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Festlegen des Zufallsblockfaktors in klassischen DOE-Designs

Hallo alle,

 

Beim Generieren eines klassischen DOE-Designs in JMP wird jeder Blockfaktor automatisch als fester Blockfaktor voreingestellt. Ich weiß, dass ich es in einen zufälligen Blockeffekt ändern kann, um die REML-Methode zu verwenden, indem ich ihm das Attribut "zufälliger Effekt" in der Fit Model-Plattform hinzufüge. Ich stelle jedoch fest, dass ich seine Designrolle auch in "Zufallsblock" ändern könnte, ihm wird in Fit Model nicht automatisch das Attribut "Zufallseffekt" zugewiesen. Gibt es also einen Unterschied zwischen „Blockierung“ und „Zufallsblockierung“ als Designrollenoptionen? Das einzige, was mir aufgefallen ist, ist, dass der Blockierungsfaktor im Prediction Profiler angezeigt wird, wenn er "Random Block" zugewiesen ist, aber nicht, wenn er "Blocking" ist. Außerdem funktioniert die Fit Definitive Screening-Plattform nur mit der Designrolle „Blockierung“, aber nicht mit der Designrolle „Zufällige Blockierung“.

 

Danke schön.

 

Betreff: Angabe des Random-Block-Faktors in klassischen DOE-Designs

@Statmann Und @Mark_Bailey , danke euch beiden für die hilfreichen Diskussionen. Dies sind wichtige Punkte, die ich bei der Planung meiner Experimente beachten sollte.

Betreff: Angabe des Random-Block-Faktors in klassischen DOE-Designs

Mein Punkt bezüglich der Einschränkung gegen zufällige Effekte bezieht sich auf die Verwendung des speziellen Anpassungsprozesses, den Brad für DSD entwickelt hat. Selbstverständlich können Sie mit dem DSD beliebige Analyseverfahren anwenden.

 

Zwei Blöcke liefern sehr wenig Informationen über den zufälligen Effekt. Die Schätzung der Varianz wird schlecht sein. Andererseits verbessert die Möglichkeit, dem Block eine beliebige Variation zuzuweisen, die Schätzung der festen Effekte.

 

Haben Sie bereits Erfahrung mit einem „Tag“-Effekt?

Betreff: Angabe des Random-Block-Faktors in klassischen DOE-Designs

hxnduke,

 

Einige weise Worte von einem meiner Mentoren,

 

„Alle Modelle sind falsch, einige sind nützlich“ (GEP Kasten)."

„Zwei gleich kompetente Ermittler, die mit demselben Problem konfrontiert werden, würden typischerweise von unterschiedlichen Ausgangspunkten ausgehen, auf unterschiedlichen Wegen vorgehen und dennoch zur selben Antwort gelangen. Gesucht wird nicht Uniformität, sondern Konvergenz .“ (Kasten, Jäger und Jäger, Statistik für Experimentatoren)

 

Leider verstehe ich Ihre Situation aufgrund der von Ihnen geposteten Erklärungen nicht. Ich müsste verstehen, welche Fragen Sie zu beantworten versuchen, welche Antwortvariablen Sie modellieren möchten, mit welchen Faktoren Sie experimentieren usw. Wenn ich Blöcke in industriellen Experimenten verwende, verbringe ich im Allgemeinen viel Mühe damit, das Rauschen zu identifizieren und zu verstehen (unter Verwendung von kritischem Denken und Prozesskarten). Der Zweck des Experimentierens besteht darin, dass das Experiment repräsentativ für die Bedingungen ist, über die wir versuchen, Schlussfolgerungen zu ziehen (Inferenzraum). Dies stellt ein Dilemma dar, je repräsentativer das Experiment ist, je größer das Rauschen im Experiment ist, desto schwieriger ist es, Faktoreffekte zu erkennen. In der Vergangenheit haben sich die Leute dafür entschieden, das Rauschen konstant zu halten, um die Lautstärke zu verbessern Präzision des Designs (Box-Wort für das Erkennen von Faktoreffekten). Leider hat dies einen enorm negativen Effekt auf den Inferenzraum. Daher ist die Herausforderung, das Experiment repräsentativer für die Realität zu machen und gleichzeitig die Designpräzision zu erhöhen, eine äußerst wichtige Aufgabe. Es gibt eine Reihe von Strategien, um dies zu erreichen: Wiederholungen (ermöglichen die Schätzung von kurzfristigem Rauschen wie Messfehler), Wiederholungen (randomisiert und RCBD, BIB), Split-Plots usw. Wenn Sie das Rauschen a priori identifizieren können, haben Sie es effizientere und effektivere Methoden zur Verfügung . Wenn Sie das Rauschen nicht identifizieren können, besteht Ihre einzige Möglichkeit darin, zufällig zu bestimmen, was bei Ihnen der Fall zu sein scheint

Mittelpunktläufe können sehr effizient und nützlich sein, aber die Faktoren müssen quantitativ sein. Sie bieten die Möglichkeit, die allgemeine Krümmung über den Konstruktionsraum zu beurteilen (Freiheitsgrad zum Zuweisen des quadratischen Effekts) und bei richtiger Verwendung einen Blick auf die Stabilität über den Konstruktionsraum zu werfen. Wenn Sie die zentralen Punkte replizieren, würden einige sagen, dass Sie eine einigermaßen gute Schätzung des MSE haben (wenn Sie denken, dass der zentrale Punkt die aktuellen Bedingungen sein könnten, haben Sie also eine Reihe von Daten zu den aktuellen Bedingungen, um die Faktoreffekte zu testen). Wenn Sie mehrere Mittelpunkte zufällig über den Entwurfsbereich legen, können Sie möglicherweise auch die Stabilität über den Entwurfsbereich beurteilen.

Betreff: Angabe des Random-Block-Faktors in klassischen DOE-Designs

Vielen Dank für die Bereitstellung des historischen Aspekts und Ihrer Gedanken zu diesem Thema. Was denken Sie über unsere spezielle Situation, die unten erwähnt wird?

Nur zur Verdeutlichung: In unseren geplanten Studien müssen wir die Läufe aufgrund der begrenzten Anzahl von Maschinen in 2 Blöcke aufteilen. Wir planen, die beiden Blöcke auf demselben Maschinensatz auszuführen, jedoch an unterschiedlichen Tagen, sodass der Blockierungsfaktor hier die tägliche Variabilität wäre. Ich gehe davon aus, dass dies ein zufälliger Effekt sein sollte, frage mich aber, ob es sich überhaupt lohnt, ihn zu blockieren.

Außerdem planen wir, mindestens 1 Centerpoint-Lauf in jeden Block aufzunehmen, was bei der Schätzung der Block-zu-Block-Varianz hilfreich sein könnte.

Betreff: Angabe des Random-Block-Faktors in klassischen DOE-Designs

In einem Blogbeitrag von Bradley Jones erwähnte er, dass DSD nicht für Split-Plot-Design geeignet ist, aber ich sehe ihn nicht wirklich erwähnen, dass Zufallseffekte im Allgemeinen nicht möglich sind.
In dieses Papier von Jones und Nachtsheim stellten sie Methoden für das DSD-Blocking mit zufälligen Effekten bereit, indem sie zwei Centerpoint-Läufe im selben Block hinzufügten, um die Restvarianz zu schätzen, und einen weiteren in einem anderen Block, um die zufällige Blockvarianz zu schätzen.

Nur zur Verdeutlichung: In unseren geplanten Studien müssen wir die Läufe aufgrund der begrenzten Anzahl von Maschinen in 2 Blöcke aufteilen. Wir planen, die beiden Blöcke auf demselben Maschinensatz auszuführen, jedoch an unterschiedlichen Tagen, sodass der Blockierungsfaktor hier die tägliche Variabilität wäre. Ich gehe davon aus, dass dies ein zufälliger Effekt sein sollte, frage mich aber, ob es sich überhaupt lohnt, ihn zu blockieren.  

Betreff: Angabe des Random-Block-Faktors in klassischen DOE-Designs

Ich werde eine andere Perspektive in Bezug auf Blöcke, Blockeffekte und Block-für-Faktor-Interaktionen anbieten. Das Konzept der Blockierung (Replikation) geht auf Sir Ronald Fisher zurück. Die Idee eines Blocks besteht darin, das Rauschen innerhalb des Blocks zu minimieren (konstant halten) und das Rauschen zwischen den Blöcken zu maximieren (Blöcke gezielt auszuwählen, um sicherzustellen, dass sich das Rauschen, das innerhalb des Blocks konstant gehalten wurde, zwischen den Blöcken ändert). Dadurch wird die Genauigkeit beim Erkennen von Faktoreffekten erhöht (z. B. wird der MSE verringert), während gleichzeitig der Inferenzraum vergrößert wird (die Studie wird über sich änderndem Rauschen repliziert). Wenn Sie Blöcke als festen Effekt behandeln, können Sie den Effekt des Rauschens zuweisen und, was noch wichtiger ist, bestimmen, ob sich die Effekte der experimentellen Faktoren bei sich änderndem Rauschen wiederholen. Letzteres wird durch Block-für-Faktor-Wechselwirkungen geschätzt. Beim industriellen Experimentieren und Produktdesign bedeutet robust das Fehlen von Wechselwirkungen zwischen Rauschen und Faktor (Die Wirkung der Faktoren/Wechselwirkungen ist bei sich änderndem Rauschen gleich). Wenn nicht, werden Sie mit der Zeit Probleme bekommen. Am Beispiel chargenweise eingehende Materialien; Wenn es einen Effekt (Faktor oder Wechselwirkung) gibt, der kommt drauf an viel eingehendes Material, möchten Sie dies frühzeitig im Design erkennen, damit Sie Ihr Produkt robust gegenüber eingehendem Material gestalten können. Wenn Sie das Rohmaterial mit dem Block verwechseln und den Block als festen Effekt behandeln, können Sie den Effekt der Variablen im Block abschätzen Und Block-für-Faktor-Interaktionen. Leider verwechseln die meisten Softwareprogramme die Block-für-Faktor-Wechselwirkungen mit dem Fehlerterm. Sie müssen diese Effekte manuell spezifizieren (schreiben Sie Ihr eigenes Modell). Ich zitiere Dr. Box „Blockiere, was du kannst, randomisiere, was du nicht kannst“. Meine Interpretation dieses Zitats ist, wenn Sie das Rauschen identifizieren können, sind Sie besser dran, "es zu blockieren". Wenn Sie das Rauschen nicht identifizieren können, ordnen Sie es natürlich zufällig an. Ich hatte mehrere Diskussionen mit Brad Jones über dieses Thema ...

 

Betreff: Angabe des Random-Block-Faktors in klassischen DOE-Designs

Es gibt viele Fälle, für die die DSD nicht geeignet ist. Einer dieser Fälle ist, wenn Sie zufällige Effekte beim Blockieren oder bei der Split-Plot-Randomisierung haben.

 

Siehe Bradley Jones-Blogbeitrag zu diesem Problem.

Betreff: Angabe des Random-Block-Faktors in klassischen DOE-Designs

Da Sie erwähnt haben, dass ein fester Block mehr DOF verbraucht als ein zufälliger Block, würde dies bedeuten, dass das Ändern des Blockfaktorattributs auf "Zufallseffekt" in einer vorhandenen Datentabelle, die über das klassische DOE generiert wird, die Leistung der Parameterschätzungen erhöhen würde, wenn mehrere Ebenen des Blockfaktors vorhanden sind ?

Betreff: Angabe des Random-Block-Faktors in klassischen DOE-DesignsEs ist nicht wirklich etwas, das für optimale DOEs spezifisch ist, sodass Sie ein blockiertes klassisches Design mit zufälligen Blöcken vollständig analysieren können, selbst wenn es standardmäßig fest ist. Da gibt es eigentlich keinen Nachteil. Davon abgesehen, wenn Sie einen DSD machen, empfehle ich dringend, Fit Definitive Screening für die Analyse zu verwenden, wo ich nicht glaube, dass Sie es dazu zwingen können, Block als zufällig zu behandeln.Betreff: Angabe des Random-Block-Faktors in klassischen DOE-Designs

Vielen Dank für die Erläuterung des Unterschieds zwischen den beiden Blockierungseffekten. Ich stimme zu, dass der zufällige Blockeffekt in den meisten Szenarien am sinnvollsten ist, zumindest in denen, die für mein Studium relevant sind.

Was mich interessiert, ist, wie der Blockfaktor als "Zufallsblock" zugewiesen wird, wenn ein klassisches DOE-Design oder DSD-Design generiert wird. In der benutzerdefinierten DOE-Plattform können Sie dies ziemlich einfach angeben. Im klassischen DOE/DSD ist der Blockfaktor jedoch als fester Effekt voreingestellt und Sie können sein Attribut erst ändern, nachdem die Designtabelle generiert wurde (zumindest soweit mir bekannt).

Ist es sinnvoll, den Zufallsblockeffekt und die REML-Methode für das klassische DOE-Design zu verwenden, oder ist dies etwas Spezifisches für das kundenspezifische Design?

Betreff: Angabe des Random-Block-Faktors in klassischen DOE-Designs

Feste Blöcke und zufällige Blöcke werden bei der Konstruktionsoptimierung unterschiedlich behandelt, und Sie sollten den Blocktyp verwenden, der Ihrer Anpassung an Ihr Modell entspricht. Sie verbrauchen Freiheitsgrade unterschiedlich, sodass sich die Punkte je nach ausgewähltem Blocktyp auf die Zuweisung von Punkten in Ihrem Designbereich auswirken.Beachten Sie den Unterschied zwischen den minimalen und empfohlenen Designgrößen zwischen den beiden Ansätzen.Feste Blöcke erfordern im Allgemeinen mehr Läufe.

 

Es gibt einige Gründe, warum Sie einen Block als fest behandeln könnten, aber ich finde, dass zufällige Blöcke in den meisten Kontexten, die ich gesehen habe, sinnvoller sind, insbesondere wenn Ihr Ziel darin besteht, die durch die Blöcke verursachten Variationen zu berücksichtigen und keine Schlussfolgerungen ziehen zu müssen über Effekte.Wenn ich beispielsweise mehrere Chargen Rohmaterial in mein Design einbeziehe, ist es mir egal, dass Charge A die durchschnittliche Reaktion um 1,5 und Charge B um -0,6 erhöht, da die Chargen A und B, sobald sie verbraucht sind, für immer weg sind und wir werde nie wieder Lot A oder Lot B haben.Ich möchte nur, dass die Chargen, die ich im Design verwende, repräsentativ für die typische Variation von Rohmaterialchargen sind, denen ich in Zukunft begegnen werde.