¿Variables continuas anidadas dentro de una variable categórica?Hola, soy nuevo en JMP y no estoy seguro de cómo modelar mis datos, por lo que agradecería mucho cualquier sugerencia sobre los pasos que debo seguir. Pido disculpas de antemano por mi conocimiento muy limitado de estadística.
Tengo un conjunto de datos con una variable categórica (donante) y dos parámetros únicos para cada donante que son continuos (edad e IMC). Me gustaría ver cómo las diferentes variables de respuesta (también continuas, por ejemplo, crecimiento celular, etc.) se ven afectadas por la edad y el IMC del donante, y si existe alguna interacción entre la edad y el IMC para determinar las respuestas. ¿Cómo harías para hacer esto? He estado usando un modelo de ajuste para hacer esto, al principio con el donante, la edad y el IMC como entradas separadas. Parecía que los resultados explicaban sólo las diferencias entre los donantes y no aclaraban los efectos de la edad y el IMC. Cuando utilicé un modelo de ajuste solo con la edad y el IMC (donante excluido como factor), los resultados mostraron regresiones con los efectos tanto de la edad como del IMC. Entonces parece que hay dos formas de modelar esto; uno donde puedo informar qué donantes son significativamente diferentes entre sí para cada respuesta, y otro donde puedo informar los efectos de la edad y el IMC en cada respuesta. No estoy seguro de si necesito usar el botón de cruz en el segundo modelo para observar los efectos de interacción de la edad y el IMC. Tampoco sé cómo modelar las 3 variables independientes al mismo tiempo. ¿Necesito anidar la edad y el IMC dentro del donante? La página de soporte para la opción anidar dice que los términos anidados deben ser categóricos.
¡¡Muchas gracias, cualquier comentario es muy apreciado!!
Re: ¿Variables continuas anidadas dentro de una variable categórica?angie,
Lo siento, no estoy seguro de poder ayudar sin entender la situación. Pensé que habías enviado datos falsos, pero la situación era real...disculpas. Tengo algunos puntos más con respecto a sus respuestas (si me permiten).
1. Cuando dices "tu alfa es 0,05", ¿estás hablando de riesgo alfa? Eso se utiliza para la significación estadística. Estoy preguntando sobre el significado práctico. Esto SIEMPRE es más importante que la estadística, porque la significación estadística depende de los datos, de cómo los adquirió y de las comparaciones que haga.
2. No quiero ser beligerante, pero que el ensayo se realice en un laboratorio no lo hace "bueno". Tengo muchos ejemplos de mediciones de laboratorio que fueron incapaces de detectar lo que debían detectar. ¿Tiene datos que respalden la precisión de los ensayos? Si es así, proceda por todos los medios.
3. ¿El escenario del experimento es el laboratorio? ¿Sobre qué espacio de inferencia esperas sacar conclusiones? ¿Se sacarán conclusiones sobre las "condiciones" fuera del laboratorio? De ser así, proceda con precaución. Querrá asegurarse de que los resultados se puedan aplicar al área de interés. Una vez más, mi consejo es limitado ya que depende de la situación real.
Bien, tienes 3 "puntos de datos" para cada combinación de tratamientos. La pregunta es ¿cómo llegaron? (Estoy teniendo cuidado con el nombre de esas 3 medidas, ya que diferentes personas usan un lenguaje diferente para describirlas). Alguna orientación, si se adquieren los "puntos de datos" sin A medida que cambian las combinaciones de tratamientos, normalmente no se consideran eventos independientes y, por lo tanto, no aumentan los grados de libertad en el estudio (yo los llamo repeticiones). La razón por la que varían no se puede asignar a los tratamientos (factores) porque eran "constantes" cuando se tomaron los 3 puntos de datos, por lo que la razón por la que esos valores varían se debe a variables que cambian en un período de tiempo corto, ruido a corto plazo. (por ejemplo, error de medición). En este caso, puede observar la variación dentro del tratamiento (funciona gráficamente) y luego determinar las estadísticas de resumen adecuadas (por ejemplo, media, varianza, rango...) que se convierten en las Y para modelar.
Si los 3 puntos de datos son efectivamente eventos independientes, entonces pueden considerarse réplicas, lo que aumenta los DF disponibles. A menudo se recomienda realizar réplicas aleatorias, ya que esto proporciona, con suerte, una estimación imparcial del error experimental que se utilizará en pruebas estadísticas. También aumenta el espacio de inferencia y quizás proporcione algunos DF "no asignados" para agregar covariables. En mi opinión, Aquí hay otras formas más eficientes y efectivas de aumentar el espacio de inferencia, asignar el efecto del ruido, dividir el ruido y así aumentar la precisión del diseño (detección de efectos de factores), crear diseños robustos, etc. (RCBD, BIB, diagramas divididos , etc.)
4. No estoy seguro de lo que estás diciendo aquí, pero la selección de las variables de respuesta es fundamental. Cuanto más continua sea la variable de respuesta, más eficiente y efectivamente podrá comprender las relaciones entre los factores. Siempre sugiero medir todo lo que sea posible, grabar en video el experimento, grabar sonidos, etc. Nunca se sabe cuándo una nueva variable de respuesta conduce al descubrimiento. Ciertamente, si el problema es de variación, se debe tener una variable de respuesta que cuantifique la variación (por ejemplo, desviación estándar, varianza, rango, etc.).
5. Existe una gran cantidad de consejos sobre la selección de la herramienta correcta y la cantidad de muestras necesarias. Mi consejo es comenzar con una lista de preguntas (por ejemplo, ¿Qué preguntas desea responder? ¿Qué hipótesis tienes sobre las variables dependientes e independientes? ¿Cómo se medirán los fenómenos?, etc.). Una vez que comprenda la situación, qué tipos de datos están disponibles, qué efectos desea estimar, qué recursos están disponibles y cuál es el sentido de urgencia, etc., podrá diseñar el estudio (plan de muestreo, experimento, etc.). Voy a simplificar demasiado... los grados de libertad es la cantidad de información que tienes en el conjunto de datos. Con el conjunto de datos que me enviaste (donde había una serie de tiempo), tenías 15 puntos de datos, por lo que tienes 14 grados de libertad en total. Cada factor tiene múltiples grados de libertad (por ejemplo, el donante tiene 4, la pluma de la cola 4, el número de plumas del cuento 4) y luego tienes interacciones (multiplica los factores DF). Como se puede imaginar, el número de grados de libertad para los factores por sí solos suma 12 grados de libertad, por lo que no hay suficientes DF para estimar las interacciones. La regla es que necesitas suficientes DF para estimar o comparar lo que quieres estimar o comparar. (Lo siento, el número de DF que necesita depende completamente de la situación). Terminaré con una paráfrasis de uno de mis autores favoritos del DOE (Cuthbert Daniels):
Los defectos más comunes en DOE son:
- Sobresaturación: demasiados efectos para el número de tratamientos. (este es tu problema)
- Exceso de conservadurismo: demasiadas observaciones para las estimaciones deseadas
- No estudiar los datos en busca de valores incorrectos.
- No tener en cuenta todos los alias
- Imprecisión por malentendido de la varianza del error.
Eso es todo lo que tengo por ahora. Gracias por complacerme. Déjame saber si puedo ser de más ayuda.
Re: ¿Variables continuas anidadas dentro de una variable categórica?Hola @statman ,
1. Mi valor alfa es 0,05
2. Tengo mucha confianza en los sistemas de medición (todos los ensayos calificados en el laboratorio)
3. Para este ejemplo ficticio, no estaba seguro de cómo obtener réplicas para cada donante, así que solo dije 3 años, pero el experimento real se realizó en un laboratorio, todas las mediciones se tomaron al mismo tiempo y las mismas condiciones para cada donante, por lo que no hay variación debido al tiempo
4. ¿Quizás podamos cambiar eso para que signifique recuento de óvulos? El experimento real no tiene nada que ver con pájaros o huevos; solo estaba tratando de encontrar otra variable dependiente.
5. Eso apesta. Sólo teníamos materiales para 15 muestras diferentes. ¿Es esta una regla estadística que dice que debes tener al menos 3 gl?
6. El tiempo no fue realmente un factor (como en el punto 3; supongamos que todas fueron réplicas reales)
7. Suena bien.
¡¡Gracias!!
Re: ¿Variables continuas anidadas dentro de una variable categórica?angie,
Gracias por la explicación. Aquí hay algunos comentarios/preguntas:
1. ¿Cuál es el significado práctico de cada Y? ¿Cuánto cambio en cada Y desea/necesita detectar (o es de interés científico)?
2. ¿Qué confianza tienes en los sistemas de medición?
3. ¿La longitud y el recuento de plumas de la cola son consistentes año tras año?
4. Tienes la Y del tamaño medio del huevo, ¿cuál es la variación en el tamaño del huevo? ¿Es esto un peso o una dimensión?
5. Ha seleccionado deliberadamente donantes para que sean diferentes según las 3 características que enumeró (longitud de las plumas, recuento de plumas y peso al nacer). Estas características se confunden con las del donante. No tienes suficientes datos para modelar las 3 características dentro del donante. (2 grados de libertad de los 3 años) y necesitaría al menos 3 DF para modelar solo los efectos principales de las 3 características.
6. Podrías observar los datos gráficamente. Serían útiles los gráficos de variabilidad a lo largo del tiempo.
7. Se podría observar el efecto que tiene el donante sobre las Y, pero no hay suficientes datos para modelar dentro de los factores del donante.
Re: ¿Variables continuas anidadas dentro de una variable categórica?Hola @statman ¡Muchas gracias por toda la información! Adjunto tabla con datos falsos.
El escenario: Hay 5 "donantes", todos pájaros. Los donantes se observan una vez al año durante 3 años seguidos, en un intento de obtener mediciones por triplicado para cada uno de los 5 donantes. La longitud de las plumas de la cola, el número de plumas de la cola y el peso al nacer son únicos para cada donante. Se supone que la longitud de las plumas de la cola y el número de plumas de la cola tienen impactos en varias métricas de éxito de apareamiento, por lo que las cinco aves se seleccionan basándose en combinaciones de: plumas de la cola cortas y un número de plumas alto, plumas de la cola cortas y un número de plumas bajo, plumas de longitud media y un número de plumas alto. número de plumas, plumas de la cola largas y un número bajo de plumas, colas largas y un número alto de plumas. Queremos ver si el número de crías, el número de parejas y el tamaño de los óvulos varían según el donante, y cómo varía cada variable según la longitud de las plumas de la cola, el número de plumas y el peso al nacer. Además, si existe alguna interacción entre las entradas. Esperemos que esta sea una hipótesis adecuada...
Re: ¿Variables continuas anidadas dentro de una variable categórica?angie,
No vi su tabla de datos "falsa" adjunta. Hay mucho que discutir. Algunas cosas a considerar:
Las preguntas que puede responder, las conclusiones que puede sacar, las herramientas que debe utilizar para el análisis y su capacidad para extrapolar los resultados dependen completamente de cómo obtuvo sus datos. No sé esto por tus publicaciones (esto es parte de por qué quería ver los datos... puedes codificar los datos como quieras).
Como tiene varios donantes (¿no sé cuántos?), podría hacer el modelo adecuado de edad e IMC POR donante. Esto al menos le hará pensar si sus resultados pueden extrapolarse a una inferencia más amplia (más donantes). ¿Qué tan bien se repiten los resultados del análisis entre los donantes?
No estoy seguro de cómo eliminaste los términos del modelo. Al hacer esto, existen algunas estadísticas que pueden resultar útiles (orientación general).
- Se ajustó el delta entre R-cuadrado y R-cuadrado; si es grande, ha sobreespecificado el modelo.
- RMSE, cuanto más pequeño mejor modelo
- Residuos (como has observado). Entonces nos "gusta" NID(0, Varianza), esto tiene sentido... así que si no están distribuidos normalmente, deberías preguntarte por qué. Trazalos en series de tiempo. Plantee una hipótesis de por qué no lo son.
Re: ¿Variables continuas anidadas dentro de una variable categórica?Por otra parte... también tengo problemas para determinar si un modelo es apropiado. Si los residuos de una regresión no parecen tener una distribución normal, ¿se debe descontar el modelo? Gracias.
Re: ¿Variables continuas anidadas dentro de una variable categórica?Hola @statman .Gracias por la aclaración sobre la naturaleza del anidamiento y sus pensamientos sobre mi problema. No puedo compartir los datos ya que es información propietaria. Sin embargo, puedo compartir un conjunto de datos completamente fabricado que no tiene ninguna relación pero que transmite el mismo problema con el que estoy lidiando. Definitivamente tienes razón acerca de las variables de confusión: es imposible desvincular la edad y el IMC del donante, y creo que es por eso que el resultado fue extraño cuando agregué los tres al modelo. Ejecuté el modelo de ajuste nuevamente solo con la edad y el IMC (donante excluido), y la edad se cruzó con el IMC, y saturé el modelo como usted sugirió con todas las demás entradas que podrían generar una respuesta. Eliminé cada uno que no era significativo y pude observar la interacción entre la edad y el IMC para determinar sus efectos en cada respuesta. Esto parece apropiado al observar la relación entre la edad y el IMC para cada respuesta, pero ahora no estoy seguro de si necesito comparar el donante con cada respuesta en un modelo separado para determinar qué donantes son significativamente diferentes entre sí para cada respuesta. El primer modelo con las 3 entradas me dio los resultados de un ANOVA, pero no me da la opción de ejecutar una prueba de Tukey, mientras que ejecutar el donante como única entrada sí lo hace. ¿Cree que es necesario realizar dos análisis separados para examinar los efectos de las tres entradas? Avíseme si desea un conjunto de datos falso y tonto. ¡Muchas gracias por toda su ayuda!
Re: ¿Variables continuas anidadas dentro de una variable categórica?Pensé un poco más en su situación... me parece que la edad y el IMC se confunden con el donante, por lo que no se pueden tener todos los términos en el modelo.Re: ¿Variables continuas anidadas dentro de una variable categórica?Hola, bienvenido a la comunidad. ¿Es posible adjuntar su tabla de datos JMP? Tienes una situación interesante... Si bien sugieres que la edad depende del donante, no creo que esa sea la única interpretación. Cuando pienso en anidamiento, pienso en jerarquía. Una variable anidada dentro de otra depende de esa variable. Por ejemplo, es posible que tenga un componente de variación que sea una variación de lote a lote y otro que sea una variación dentro de un lote. El componente dentro del lote depende del lote (no se pueden obtener varios lotes de un componente dentro del lote). No creo que la edad dependa del donante... Otro elemento en el que hay que pensar es la multicolinealidad. El IMC y la edad pueden ser colineales. En cualquier caso, al desarrollar modelos para explicar la variación en el crecimiento celular, es necesario realizar el análisis dependiendo de los términos que contenga el modelo. Cambie los términos en el modelo y es probable que el análisis cambie. Para combatir este dilema, le sugiero que comience con experiencia en la materia, desarrolle hipótesis (científicas, no estadísticas) sobre por qué los términos del modelo afectarían el crecimiento celular y luego construya el modelo a partir de ahí. Si no tiene hipótesis, sature el modelo y elimine los términos para obtener un modelo apropiado.
