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Betreff: Sehr geehrter Herr Dr. DOE, was sind einige Tipps zum Entwerfen von Experimenten für gemischte Modelle?

Sie beschreiben ein Taguchi-Experiment, bei dem das innere Array aus Kontrollfaktoren und das äußere Array aus Rauschfaktoren besteht. Jede Formulierung wird mehrfach verwendet. Der gekreuzte Entwurfsansatz ermöglicht die Schätzung der gesamten Steuerung durch Rauschwechselwirkungen. Diese sind wichtig, um einen robusten Prozess zu erstellen, da Sie Steuerungseinstellungen finden möchten, bei denen Änderungen der Rauschfaktoren nur minimale Auswirkungen auf die Reaktion haben. Erstens ist es nicht notwendig, zwei faktorielle Entwürfe zu kreuzen, um dies zu erreichen. Sie können Ihre Kontrollfaktoren im benutzerdefinierten Designer schwer zu ändern und Ihren Rauschfaktor einfach zu ändern machen. Im Modell fügen Sie dem Modell die gesamte Steuerung durch Rauschwechselwirkungen hinzu. Die Anzahl der von Ihnen ausgewählten ganzen Diagramme entspricht der Anzahl der Formulierungen, die Sie erstellen möchten. Die Gesamtzahl der Läufe geteilt durch die Anzahl der gesamten Diagramme ist die Anzahl der Unterdiagrammläufe innerhalb jedes gesamten Diagramms.

Sie können Fit Model verwenden, um diese Daten zu analysieren. Verwenden Sie dann das rote Dreiecksmenü, um eine Spalte mit einer Vorhersageformel zu speichern. Bringen Sie diese Spalte zum Vorhersage-Profiler im Menü Grafik. Legen Sie im Dialogfeld Ihre Rauschfaktoren fest. Sie erhalten ein Diagramm mit Ihrer Antwort plus Zeilen für die partielle Ableitung der Antwort in Bezug auf jeden der Rauschfaktoren. Ziel ist es, den gewünschten Antwortwert zu erhalten und gleichzeitig die partiellen Ableitungen so nahe wie möglich an Null zu bringen.

 

Kopieren Sie das folgende Tabellenskript und führen Sie es aus, um eine Tabelle mit einem Beispiel für Ihre Art von Problem zu erstellen. In der Tabelle befindet sich ein Profiler-Skript mit dem oben beschriebenen Diagramm.

 

New Table( "Bill Ross Example",
 Add Rows( 32 ),
 New Table Variable( "Design", "Custom Design" ),
 New Table Variable( "Criterion", "D Optimal" ),
 New Script(
  "Model",
  Fit Model(
   Effects(
    :Whole Plots & Random,
    :X1,
    :X2,
    :X3,
    :X4,
    :X5,
    :X1 * :X4,
    :X2 * :X4,
    :X3 * :X4,
    :X1 * :X5,
    :X2 * :X5,
    :X3 * :X5
   ),
   Y( :Y )
  )
 ),
 New Script(
  "Evaluate Design",
  DOE( Evaluate Design, X( Whole Plots, :X1, :X2, :X3, :X4, :X5 ) )
 ),
 New Script(
  "DOE Dialog",
  DOE(
   Custom Design,
   {Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X1", 1 ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X2", 1 ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X3", 1 ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X4", 0 ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X5", 0 ), Set Random Seed( 596612307 ),
   Number of Starts( 1361 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
   Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ),
   Add Term( {5, 1} ), Add Term( {1, 1}, {4, 1} ),
   Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
   Add Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Term( {2, 1}, {5, 1} ),
   Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {2, 1} ),
   Add Alias Term( {1, 1}, {3, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {3, 1} ),
   Add Alias Term( {4, 1}, {5, 1} ), Set N Whole Plots( 8 ),
   Set Sample Size( 32 ), Simulate Responses( 1 ), Save X Matrix( 0 ),
   Make Design}
  )
 ),
 New Script(
  "Profiler of Pred Formula Y",
  Profiler(
   Noise Factors( :X4, :X5 ),
   Y( :Pred Formula Y ),
   Profiler(
    1,
    Desirability Functions( 1 ),
    Pred Formula Y << Response Limits(
     {Lower( 25, 0.066 ), Middle( 45, 0.5 ), Upper( 65, 0.9819 ),
     Goal( "Maximize" ), Importance( 1 )}
    ),
    Name( "∂Pred Formula Y/∂X4" ) <<
    Response Limits(
     {Lower( -30, 0.066 ), Middle( 0, 0.99 ), Upper( 30, 0.066 ),
     Goal( "Match Target" ), Importance( 1 )}
    ),
    Name( "∂Pred Formula Y/∂X5" ) <<
    Response Limits(
     {Lower( -30, 0.066 ), Middle( 0, 0.99 ), Upper( 30, 0.066 ),
     Goal( "Match Target" ), Importance( 1 )}
    ),
    Term Value(
     X1( 0, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
     X2( 0, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
     X3( 0, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
     X4( 0, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
     X5( 0, Lock( 0 ), Show( 1 ) )
    )
   )
  )
 ),
 New Column( "Whole Plots",
  Character( 1 ),
  "Nominal",
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Random Block ) ),
  Set Property( "Value Ordering", {"1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8"} ),
  Set Values(
   {"1", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "2", "3", "3", "3", "3", "4", "4",
   "4", "4", "5", "5", "5", "5", "6", "6", "6", "6", "7", "7", "7", "7",
   "8", "8", "8", "8"}
  ),
  Set Display Width( 83 )
 ),
 New Column( "X1",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Hard ),
  Set Values(
   [-1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1,
   -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
  ),
  Set Display Width( 53 )
 ),
 New Column( "X2",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Hard ),
  Set Values(
   [-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1,
   1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1]
  ),
  Set Display Width( 53 )
 ),
 New Column( "X3",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Hard ),
  Set Values(
   [1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1,
   1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1]
  ),
  Set Display Width( 53 )
 ),
 New Column( "X4",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Easy ),
  Set Values(
   [-1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, 1,
   -1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1]
  ),
  Set Display Width( 53 )
 ),
 New Column( "X5",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Easy ),
  Set Values(
   [1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, 1,
   -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, 1]
  ),
  Set Display Width( 53 )
 ),
 New Column( "Y",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property(
   "Response Limits",
   {Goal( Maximize ), Lower( . ), Upper( . ), Importance( . )}
  ),
  Set Values(
   [42.7348146566894, 36.189171429355, 44.769471482189, 36.4898442411795,
   59.6102462984316, 46.7297051797999, 57.9866542713854, 49.6693424137701,
   41.4532268569068, 58.2950993674576, 40.3899254847144, 59.4779147187221,
   43.1501858743337, 52.738367825711, 64.6706839593882, 55.2433411262629,
   29.5924301117279, 37.4165044593035, 61.3682127043, 54.2129864134781,
   45.9055183728695, 45.7025946700622, 49.1320040241035, 48.758181908546,
   60.4851311417976, 54.5913985758853, 58.0309758072772, 64.0774047982442,
   48.810716536316, 44.6394149127264, 48.1420425851012, 54.4952535477709]
  ),
  Set Display Width( 93 )
 ),
 New Column( "Pred Formula Y",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Notes", "Prediction Formula" ),
  Formula(
   49.842461429869 + 4.09946762351868 * :X1 + 2.7889107271487 * :X2 +
   -2.24423598283116 * :X3 + -2.888449088547 * :X4 + 0.982106443023965 *
   :X5 + :X1 * :X4 * 3.28346659528326 + :X2 * :X4 * 1.74098062427039 + :X3
    * :X4 * 4.15729029616492 + :X1 * :X5 * 1.81202357486527 + :X2 * :X5 *
   1.20487121370369 + :X3 * :X5 * 1.0272331020214
  ),
  Set Property(
   "Response Limits",
   {Lower( 25, 0.066 ), Middle( 45, 0.5 ), Upper( 65, 0.9819 ),
   Goal( "Maximize" ), Importance( 1 )}
  ),
  Set Property( "Predicting", {:Y, Creator( "Fit Least Squares" )} ),
  Set Selected,
  Set Display Width( 105 )
 )
)

 

 

Betreff: Sehr geehrter Herr Dr. DOE, was sind einige Tipps zum Entwerfen von Experimenten für gemischte Modelle?

[Anmerkung des Herausgebers: Dieser Beitrag wurde von verzweigt Sehr geehrter Herr Dr. DOE, was sind einige Tipps zum Entwerfen von Experimenten für gemischte Modelle? ]]

 

Ich führe Split-Plots aus, in denen ich eine Fakultät für Entwurfsfaktoren erstelle und diese über eine Fakultät für Testbedingungen (normalerweise Rauschen) teste. Ein produktübergreifendes Array. Es liegt nicht an der Schwierigkeit, Änderungen vorzunehmen, sondern an dem Versuch, den Inferenzraum (über die Teilplotfaktoren des Rauschens) zu vergrößern und das Rauschen durch Faktorwechselwirkungen zu quantifizieren (robustes Design). Ich habe nicht herausgefunden, wie ich JMP dazu bringen kann, dies angemessen zu analysieren. Ich habe eine Arbeit herum, aber es ist umständlich. Beispiel ist das Erstellen von Tinten zum Schreiben von Instrumenten. Wir führen ein Experiment mit Formulierungen, Mischzeit, Mischgeschwindigkeit usw. durch. und erstellen Sie Unterzeichnungen des Stiftwinkels, des auf den Stift ausgeübten Drucks und verschiedener Medientypen (alle Störungen des Tintendesigns). Ihre Gedanken wären hilfreich. Vielen Dank für Ihr umfangreiches Wissen.

DAMHIRSCHKUHBetreff: Sehr geehrter Herr Dr. DOE, was sind einige Tipps zum Entwerfen von Experimenten für gemischte Modelle?

Vielen Dank für Ihre Antwort.  Tatsächlich basiert dies auf dem ursprünglichen Konzept von DR Cox für produktübergreifende Arrays und Box und Jones ("Split-Plot-Designs für robuste Produktexperimente").  Ich habe Ihren Ansatz mit einigen meiner Experimente ausprobiert. Die resultierenden Vorhersagediagramme können sehr nützlich sein.  Was ich nicht bekomme, sind die Normal- und Pareto-Diagramme, um die statistische und praktische Bedeutung beurteilen zu können. 

 

Was ich getan habe, ist Fit Model mit einem gesättigten Modell auszuführen (Vollfaktor für die Faktoren und Rauschfaktoren).  Erstellen Sie eine neue Tabelle aus der resultierenden Parameterschätzungstabelle (Rechtsklick, In Tabelle erstellen).  Erstellen Sie in dieser neuen Tabelle eine neue Spalte mit der Plotbezeichnung (WP oder SP) und erstellen Sie für jedes Plot normale Plots und Pareto-Plots (verwenden Sie tatsächlich den absoluten Wert der Schätzungen für das Pareto-Plot).  Ich bin aus mehreren Gründen ein Fan von Daniel Plots (z. B. grafisch und mildert die MSE-Tendenz).  Dies hat den zusätzlichen Vorteil, dass Diagramme mit entsprechenden Effekten in jedem Diagramm erstellt werden.  Da sich die Subplot-Faktoren (Rauschen) bei der Herstellung der Formulierungsansätze nicht änderten (und die Rauschfaktoren bei der Herstellung der Formulierungsansätze nicht vorhanden waren), gibt es zwei deutlich unterschiedliche experimentelle Fehlerverteilungen. Im Wesentlichen wird der experimentelle Fehler (Rauschen) aufgeteilt, wodurch die Genauigkeit der Erkennung von Faktoreffekten (Effekte sowohl im WP als auch im SP) erhöht wird, während der Inferenzraum bei einer signifikanten Reduzierung der Ressourcen vergrößert wird (31 DF mit nur 8 erforderlichen Materialchargen).

 

Auf jeden Fall schätze ich Ihre Gedanken zu dieser unglaublich leistungsfähigen Methodik sehr.