複数の混合モデル回帰を行うときに多重共線性を処理する方法私の予測子はすべて化学物質混合物の一部であり、すべての予測子の合計が1に等しいため、切片なしで回帰モデルを実行しています。R2とR2の検証は良好ですが、メイン用語とクロス用語のVIFは5よりもかなり高くなっています。
これに対処する最良の方法は何ですか？
このモデルを使用して、混合物の特性を予測しています。比率などの予測子に追加の制約を指定する必要がありますか（例：範囲内のx1 / x2）？
Re：複数の混合モデルの回帰を行うときに多重共線性を処理する方法まず、明確化のポイント。シェッフェ混合モデルの場合、切片があります。主効果パラメーター推定値と組み合わされているため、表示されません。これはインターセプトなしのモデルではありません。Analysis of Varianceテーブルを見ると、Scheffeモデルに適合していることを確認できます。「縮小モデルに対するテスト：Y =平均」と表示されます。そうでない場合は、Scheffe混合モデルを思ったように適合していません。
高いVIFのために。これは混合モデルでは非常に一般的です。そのためにできることはほとんどありません。最初に、疑似コンポーネントのコード値を使用していますか？デザインがJMPで作成された場合、これは自動的に使用されます。パラメータ推定値を調べることにより、疑似コンポーネントコーディングが使用されているかどうかを確認できます。（X1-c）/ d（cとdは定数）のようなものが表示されます。これが表示されない場合は、疑似コンポーネントコーディング列のプロパティをオンにして、モデルを適合させることができます。
擬似コンポーネントコーディングを使用しても、VIFは非常に高くなる可能性があります。混合コンポーネントの制約が多いほど、VIFは高くなります。高いVIFは望ましくありませんが、混合モデルの目標は予測です。それでもモデルから適切な予測を取得できます。これが最終的な目標であることを忘れないでください。VIFが高いと、テストに影響を与えるパラメーター推定値の標準誤差が高くなります。モデルの縮小はより困難になりますが、予測にモデルを使用できます。
Re：複数の混合モデルの回帰を行うときに多重共線性を処理する方法ダン、返事ありがとう！私のデザインがJMPで作成されていない限り、疑似コンポーネントコーディングはありませんが、すべての予測子を列プロパティドロップボックスを介して混合としてマークしました。
L疑似コンポーネントコーディングとU疑似コンポーネントコーディングのチェックボックスも表示されます。それらをチェックする必要がありますか？私はすべての予測子を手動で標準化しようとしましたが、それらはもはや混合ではなく（合計は1に等しくありません）、JMPはR2を報告していません。
また、VIFの高い混合モデルを作成した後、モデルと一緒に予測因子比率の範囲を報告することは理にかなっていると思いますか？通常、私は外挿を避けるためにmin-maxのみを証明しました。
Re：複数の混合モデルの回帰を行うときに多重共線性を処理する方法L疑似コンポーネントコーディングのボックスをオンにします。両方をチェックすることもできますが、さまざまな要因でさまざまなタイプのコーディングが使用されるリスクがあります。私は1つのタイプに固執する方が簡単だと思います。通常、L擬似コンポーネントコーディングが最適です。
この標準化は、独立した要因に対する従来の実験計画とは異なります。
最後の質問については、このモデルを使用する人々にとって最も意味のあるものを決定します。個人的には、コンポーネントの範囲が欲しいだけです。モデルは比率ではないので、私は不自然な比率を見つけるでしょう。最後に、JMPを使用していてコンポーネントが適切に設定されている場合（JMPを使用してデザインを作成する利点）、プロファイラーはコンポーネントの範囲を自動的に設定して外挿を回避します。さらに、コンポーネントの有効範囲を示す混合プロファイラーがあります。
Re：複数の混合モデルの回帰を行うときに多重共線性を処理する方法コンスタンチン、
私の0.02ドル、それを取るか、そのままにしておきます。
あなたは最適化の世界にいます。 これには、統計分析のさまざまな使用と解釈が必要です。 たとえば、統計的有意性にはそれほど関心がなく、これはすでに決定されています。 R二乗（およびR二乗調整）は、モデル構築の特定の段階で非常に役立ちますが、最適化中にはあまり役に立ちません。 （ところで、R二乗は結果の外挿とはほとんど関係がなく、手元のデータにのみ関係します）。私のアドバイスは、JMPが提供する等高線図を使用して実際にそれらの混合を実行し、実際の結果を（等高線図の）予測結果と比較することです。残差分析を行い、必要に応じて経験的データを使用してマップを変更します。 比率やその他の変換による過度に複雑な値は避けます。 さらに注意しなければならないのは、ノイズと時間の経過に伴うノイズの影響（たとえば、測定誤差、入力化学物質のロットごとの変動、周囲条件など）を真に理解せずに最適化設計を実行している場合、等高線図はあまりよくないことです。実際の結果の良い予測因子。
Re：複数の混合モデルの回帰を行うときに多重共線性を処理する方法Statman、ありがとう！私はまだ最適化に興味がありませんが、後で来るかもしれないと思っています。とりあえず、ガラスの組成を知ってガラスの特定の特性を予測する必要があるだけです。私はモデリングに非常に「高価な」履歴データを使用し、それはうまく設計されていない（またはまったく設計されていない）ので、私のコンポーネントの一部に0.7を超える相関があります。
したがって、モデルの重要なクロスタームを選択して、予測のための適切なガラス成分の範囲を定義する方法について考えています。それは非常に有望に聞こえるので、私はあなたが提案したように等高線図で確認します！
Re：複数の混合モデルの回帰を行うときに多重共線性を処理する方法多分私はうまくコミュニケーションが取れていません。 混合設計を行っている場合、実際には最適化の世界にいます。 これは、モデル化する重要な要素をすでに決定しており（少なくとも1次モデルを使用）、ノイズを理解していることを意味します。 あなたの最新の投稿は、不十分に設計された研究からの過去のデータセットを見ていることを示唆しています。 したがって、このアプリケーションで混合設計を使用することについての私のアナロジー：「山のふもとをマッピングしています」。 混合物の設計に関する背景知識はわかりませんが、Cornellの本「Experiments with Mixtures」を読むことをお勧めします。
手がかりを得るために履歴データを見ることができるのは明らかですが、通常これはある種の回帰手順です。 次に、最適化するために混合物の成分を実験したいポイントに到達するまで繰り返します。
Re：複数の混合モデルの回帰を行うときに多重共線性を処理する方法すでに本を手に入れました、ありがとう！Re：複数の混合モデルの回帰を行うときに多重共線性を処理する方法また、JMPを使用した配合の混合実験について、SneeとHoerlによる新しい本もお勧めします。これは、プロモーション SAS Press for eBooksからも！
