit Least Squares" )} ),
  Set Selected,
  Set Display Width( 105 )
 )
)

 

 

Ri: Caro Dr. DOE, quali sono alcuni suggerimenti sulla progettazione di esperimenti per modelli misti?

[Nota del redattore: questo post è stato ramificato da Caro dottor DOE, quali sono alcuni suggerimenti sulla progettazione di esperimenti per modelli misti? ]

 

Eseguo diagrammi divisi in cui creo un fattoriale di fattori di progettazione e li collaudo su un fattoriale di condizioni di prova (in genere rumore). Una matrice tra prodotti. Non è dovuto alla difficoltà di cambiare, ma a un tentativo di aumentare lo spazio di inferenza (tramite i fattori di sottotrama del rumore) e di quantificare il rumore in base alle interazioni tra fattori (design robusto). Non ho capito come convincere JMP ad analizzarlo in modo appropriato. Ho un lavoro in giro, ma è ingombrante. L'esempio è la creazione di inchiostri per strumenti di scrittura. Eseguiamo un esperimento su formulazioni, tempo di miscelazione, velocità di miscelazione, ecc. e creare sottotrame di Angolo di penna, pressione applicata sulla penna, diversi tipi di supporto (tutto il rumore sul disegno dell'inchiostro). I tuoi pensieri sarebbero utili. Grazie per aver condiviso la tua vasta conoscenza.

DOERi: Caro Dr. DOE, quali sono alcuni suggerimenti sulla progettazione di esperimenti per modelli misti?

Grazie mille per la tua risposta.  In realtà, questo si basa sul concetto originale di DR Cox di array tra prodotti e Box e Jones ("Disegni a trama divisa per una sperimentazione solida del prodotto").  Ho provato il tuo approccio con alcuni dei miei esperimenti. I risultanti grafici di previsione possono essere molto utili.  Quello che non riesco a ottenere sono le trame Normale e Pareto per aiutare a valutare il significato statistico e pratico. 

 

Quello che ho fatto è eseguire Fit Model con un modello saturo (fattoriale completo per i fattori e i fattori di rumore).  Creare una nuova tabella dalla tabella delle stime dei parametri risultanti (clic con il tasto destro, Crea in tabella).  Creare una nuova colonna in questa nuova tabella con la designazione del diagramma (WP o SP) e creare grafici normali e grafici di Pareto (in realtà utilizzare il valore assoluto delle stime per il diagramma di Pareto) per ciascun diagramma.  Sono un fan di Daniel Plots per diversi motivi (ad esempio, grafico e mitiga il bias di MSE).  Ciò ha l'ulteriore vantaggio di creare grafici con effetti appropriati in ciascun diagramma.  Poiché i fattori di sottotrama (rumore) non cambiavano quando venivano creati i lotti di formulazione (e i fattori di rumore non erano presenti quando venivano fatti i lotti di formulazione), ci sono due distribuzioni di errori sperimentali nettamente diverse. In sostanza, l'errore sperimentale (rumore) viene suddiviso aumentando la precisione del rilevamento degli effetti dei fattori (effetti sia nel WP che nell'SP) aumentando allo stesso tempo lo spazio di inferenza con una significativa riduzione delle risorse (sono necessari 31 DF con solo 8 lotti di materiale).

 

In ogni caso, apprezzo molto i tuoi pensieri su questa metodologia incredibilmente potente.