종속 변수에 대해 여러 수준이 있는 서수 로지스틱 회귀에 대한 승산비를 해석하는 방법실질적으로 5개 수준으로 구성된 서수 종속 변수가 있습니다. 요인 분석을 사용하여 파생된 세 개의 연속 매개변수로 물류 모델을 피팅하고 있습니다. 각 수준과 관련된 승산비와 관련된 효과 요약을 이해하는 데 문제가 있습니다.
JMP 14는 4개의 절편에 대한 모수 추정값과 각 변수에 대한 1개의 계수 추정값을 제공합니다. 내 질문은 모델이 각 변수에 대해 1개의 추정치만 보고하고 각 절편/수준 임계값에 대해 4개가 아닌 이유입니다.
나는 이것이 서수 로지스틱 모델에서 로짓의 누적 특성과 관련이 있다고 생각합니다. 맞습니까? 내 DV에서 더 높은 수준을 달성하는 효과와 관련하여 간단한 언어로 내 계수 추정치에서 파생된 승산비를 어떻게 해석할 수 있습니까?
참고로 OR을 공유하겠습니다. OR1= -1.773(p=0.002), OR2= 0.0455(p=0.84), OR3= -4.07(p=<0.0001)
감사합니다
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Re: 종속 변수에 대해 여러 수준이 있는 서수 로지스틱 회귀에 대한 승산비를 해석하는 방법안녕 @adamszymanski ,
처럼 @Mark_Bailey 언급한 대로 예측 공식을 데이터 테이블에 저장하고 승산비를 직접 계산해야 합니다. 승산비를 계산할 때 승산비는 항상 두 이벤트 사이에 있으며 수동으로 승산비를 계산할 때 정의할 수 있습니다. 진통제 예와 마찬가지로 약물 A 대 약물 C 및 약물 B 대 약물 C의 로그 오즈를 평가했습니다.
귀하의 경우 승산비를 주성분의 승산의 비교로 유지할 수 있지만 이를 예측 평가로 사용하려면 PCA 분석의 고유 벡터 계수를 사용하여 원래 X를 PC로 변환해야 합니다. . 원본 벡터를 PC로 변환하고 적절하게 정규화해야 하므로 항상 그렇게 간단하지는 않습니다. 하지만, 가능합니다. 로그 배당률을 원래 X로 변환한 다음 이를 예측 평가로 사용하는 것보다 더 쉬울 수 있습니다.
X -> PCA 또는 PCA -> X(즉, 모델에서 PCA 사용을 선호하는 경우)에서 일종의 변환이 필요하다는 점에 주의하십시오. PCA가 아닌 X에서 데이터를 수집하기 때문에 이를 염두에 두어야 합니다.
행운을 빌어요!,
DS
Re: 종속 변수에 대해 여러 수준이 있는 서수 로지스틱 회귀에 대한 승산비를 해석하는 방법모델을 열 수식으로 저장했습니까? JMP는 일련의 열을 생성합니다. 첫 번째 열은 누적 로짓을 계산하기 위한 선형 예측 변수입니다. 이 결과는 다음 여러 열에서 개별 수준의 확률을 계산하는 데 사용됩니다. 이 결과를 사용하여 모호함 없이 필요한 승산비를 계산할 수 있어야 합니다.
또한 예측 프로파일러는 모든 조건에 대한 확률을 계산하는 데 유용한 도구입니다. 위에서 언급한 저장된 열 공식을 사용하여 피팅 플랫폼 또는 독립형 플랫폼으로 사용할 수 있습니다.
Re: 종속 변수에 대해 여러 수준이 있는 서수 로지스틱 회귀에 대한 승산비를 해석하는 방법각 요인에 대한 계수 추정치를 사용할 수 있고 각각의 승산비를 추정하여 각 요인이 가장 낮은 결과의 가능성에 미치는 영향의 방향과 크기를 나타낼 수 있다고 말하는 것이 맞습니까?
Re: 종속 변수에 대해 여러 수준이 있는 서수 로지스틱 회귀에 대한 승산비를 해석하는 방법예, 위의 결과는 85% 이상의 분산을 설명하는 3개의 PC를 맞추는 것과 관련이 있습니다.
예제 덕분에 이해하기 시작한 것 같습니다. 시간이 더 있을 때 제공한 데이터 파일을 자세히 살펴보겠습니다.
내 경우에는 다중 서수 DV 수준을 사용하여 승산비를 비교하는 결과를 어떻게 결정할 수 있습니까?
예를 들어, 나의 주요 구성 요소 1은 "기관 규모"라고 하며 연속 변수에 의해 결정됩니다. 이 구성 요소에 대한 로그 승산은 -0.5444이며 이는 승산비, exp(-0.544)= 0.5801을 제공합니다. 그러면 이 비율이 내 구성 요소의 단위 변경과 관련이 있습니까? 배당률은 내 DV에서 더 높은 수준을 달성할 평균 배당률을 나타냅니까? 기관 규모에 대한 데이터의 평균이 더 높은 수준의 확률을 58/100으로 제공합니까?
감사합니다
Re: 종속 변수에 대해 여러 수준이 있는 서수 로지스틱 회귀에 대한 승산비를 해석하는 방법안녕 @adamszymanski ,
항에 대한 모수 추정치는 로그 승산입니다.
이것은 다른 게시물과 관련되어 있으므로 실제로 주요 구성 요소를 사용하고 있습니까? 그렇다면 최소한의 고유 벡터를 사용하는 것이 좋습니다. PCA 플랫폼에서 누적 백분율 기여도를 확인하고 합계가 85% 이상인 PC 수를 선택할 수 있지만 모두 수행할 필요는 없습니다. PC를 데이터 테이블에 저장하고 원래 X 대신 PC를 사용하여 서수 물류 모델을 다시 적합합니다. 그렇게 할 때 각 주성분은 X의 선형 조합이라는 점을 명심하십시오. 예를 들어, Prin1 = a*X1+b*X2+c*X3 및 Prin2 = d*X1+e*X2+f*X3입니다. 각 X 앞의 계수는 해당 PC에 따른 데이터의 분산을 최대화하는 데 필요한 양수 또는 음수 값을 취할 수 있습니다.
그런 다음 PC를 사용하여 피팅하는 경우 원래 X가 아닌 PC에 대한 로그 확률을 평가하게 됩니다.
앞에서 진통제를 사용하여 언급한 예에서 :drug에는 세 가지 수준이 있고 지속적인 요소는 :pain입니다. 매개변수 추정치 테이블은 A/C 및 B/C에 대한 로그 오즈를 제공하므로 약물 A와 약물 C의 로그 오즈를 비교하고 약물 B와 약물 C를 비교합니다. 여기에서 로그 확률 A/C = -0.543을 찾으면 약물 A로 보고된 통증 확률이 약물 C로 보고된 통증 확률보다 0.947 낮음을 의미합니다(약물 A가 더 효과적임).
서수는 아니지만 또 다른 좋은 예는 Titanic Passengers.jmp 파일입니다. 승객 등급, 성별, 연령, 형제자매 및 배우자, 항구별로 생존(Y/N)의 로지스틱 적합을 수행하면 결과를 해석하는 방법에 대한 좋은 예를 얻을 수 있습니다. 여기서 Passenger Class[2-1]에 대한 모수 추정치는 -1.127이므로 로그 확률은 -1.127이거나 클래스 2에서 생존할 전체 확률은 클래스 1에서 생존할 확률보다 exp(-1.127)=0.324 낮습니다. . 명목 로지스틱 맞춤 아래의 빨간색 삼각형으로 이동하고 해당 옵션을 선택하여 승산비를 볼 수 있습니다. 실제로 클래스 2/클래스 1의 승산비는 0.324입니다. 따라서 이 경우 Passenger Class, Sex 및 Port의 모든 쌍별 조합에 대한 승산비를 볼 수 있습니다. 또 다른 예는 성별입니다. 생존 여성의 승산비는 남성 생존 승산에 대한 13.9입니다.
배당률 옵션을 사용할 수 있는지 확인하고 싶을 수 있습니다. 이는 진통제 예에서는 사용할 수 없었습니다.
귀하의 경우 승산비를 사용할 수 없다면 각 레벨 쌍에 대해 승산비를 계산해야 할 것 같습니다.
도움이 되었기를 바랍니다.
DS
Re: 종속 변수에 대해 여러 수준이 있는 서수 로지스틱 회귀에 대한 승산비를 해석하는 방법DS님, 감사합니다.
죄송합니다. 계산을 좀 더 명확하게 했어야 했습니다. 내가 게시한 OR은 각 변수에 대한 계수 결과에서 계산되었습니다(log-odds와 동일합니까?). 계수가 음수인 경우 절대값을 사용하여 exp(x)를 계산한 다음 크기 방향의 일부 측면으로 음수를 유지한다고 가정했습니다. 이제 왜 그렇게 하지 않는지 알 수 있습니다. 문제를 해결하는 데 도움을 주셔서 감사합니다.
내 계수(또는 로그 확률?)는 다음과 같습니다.
X1= -0.54,
X2=0.0455,
X3= -1.4038
그런 다음 각각 0.58, 1.05 및 0.25 또는 58/100, 105/100 및 25/100의 OR을 제공합니다.
각 구성 요소가 주로 어떤 변수에 의해 결정되는지에 대한 정보에 대해 이미 작성했다면 이러한 구성 요소를 다른 연속 변수로 취급하는 것만큼 간단하지 않습니까? 비교할 배당률을 결정하는 방법은 무엇입니까?
귀하의 예에서 결과 세트는 이진법이며 배당률은 명확합니다. 서수 결과가 3개 이상 있을 때 승산비는 무엇을 의미합니까? 일반적으로 말해서, 그들은 정렬된 결과의 척도에서 위 또는 아래로 이동할 확률 측면에서 어떤 종류의 크기를 나타냅니까? 비율이 서로 또는 특정 결과와 비교됩니까(예: 수준 2,3,4,5로 이동하는 것과 반대로 수준 1에 남을 확률)?
Re: 종속 변수에 대해 여러 수준이 있는 서수 로지스틱 회귀에 대한 승산비를 해석하는 방법안녕 @adamszymanski ,
좋은 게시물이고 다른 스레드도 팔로우하고 있습니다. 매우 흥미로운 토론 주제. 이 스레드를 로지스틱 회귀에 대한 다른 토론에 연결하는 것도 좋을 수 있습니다.
이제 서수 변수를 PCA 구성 요소에 맞추는 경우 PCA 축이 원래 요인의 선형 조합이므로 승산비를 이해하는 것이 약간 복잡해집니다.
주어진 서수 수준에 대한 선형 함수에는 기울기와 절편만 필요합니다. 그런 다음 로지스틱 함수 1/(1+exp(x))를 사용하여 확률로 변환됩니다. 이 예제를 볼 수 있으며 도움말 파일의 Analgesics.jmp 데이터 테이블을 사용하여 변환/해석을 더 잘 이해할 수 있습니다. 약물[A, B, C] 대 통증의 로지스틱 회귀를 수행하면 방정식을 검토하게 됩니다. Prob[x] 함수는 모두 더해져서 1이 됩니다. 즉, 답이 A, B 또는 C일 확률을 얻습니다. 확률이 총 1이어야 하므로 Prob[C]는 기본적으로 1-Prob[A입니다. ]-문제[B].
배당률에 관해서는 음수 값을 가지고 있기 때문에 로짓 또는 로그 배당률을 계산하는 것일 수 있지만 100% 확신할 수는 없습니다. 일반적으로 승산비는 사건 2가 있을 때 발생하는 사건 1의 승산을 사건 2가 없을 때의 사건 1의 승산으로 나눈 비율입니다.
JMP가 로그 승산을 보고한다고 생각하기 때문에 승산비를 얻으려면 해당 숫자를 다시 변환해야 합니다. 귀하의 경우:
log-odds1 = -1.773 -> OR1 = exp(-1.773) = 0.1698 ~ 17/100 승산비
log-odds2 = 0.0455 -> OR2 = exp(0.0455) = 1.047 ~105/100 승산비
log-odds3 = -4.07 -> OR3 = exp(-4.07) = 0.0171 ~ 2/100 승산비
그러나 이를 기본 구성 요소로 해석하는 것은 다소 복잡하고 간단하지 않습니다. 실제로 해석하려면 어떤 종류의 배당률을 비교하고 있는지 알아야 하며 기본 구성 요소인 경우 복잡합니다.
예를 들어 빨간 차가 100대 있는데 그 중 35대가 지난달에 과속 딱지를 받았다고 가정해 보겠습니다. 같은 기간 동안 파란 차도 100대 있었고 그 중 15대가 과속 딱지를 받았습니다. 빨간색 자동차가 티켓을 받을 확률은 35 대 65 또는 35:65 = 0.54이고 파란색 자동차의 경우 15:85 = 0.18입니다. 승산비는 0.54/0.18 = 3.1입니다. 따라서 빨간색 자동차는 티켓을 받을 확률이 3.1배이지만 티켓을 받을 확률은 (35/100)/(15/100) = 2.3배입니다. 그러면 log-odds는 ln(3.1) = 1.12가 됩니다. JMP가 1.12, log-odds 값을 보고하는 것 같습니다.
도움이 되었기를 바랍니다.
DS
