Come interpretare gli odds-ratio per la regressione logistica ordinale con più livelli per la variabile dipendenteHo una variabile dipendente ordinale praticamente composta da 5 livelli. Sto adattando un modello logistico con tre parametri continui derivati utilizzando l'analisi fattoriale. Ho qualche problema a capire il riepilogo dell'effetto rispetto all'odds-ratio associato a ciascun livello.
JMP 14 fornisce stime dei parametri per 4 intercettazioni e 1 stima del coefficiente per ciascuna variabile. La mia domanda è perché il modello riporta solo 1 stima per ogni variabile e non quattro per ogni soglia di intercettazione/livello.
Suppongo che questo abbia qualcosa a che fare con la natura cumulativa dei logit nei modelli logistici ordinali, giusto? Come posso interpretare gli odds-ratio che deduco dalle mie stime dei coefficienti in un linguaggio semplice per quanto riguarda l'effetto del raggiungimento di livelli più alti sul mio DV?
Per riferimento condividerò i miei OR. OR1= -1,773 (p=0,002), OR2= 0,0455 (p=0,84), OR3= -4,07 (p=<0,0001)
Grazie
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Ri: Come interpretare gli odds-ratio per la regressione logistica ordinale con più livelli per la variabile dipendenteCIAO @adamszymanski ,
COME @Mark_Bailey menzionato, dovresti salvare le formule di previsione nella tabella dei dati e calcolare direttamente il rapporto di probabilità. Quando calcoli l'odd ratio, sarà sempre tra due eventi, che puoi definire quando calcoli l'odd ratio manualmente. Come per l'esempio degli analgesici, stava valutando le probabilità logaritmiche per il farmaco A rispetto al farmaco C e tra il farmaco B e il farmaco C.
Nel tuo caso, puoi mantenere il rapporto di probabilità come confronto delle probabilità dei componenti principali, ma poi per usarlo come valutazione predittiva, dovresti convertire le tue X originali in PC usando i coefficienti di autovettore dall'analisi PCA . Questo non è sempre così semplice da fare poiché devi trasformare i vettori originali sui tuoi PC e assicurarti di normalizzarli in modo appropriato. Ma è possibile. Potrebbe essere più facile da fare rispetto a trasformare le tue probabilità di registro nelle X originali e quindi utilizzarle come valutazione predittiva.
Assicurati solo di essere cauto in quanto è necessaria una sorta di trasformazione da X -> PCA o PCA -> X (ovvero, se preferisci utilizzare PCA nel modello). Dovrai tenerlo a mente perché raccogli dati sulle X, non sugli PCA.
Buona fortuna!,
DS
Ri: Come interpretare gli odds-ratio per la regressione logistica ordinale con più livelli per la variabile dipendenteHai salvato il modello come formula di colonna? JMP creerà una serie di colonne. La prima colonna è il predittore lineare per il calcolo dei logit cumulativi. Questo risultato viene quindi utilizzato nelle colonne successive per calcolare la probabilità dei singoli livelli. Dovresti essere in grado di utilizzare questi risultati per calcolare eventuali quote o rapporti di probabilità di cui hai bisogno senza alcuna ambiguità.
Inoltre, il Prediction Profiler è un ottimo strumento per calcolare la probabilità per qualsiasi condizione. Puoi usarlo nella piattaforma di adattamento o come piattaforma autonoma utilizzando le formule di colonna salvate menzionate sopra.
Ri: Come interpretare gli odds-ratio per la regressione logistica ordinale con più livelli per la variabile dipendenteSarebbe corretto dire che si possono utilizzare le stime dei coefficienti per ciascuno dei fattori e stimando i rispettivi odds-ratio possiamo indicare la direzione e l'entità dell'effetto che ciascun fattore ha sulla probabilità del risultato più basso?
Ri: Come interpretare gli odds-ratio per la regressione logistica ordinale con più livelli per la variabile dipendenteSì, i risultati di cui sopra si riferiscono all'adattamento di tre pc che spiegano una varianza di poco superiore all'85%.
Grazie per gli esempi, penso di cominciare a capire e scaverò nel file di dati che hai fornito quando avrò più tempo.
Nel mio caso, con più livelli DV ordinali, come posso determinare con quale risultato sto confrontando i miei rapporti di probabilità?
Ad esempio, la mia componente principale 1 è definita "scala istituzionale" ed è determinata da variabili continue. Le probabilità logaritmiche per questo componente sono -0,5444 che fornisce un rapporto di probabilità, exp(-0,544)= 0,5801. Questo rapporto si riferisce quindi ai cambiamenti di unità nel mio componente? I rapporti di probabilità rappresentano alcune probabilità medie di raggiungere livelli più alti sul mio DV? Tale che le medie dei dati per scala istituzionale diano 58/100 probabilità di livelli superiori?
Grazie
Ri: Come interpretare gli odds-ratio per la regressione logistica ordinale con più livelli per la variabile dipendenteCIAO @adamszymanski ,
Le stime dei parametri per i termini sarebbero le probabilità logaritmiche
Dal momento che questo è in relazione agli altri tuoi post, stai effettivamente utilizzando i componenti principali per adattarti? In tal caso, ti consigliamo di utilizzare il minor numero di autovettori per farlo. Puoi visualizzare il loro contributo percentuale cumulativo nella piattaforma PCA e selezionare il numero di PC che si sommano almeno all'85%, ma non è necessario eseguirli tutti. Salvare i PC nella tabella dei dati e riadattare il modello logistico ordinale utilizzando i PC invece delle X originali. Tieni presente che quando lo fai, ogni componente principale è una combinazione lineare di X. Ad esempio, Prin1 = a*X1+b*X2+c*X3 e Prin2 = d*X1+e*X2+f*X3. I coefficienti davanti a ciascuna X possono assumere valori positivi o negativi, qualunque sia necessario per massimizzare la varianza nei dati lungo quel PC.
Se quindi esegui il fitting utilizzando i PG, valuteresti le quote logaritmiche per i PG e non per le X originali.
Nell'esempio che ho menzionato prima usando gli analgesici, ci sono tre livelli di :farmaco con il fattore continuo :dolore. La tabella delle stime dei parametri fornisce le probabilità logaritmiche per A/C e B/C, quindi confronta le probabilità logaritmiche del farmaco A con il farmaco C e del farmaco B con il farmaco C. Qui, se trova la quota logaritmica A/C = -0,543, il che significa che la probabilità di dolore riportata con il farmaco A è inferiore di 0,947 rispetto alla probabilità di dolore riportata con il farmaco C (il farmaco A è più efficace).
Un altro buon esempio, anche se non ordinale, è il file Titanic Passengers.jmp. Se esegui un adattamento logistico di Sopravvissuto (S/N) per classe di passeggeri, sesso, età, fratelli e sorelle e coniugi e porto, ottieni un bell'esempio di come interpretare i risultati. Qui, la stima del parametro per Passenger Class[2-1] è -1,127, quindi la quota logaritmica è -1,127, o la quota complessiva di sopravvivenza nella classe 2 era exp(-1,127)=0,324 inferiore alla quota di sopravvivenza nella classe 1 . Puoi visualizzare l'odd ratio andando al triangolo rosso sotto Nominal Logistic Fit e selezionando quell'opzione. E in effetti, vedi che l'odd ratio della classe 2/classe 1 è 0,324. Quindi, in questo caso puoi vedere il rapporto di probabilità per tutte le combinazioni a coppie di classe passeggeri, sesso e porto. Un altro esempio è il sesso: il rapporto di probabilità di sopravvivenza delle femmine è 13,9 rispetto alle probabilità di sopravvivenza dei maschi.
Potresti voler controllare se hai l'opzione Odds Ratios disponibile. Questo non era disponibile per l'esempio Analgesici.
Nel tuo caso, se non hai a disposizione gli Odd Ratios, sembra che dovrai calcolarlo per ogni coppia di livelli.
Spero che questo ti aiuti.
DS
Ri: Come interpretare gli odds-ratio per la regressione logistica ordinale con più livelli per la variabile dipendenteGrazie DS,
Mi scuso, avrei dovuto essere più chiaro con i miei calcoli. Gli OR che ho pubblicato sono stati calcolati dai risultati dei coefficienti su ciascuna delle variabili (è uguale alle probabilità logaritmiche?). Con i coefficienti negativi ho ipotizzato che tu abbia semplicemente calcolato exp(x) usando il valore assoluto e poi mantenuto il negativo come un aspetto della direzione della grandezza. Ora capisco perché non lo faresti, grazie per avermi aiutato a chiarirlo.
I miei coefficienti (o log odds?) lo sono
X1= -0,54,
X2=0,0455,
X3= -1.4038
che quindi danno rispettivamente OR di 0,58, 1,05 e 0,25, o 58/100, 105/100 e 25/100
Se ho già scritto delle informazioni su quali variabili ciascuna delle componenti è principalmente determinata, allora non è semplice come trattare queste componenti come qualsiasi altra variabile continua? Come dovrei fare per determinare quali quote sto confrontando?
Nel tuo esempio il set di risultati è binario e gli odds ratio hanno un chiaro senso. Cosa significherebbe l'odds-ratio quando ci sono 3 o più risultati ordinali? In generale, rappresenterebbero una sorta di grandezza in termini di probabilità di salire o scendere su una scala di risultati ordinati? I rapporti sono confrontati l'uno con l'altro o un risultato specifico (ad esempio, le probabilità di rimanere al livello 1 invece di passare ai livelli 2,3,4,5)?
Ri: Come interpretare gli odds-ratio per la regressione logistica ordinale con più livelli per la variabile dipendenteCIAO @adamszymanski ,
Bei post, e ho seguito anche l'altro tuo thread. Argomenti di discussione molto interessanti. Potrebbe essere utile collegare anche questo thread alla tua altra discussione sulla regressione logistica.
Se ora stai adattando la variabile ordinale con i componenti PCA, capire il rapporto di probabilità sarà un po' complicato poiché gli assi PCA sono combinazioni lineari dei fattori originali.
La funzione lineare per un dato livello ordinale richiede solo una pendenza e un'intercetta. Questi vengono poi trasformati in probabilità prendendo la funzione logistica: 1/(1+exp(x)). Puoi vedere questo esempio e forse capire meglio le trasformazioni/interpretazioni usando la tabella dati Analgesics.jmp nei file della guida. Se fai una regressione logistica del farmaco [A, B, C] rispetto al dolore, vedrai le equazioni. Nota che le funzioni Prob[x] si sommano tutte a uno, il che significa che ottieni la probabilità che la risposta sia A, o B, o C, e poiché la probabilità deve totalizzare 1, Prob[C] è fondamentalmente 1-Prob[A ]-Prob[B].
Per quanto riguarda l'odds ratio, penso che potrebbe essere il calcolo del logit o del log-odds poiché hai un valore negativo, ma non ne sono sicuro al 100%. In generale, tuttavia, l'odd ratio è il rapporto tra le probabilità che l'evento 1 si verifichi in presenza dell'evento 2 diviso per le probabilità dell'evento 1 in assenza dell'evento 2.
Poiché penso che JMP stia segnalando le probabilità logaritmiche, dovresti ritrasformare quel numero per ottenere il rapporto probabilità. Nel tuo caso:
log-odds1 = -1.773 -> OR1 = exp(-1.773) = 0.1698 ~ 17/100 odds ratio
log-odds2 = 0,0455 -> OR2 = exp(0,0455) = 1,047 ~105/100 odds ratio
log-odds3 = -4.07 -> OR3 = exp(-4.07) = 0.0171 ~ 2/100 odds ratio
Tuttavia, interpretarli come componenti principali è piuttosto complicato e non così semplice. Per interpretarlo davvero, dovresti sapere che tipo di probabilità stai confrontando, e se si tratta di componenti principali, è complicato.
Ad esempio, supponiamo di avere 100 auto rosse, di cui 35 hanno ricevuto multe per eccesso di velocità il mese precedente. Nello stesso periodo hai avuto anche 100 auto blu, di cui 15 multate per eccesso di velocità. Le probabilità che le auto rosse ottengano i biglietti sono da 35 a 65 o 35:65 = 0,54, per le auto blu, è 15:85 = 0,18. L'odd ratio è 0,54/0,18 = 3,1. Quindi le auto rosse hanno 3,1 volte la probabilità di ottenere un biglietto, ma (35/100)/(15/100) = 2,3 volte la probabilità di ottenere un biglietto. Le probabilità logaritmiche sarebbero quindi: ln(3.1) = 1.12. Penso che JMP stia riportando il valore 1.12, log-odds.
Spero che questo ti aiuti.
DS
