如何解释因变量的多个级别的有序逻辑回归的优势比我有一个序数因变量，实际上由 5 个级别组成。 我正在用因子分析得出的三个连续参数拟合逻辑模型。 我在理解与每个级别相关的优势比相关的效果摘要时遇到了一些麻烦。
JMP 14 给出了 4 个截距的参数估计值和每个变量的 1 个系数估计值。 我的问题是为什么模型只报告每个变量的 1 个估计值而不是每个截距/水平阈值的四个。
我认为这与有序逻辑模型中 logits 的累积性质有关，对吗？ 关于实现更高水平对我的 DV 的影响，我如何用简单的语言解释我从系数估计得出的优势比？
作为参考，我将分享我的 OR。 OR1= -1.773 (p=0.002), OR2= 0.0455 (p=0.84), OR3= -4.07 (p=<0.0001)
谢谢
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回复：如何解释因变量的多水平序数逻辑回归的优势比你好@adamszymanski ,
作为@马克贝利提到，你应该将预测公式保存到数据表中，直接计算优势比。 当您计算优势比时，它总是介于两个事件之间，您可以在手动计算优势比时定义其中的两个事件。 与镇痛药示例一样，它正在评估药物 A 对药物 C 和药物 B 对药物 C 的对数几率。
在您的情况下，您可以将比值比作为主要成分的比值的比较，但是要将其用作预测评估，您需要使用 PCA 分析中的特征向量系数将原始 X 转换为 PC . 这并不总是那么简单，因为您需要将原始矢量转换为您的 PC，并确保适当地对其进行归一化。 但是，这是可能的。 与将对数赔率转换为原始 X 然后将其用作预测评估相比，这样做可能更容易。
请务必小心，因为 X's -> PCA 或 PCA -> X's 需要某种转换（也就是说，如果您更喜欢在模型中使用 PCA）。 你必须牢记这一点，因为你收集的是关于 X 的数据，而不是 PCA。
祝你好运！，
DS
回复：如何解释因变量的多水平序数逻辑回归的优势比您是否将模型保存为列公式？ JMP 将创建一系列列。 第一列是用于计算累积对数的线性预测变量。 然后在接下来的几列中使用此结果来计算各个级别的概率。 您应该能够使用这些结果来计算您需要的任何优势或优势比，而不会产生任何歧义。
此外，Prediction Profiler 是计算任何条件概率的好工具。 您可以在拟合平台中使用它，也可以使用上面提到的保存的列公式将其用作独立平台。
回复：如何解释因变量的多水平序数逻辑回归的优势比如果说可以使用每个因素的系数估计并估计它们各自的优势比，我们可以指出每个因素对最低结果的可能性的影响的方向和幅度，这样说是否正确？
回复：如何解释因变量的多水平序数逻辑回归的优势比是的，以上结果参考了拟合三台电脑，这解释了略高于 85% 的差异。
感谢这些示例，我想我开始理解了，当我有更多时间时，我将深入研究您提供的数据文件。
在我的例子中，对于多个有序的 DV 水平，我如何能够确定我将优势比与哪个结果进行比较？
例如，我的主成分 1 被称为“制度规模”，由连续变量决定。 该组件的对数几率为 -0.5444，这给出了几率比，exp(-0.544)= 0.5801。 那么这个比率是否与我的组件中的单位变化有关？ 优势比是否代表在我的 DV 上达到更高水平的一些平均优势？ 这样机构规模的数据平均值给出更高水平的几率为 58/100？
谢谢
回复：如何解释因变量的多水平序数逻辑回归的优势比你好@adamszymanski ,
条款的参数估计将是对数赔率
由于这与您的其他帖子有关，您实际上是在使用主要组件来适应吗？ 如果是这样，您将希望使用最少数量的特征向量来这样做。 您可以在PCA平台查看他们的累计百分比贡献，并选择加起来至少达到85%的PC数量，但您不需要全部做。 将 PC 保存到数据表并使用 PC 而不是原始 X 重新拟合有序逻辑模型。 请记住，当您这样做时，每个主成分都是 X 的线性组合。 例如，Prin1 = a*X1+b*X2+c*X3 和 Prin2 = d*X1+e*X2+f*X3。 每个 X 前面的系数可以取正值或负值，以最大化沿该 PC 的数据方差所需的值为准。
如果您随后使用 PC 进行拟合，您将评估 PC 的对数几率，而不是原始 X。
在我之前提到的使用镇痛药的示例中，有三个级别的 :drug 和连续因子 :pain。 参数估计表给出了 A/C 和 B/C 的对数几率，因此它比较药物 A 与药物 C 以及药物 B 与药物 C 的对数几率。 在这里，如果发现对数赔率 A/C = -0.543，这意味着药物 A 报告的疼痛几率比药物 C 报告的疼痛几率低 0.947（药物 A 更有效）。
另一个很好的例子是 Titanic Passengers.jmp 文件，虽然不是有序的。 如果您按乘客等级、性别、年龄、兄弟姐妹和配偶以及港口对幸存者 (Y/N) 进行逻辑拟合，您将得到一个很好的示例来说明如何解释结果。 此处，Passenger Class[2-1] 的参数估计值为 -1.127，因此对数几率为 -1.127，或者在 2 类中生存的总体几率为 exp(-1.127)=0.324，低于在 1 类中生存的几率. 您可以通过转到“名义 Logistic 拟合”下的红色小三角并选择该选项来查看优势比。 事实上，您会看到 2 类/1 类的比值比为 0.324。 因此，在这种情况下，您可以看到 Passenger Class、Sex 和 Port 所有成对组合的优势比。 另一个例子是性别：女性存活的几率比男性存活的几率为 13.9。
您可能想检查是否有可用的优势比选项。 这不适用于止痛药示例。
对于您的情况，如果您没有可用的优势比，听起来您必须为每对级别计算它。
希望这可以帮助。
DS
回复：如何解释因变量的多水平序数逻辑回归的优势比谢谢，
抱歉，我应该更清楚我的计算。 我发布的 OR 是根据每个变量的系数结果计算的（与对数几率相同吗？）。 对于负系数，我假设您只是使用绝对值计算 exp(x)，然后将负值保留为幅度方向的某个方面。 我现在明白您为什么不这样做了，感谢您帮助解决这个问题。
我的系数（或对数赔率？）是
X1= -0.54,
X2=0.0455,
X3= -1.4038
然后分别给出 0.58、1.05 和 0.25 的 OR，或 58/100、105/100 和 25/100
如果我已经写了关于每个组件主要由哪些变量决定的信息，那么它不是像将这些组件视为任何其他连续变量一样简单吗？ 我将如何确定我比较的赔率是多少？
在您的示例中，结果集是二进制的，优势比很明显。 当有 3 个或更多顺序结果时，比值比意味着什么？ 一般而言，它们是否代表在有序结果规模上向上或向下移动的几率方面的某种数量级？ 该比率是相互比较的还是特定结果（例如，保持在第 1 级而不是移动到第 2、3、4、5 级的几率）？
回复：如何解释因变量的多水平序数逻辑回归的优势比你好@adamszymanski ,
好帖子，我也一直在关注你的其他帖子。 非常有趣的讨论话题。 最好也将此线程链接到您关于逻辑回归的其他讨论。
如果您现在用 PCA 分量拟合序数变量，那么理解比值比会有点复杂，因为 PCA 轴是原始因子的线性组合。
给定序数水平的线性函数只需要斜率和截距。 然后通过逻辑函数将这些转化为概率：1/(1+exp(x))。 您可以查看此示例，并可能使用帮助文件中的 Analgesics.jmp 数据表更好地理解转换/解释。 如果您对药物 [A、B、C] 与疼痛进行逻辑回归，您将需要查看方程式。 请注意，Prob[x] 函数加起来都为 1，这意味着您得到答案是 A、B 或 C 的概率，并且由于概率总计必须为 1，因此 Prob[C] 基本上是 1-Prob[A ]-概率[B]。
至于比值比，我认为它可能是在计算 logit 或 log-odds，因为你有一个负值，但我不是 100% 确定。 一般来说，优势比是事件 2 存在时事件 1 发生的概率除以事件 2 不存在时事件 1 发生的概率之比。
因为我认为 JMP 报告的是对数赔率，所以您必须将该数字转换回去才能获得赔率。 在你的情况下：
log-odds1 = -1.773 -> OR1 = exp(-1.773) = 0.1698 ~ 17/100 优势比
log-odds2 = 0.0455 -> OR2 = exp(0.0455) = 1.047 ~105/100 优势比
log-odds3 = -4.07 -> OR3 = exp(-4.07) = 0.0171 ~ 2/100 优势比
然而，将这些解释为主要成分相当复杂且不那么直接。 要真正解释它，您需要知道您比较的赔率类型，如果它是主要成分，那就很复杂了。
例如，假设您有 100 辆红色汽车，其中 35 辆在上个月收到了超速罚单。 在同一时期，您还有 100 辆蓝色汽车，其中 15 辆收到了超速罚单。 红色汽车获得罚单的几率是 35 比 65 或 35:65 = 0.54，蓝色汽车是 15:85 = 0.18。 优势比为 0.54/0.18 = 3.1。 所以红色汽车有 3.1 倍获得罚单的几率，但 (35/100)/(15/100) = 2.3 倍获得罚单的可能性。 log-odds 则为：ln(3.1) = 1.12。 我认为 JMP 报告的是 1.12，log-odds 值。
希望这可以帮助。
DS
