Hallo,
Ich analysiere die Daten eines sensorischen Tests, bei dem die Teilnehmer angeben mussten, für wie akzeptabel sie eine Probe zum Verzehr halten. In diesen Daten können die Akzeptanzwerte zwischen 1 und 9 liegen. Insgesamt müssen 8 Proben ausgewertet werden. Ich habe 50 verschiedene Verbraucher, die jeweils die 8 Proben bewertet haben. Ich habe also insgesamt 400 Bewertungen und möchte die Variabilität zwischen Verbrauchern berücksichtigen, indem ich Verbraucher als Blockvariable in der Fit Y by X-Plattform verwende. Ich habe diese Analyse auch mit dem Tool „Modell anpassen“ durchgeführt, indem ich den Verbraucher als zufälligen Effekt angegeben habe. Die Ergebnisse beider Analysen liefern mir den gleichen p-Wert, aber eines gibt mir immer noch Rätsel. In der Plattform „Fit Y by X“ wird ein Diagramm der Antwortvariablen erstellt. Da ich den Verbraucher als Blockvariable angegeben habe, zeigt das Diagramm an, dass die Y-Variable nach Block (Verbraucher) zentriert ist. Ich ging davon aus, dass Zentrieren bedeutet, dass der Mittelwert pro Verbraucher um den Blockmittelwert zentriert wird, aber ich sah, dass es jetzt Akzeptanzwerte über 9 gibt, was unmöglich ist, wenn man bedenkt, dass alle Werte zwischen 1 und 9 liegen. Sehen Sie sich die beigefügte Abbildung an, um zu verstehen, was ich meine.
Meine Frage ist, wie funktioniert dann diese Blockzentrierung? Wie kommt es, dass blockzentrierte Akzeptanzwerte höher sind als der reine Akzeptanzwert? Ich danke Ihnen für Ihre Hilfe!
Mit freundlichen Grüße,
Mit Gruppe meine ich die Speicherzeit für Ihre Situation.
In Ihrem Fall interessiert Sie, ob es Unterschiede zwischen den Lagerzeiten gibt. Sie haben diese zusätzliche Quelle der Variabilität, Verbraucher. Wenn Sie nur „Y nach X anpassen“ ohne den Block verwenden würden, wäre das Bild aufgrund der Verbrauchervariabilität irreführend. Aufgrund der vom Verbraucher hinzugefügten Variabilität wäre es schwierig, die Auswirkungen der Lagerzeiten zu erkennen. Was also tun? Entfernen wir den Effekt des Verbrauchers aus dem Diagramm, indem wir jeden Block zentrieren.
Ich denke, es ist vielleicht am einfachsten, anhand eines einfachen Beispiels zu erkennen, was los ist. Lassen Sie uns diese Daten mit zwei Blöcken und zwei Gruppen verwenden (Sie können Verbraucher- bzw. Speicherzeit verwenden, wenn Ihnen diese Namen besser gefallen):
Beachten Sie, dass sich der höchste Datenpunkt in Zeile 4, Block 1, Gruppe B befindet. Es hat einen Wert von 14. Wenn Sie nun „Y nach X anpassen“ mit „Gruppe“ als
Der höchste Wert scheint bei etwa 11 zu liegen. Was ist mit der 14 passiert? Wählen Sie im roten Popup „Means/Anova/Pooled t“ aus. Schauen Sie sich nun den Blockmittelbericht an:
Der Mittelwert für Block 1 beträgt 12. Der Mittelwert für Block 2 beträgt 6. Der Gesamtdurchschnitt liegt bei 9. Somit ist jede Beobachtung in Block 1 3 Einheiten höher als der Durchschnitt. Alles in Block 2 ist 3 Einheiten niedriger als der Durchschnitt. Um den Blockeffekt zu entfernen, kann ich 3 addieren oder subtrahieren (je nachdem, in welchem Block ich mich befinde), um den Blockeffekt zu entfernen. Das ist Blockzentrierung.
Schauen Sie sich nun die Beobachtungen noch einmal an. Für Gruppe B waren die ursprünglichen Beobachtungen 12, 14, 6 und 8. Die 12 und 14 waren in Block 1, also müssen wir 3 subtrahieren, was 9 und 11 ergibt. Die 6 und 8 befanden sich in Block 2, also fügen wir 3 hinzu. Das ergibt 9 und 11. Das sind die beiden in der Grafik dargestellten Punkte. Wenn wir dem Diagramm Jitter hinzufügen würden, würden Sie sehen, dass es zwei Beobachtungen bei 9 und zwei bei 11 gibt. Und natürlich wird eine ähnliche Berechnung für Gruppe A durchgeführt.
Durch die Blockzentrierung wird lediglich der Effekt der Blockierungsvariablen entfernt, sodass Sie die Unterschiede zwischen den Behandlungen (Stufen der X-Variablen) im Bild genauer erkennen können. Ich hoffe das hilft. Der Einfachheit halber füge ich die Datei für mein einfaches Beispiel bei.
Angenommen, der Gesamtdurchschnitt aller Daten beträgt 6. Sie haben zufällig eine der Gruppen, die einen niedrigen Durchschnitt hat, angenommen, er liegt bei 3. Da diese Gruppe jedoch eine ganze Menge Daten enthält, gibt es einen Wert von 9.
Die Zentrierung besagt, dass die Elemente in dieser Gruppe erhöht werden müssen (da der Gruppendurchschnitt niedrig ist). Was passiert mit der 9? Es muss größer werden.
