従属変数に複数のレベルがある順序ロジスティック回帰のオッズ比を解釈する方法実質的に 5 つのレベルで構成される順序従属変数があります。 因子分析を使用して導出された 3 つの連続パラメーターを使用して、ロジスティック モデルをフィッティングしています。 各レベルに関連付けられたオッズ比に関する効果の概要を理解するのに苦労しています。
JMP 14 は、4 つの切片のパラメーター推定値と、各変数の 1 つの係数推定値を提供します。 私の質問は、モデルが変数ごとに 1 つの推定値のみを報告し、切片/レベルのしきい値ごとに 4 つではなく、なぜ報告するのかということです。
これは、順序ロジスティックモデルにおけるロジットの累積的な性質と関係があると思いますよね？ DV でより高いレベルを達成することの効果に関して、係数推定値から導き出したオッズ比を簡単な言葉でどのように解釈できますか?
参考までに、OR を共有します。 OR1= -1.773 (p=0.002)、OR2= 0.0455 (p=0.84)、OR3= -4.07 (p=<0.0001)
ありがとう
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Re: 従属変数に複数のレベルがある順序ロジスティック回帰のオッズ比を解釈する方法やあ@adamszymanski 、
として@マークベイリー前述のとおり、予測式をデータ テーブルに保存し、オッズ比を直接計算する必要があります。 オッズ比を計算するとき、それは常に 2 つのイベントの間にあり、オッズ比を手動で計算するときに定義できます。 鎮痛剤の例と同様に、薬物 A と薬物 C、薬物 B と薬物 C の対数オッズを評価していました。
あなたの場合、主成分のオッズの比較としてオッズ比を維持できますが、それを予測評価として使用するには、PCA 分析の固有ベクトル係数を使用して、元の X を PC に変換する必要があります。 . 元のベクトルを PC に変換し、それらを適切に正規化する必要があるため、これは必ずしも簡単なことではありません。 しかし、それは可能です。 対数オッズを元の X に変換し、それを予測評価として使用するよりも簡単かもしれません。
X's -> PCA または PCA -> X's (つまり、モデルで PCA を使用する場合) のいずれかから何らかの変換が必要になることに注意してください。 PCA ではなく X でデータを収集するため、この点に留意する必要があります。
幸運を！、
DS
Re: 従属変数に複数のレベルがある順序ロジスティック回帰のオッズ比を解釈する方法モデルを列式として保存しましたか? JMP は一連の列を作成します。 最初の列は、累積ロジットを計算するための線形予測子です。 この結果は、次のいくつかの列で使用され、個々のレベルの確率が計算されます。 これらの結果を使用して、必要なオッズまたはオッズ比を曖昧さなく計算できるはずです。
また、予測プロファイラーは、あらゆる条件の確率を計算するための優れたツールです。 フィッティング プラットフォームで使用することも、上記の保存された列の数式を使用してスタンドアロン プラットフォームとして使用することもできます。
Re: 従属変数に複数のレベルがある順序ロジスティック回帰のオッズ比を解釈する方法各要因の係数推定値を使用し、それぞれのオッズ比を推定して、各要因が最低の結果の可能性に与える影響の方向と大きさを示すことができると言うのは正しいでしょうか?
Re: 従属変数に複数のレベルがある順序ロジスティック回帰のオッズ比を解釈する方法はい、上記の結果は、85% を少し超える分散を説明する 3 台の PC のフィッティングに関するものです。
例をありがとう。私は理解し始めていると思います。時間があれば、提供されたデータ ファイルを掘り下げます。
私の場合、複数の序数 DV レベルを使用して、オッズ比を比較している結果をどのように判断できますか?
たとえば、私の主成分 1 は「制度規模」と呼ばれ、連続変数によって決定されます。 このコンポーネントの対数オッズは -0.5444 で、オッズ比は exp(-0.544)= 0.5801 になります。 この比率は、コンポーネントの単位変更に関連していますか? オッズ比は、私の DV でより高いレベルを達成する平均オッズを表していますか? 機関規模のデータの平均が 58/100 のオッズでより高いレベルを与えるように?
ありがとう
Re: 従属変数に複数のレベルがある順序ロジスティック回帰のオッズ比を解釈する方法やあ@adamszymanski 、
項のパラメータ推定値は対数オッズになります
これはあなたの他の投稿に関連しているので、実際に主要なコンポーネントを使用して適合させていますか? その場合、最小数の固有ベクトルを使用する必要があります。 PCA プラットフォームで累積寄与率を表示し、合計が 85% 以上になる PC の数を選択できますが、すべてを実行する必要はありません。 PC をデータ テーブルに保存し、元の X の代わりに PC を使用して順序ロジスティック モデルを再適合します。 これを行う場合、各主成分は X の線形結合であることに注意してください。 たとえば、Prin1 = a*X1+b*X2+c*X3 および Prin2 = d*X1+e*X2+f*X3 です。 各 X の前の係数は、その PC に沿ったデータの分散を最大化するために必要な正または負の値を取ることができます。
その後、PC を使用してフィッティングを行う場合、元の X ではなく、PC の対数オッズを評価することになります。
先に述べた鎮痛剤を使用した例では、連続因子:痛みを伴う:薬物に対する3つのレベルがあります。 パラメータ推定値の表は、A/C と B/C の対数オッズを示しているため、薬物 A と薬物 C、薬物 B と薬物 C の対数オッズを比較しています。 ここで、対数オッズ A/C = -0.543 が見つかった場合、これは、薬物 A で報告された痛みのオッズが、薬物 C で報告された痛みのオッズよりも 0.947 低いことを意味します (薬物 A の方が効果的です)。
もう 1 つの良い例は、序数ではありませんが、Titanic Passengers.jmp ファイルです。 乗客のクラス、性別、年齢、兄弟姉妹と配偶者、港ごとに生存 (Y/N) のロジスティック フィッティングを行うと、結果を解釈する方法の良い例が得られます。 ここで、旅客クラス [2-1] のパラメーター推定値は -1.127 であるため、対数オッズは -1.127 であり、クラス 2 で生存する全体のオッズは、クラス 1 で生存するオッズよりも exp(-1.127)=0.324 低くなります。 . ノミナル ロジスティック フィットの下にある赤い三角形に移動し、そのオプションを選択すると、オッズ比を表示できます。 実際、クラス 2/クラス 1 のオッズ比は 0.324 です。 したがって、この場合、旅客クラス、性別、およびポートのすべてのペアごとの組み合わせのオッズ比を確認できます。 別の例は性別です。生存する女性のオッズ比は、生存する男性のオッズに対して 13.9 です。
オッズ比オプションが利用可能かどうかを確認することをお勧めします。 これは、鎮痛剤の例では利用できませんでした。
あなたの場合、オッズ比が利用できない場合は、レベルのペアごとに計算する必要があるようです。
お役に立てれば。
DS
Re: 従属変数に複数のレベルがある順序ロジスティック回帰のオッズ比を解釈する方法ありがとうございます。
申し訳ありませんが、計算をもっと明確にするべきでした。 私が投稿したORは、各変数の係数結果から計算されました（対数オッズと同じですか？）。 負の係数を使用して、絶対値を使用して exp(x) を単純に計算し、マグニチュードの方向の側面として負を維持したと仮定しました。 あなたがそうしない理由がわかりました。解決を手伝ってくれてありがとう。
私の係数（または対数オッズ？）は
X1= -0.54,
X2=0.0455、
X3= -1.4038
これにより、それぞれ 0.58、1.05、および 0.25 の OR、または 58/100、105/100、および 25/100 が得られます。
各コンポーネントが主にどの変数によって決定されるかについての情報について既に書いた場合、これらのコンポーネントを他の連続変数として扱うのと同じくらい簡単ではないでしょうか? 比較しているオッズを決定するにはどうすればよいですか?
あなたの例では、結果セットはバイナリであり、オッズ比は明確に意味があります。 3 つ以上の順序の結果がある場合、オッズ比は何を意味しますか? 一般的に言えば、それらは、順序付けられた結果のスケールで上下に移動する可能性に関して、ある種の大きさを表しているでしょうか? 比率は相互に比較されていますか、それとも特定の結果 (たとえば、レベル 2、3、4、5 に移動するのではなく、レベル 1 に留まる確率) ですか?
Re: 従属変数に複数のレベルがある順序ロジスティック回帰のオッズ比を解釈する方法やあ@adamszymanski 、
良い投稿です。私はあなたの他のスレッドもフォローしています。 非常に興味深いディスカッショントピック。 このスレッドを、ロジスティック回帰に関する他のディスカッションにリンクすることもお勧めします。
序数変数を PCA コンポーネントに当てはめている場合、PCA 軸は元の因子の線形結合であるため、オッズ比の理解は少し複雑になります。
特定の序数レベルの線形関数には、勾配と切片のみが必要です。 これらは、ロジスティック関数 1/(1+exp(x)) を使用して確率に変換されます。 この例を見ると、ヘルプ ファイルの Analgesics.jmp データ テーブルを使用して変換/解釈をよりよく理解できるかもしれません。 薬物[A、B、C]対痛みのロジスティック回帰を行うと、方程式を調べることができます。 Prob[x] 関数の合計はすべて 1 になることに注意してください。つまり、答えが A、B、または C である確率が得られます。確率の合計は 1 になる必要があるため、Prob[C] は基本的に 1-Prob[A ]-確率[B]。
オッズ比については、負の値を持っているため、ロジットまたはログ オッズを計算している可能性があると思いますが、100% 確実ではありません。 一般に、オッズ比は、イベント 2 が存在しない場合のイベント 1 のオッズで割った、イベント 2 の存在下でイベント 1 が発生するオッズ比です。
JMP は対数オッズを報告していると思うので、オッズ比を得るにはその数値を元に戻す必要があります。 あなたの場合：
log-odds1 = -1.773 -> OR1 = exp(-1.773) = 0.1698 ~ 17/100 オッズ比
log-odds2 = 0.0455 -> OR2 = exp(0.0455) = 1.047 ~105/100 オッズ比
log-odds3 = -4.07 -> OR3 = exp(-4.07) = 0.0171 ~ 2/100 オッズ比
ただし、これらを主成分として解釈するのはかなり複雑で、簡単ではありません。 それを実際に解釈するには、比較しているオッズの種類を知る必要があり、それが主成分である場合、それは複雑です。
例として、100 台の赤い車があり、そのうち 35 台が先月スピード違反切符を切られたとします。 同じ期間に 100 台の青い車もあり、そのうち 15 台がスピード違反切符を切られました。 赤い車がチケットを獲得する確率は 35 ～ 65 または 35:65 = 0.54、青い車の場合は 15:85 = 0.18 です。 オッズ比は 0.54/0.18 = 3.1 です。 したがって、赤い車はチケットを獲得する確率が 3.1 倍ですが、(35/100)/(15/100) = チケットを獲得する可能性は 2.3 倍です。 対数オッズは、ln(3.1) = 1.12 になります。 JMP は 1.12 の log-odds 値を報告していると思います。
お役に立てれば。
DS
