Comment interpréter les rapports de cotes pour la régression logistique ordinale avec plusieurs niveaux pour la variable dépendanteJ'ai une variable dépendante ordinale pratiquement composée de 5 niveaux. J'ajuste un modèle logistique avec trois paramètres continus dérivés à l'aide d'une analyse factorielle. J'ai du mal à comprendre le résumé des effets par rapport au rapport de cotes associé à chaque niveau.
JMP 14 donne des estimations de paramètres pour 4 interceptions et 1 estimation de coefficient pour chaque variable. Ma question est de savoir pourquoi le modèle ne rapporte qu'une seule estimation pour chaque variable et non quatre pour chaque seuil d'interception/niveau.
Je pense que cela a quelque chose à voir avec la nature cumulative des logits dans les modèles logistiques ordinaux, n'est-ce pas ? Comment puis-je interpréter les rapports de cotes que je dérive de mes estimations de coefficients dans un langage simple en ce qui concerne l'effet d'atteindre des niveaux plus élevés sur ma DV ?
Pour référence, je vais partager mes OR. OR1= -1,773 (p=0,002), OR2= 0,0455 (p=0,84), OR3= -4,07 (p=<0,0001)
Merci
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Re : Comment interpréter les rapports de cotes pour la régression logistique ordinale avec plusieurs niveaux pour la variable dépendanteSalut @adamszymanski ,
Comme @Mark_Bailey mentionné, vous devez enregistrer les formules de prédiction dans le tableau de données et calculer directement le rapport de cotes. Lorsque vous calculez l'odds ratio, ce sera toujours entre deux événements, dont vous pouvez définir le moment où vous calculez l'odds ratio manuellement. Comme dans l'exemple des analgésiques, il évaluait les cotes logarithmiques du médicament A par rapport au médicament C et du médicament B par rapport au médicament C.
Dans votre cas, vous pouvez conserver le rapport de cotes comme comparaison des cotes des composants principaux, mais pour l'utiliser ensuite comme évaluation prédictive, vous devrez convertir vos X d'origine en PC en utilisant les coefficients de vecteur propre de l'analyse PCA. . Ce n'est pas toujours aussi simple à faire car vous devez transformer les vecteurs d'origine sur vos PC et vous assurer de les normaliser de manière appropriée. Mais, c'est possible. Cela pourrait être plus facile à faire que de transformer vos cotes de journal en X d'origine, puis de les utiliser comme évaluation prédictive.
Assurez-vous simplement d'être prudent dans la mesure où une sorte de transformation est nécessaire à partir de X -> PCA ou de PCA -> X (c'est-à-dire si vous préférez utiliser des PCA dans le modèle). Vous devrez garder cela à l'esprit car vous collectez des données sur les X, pas sur les PCA.
Bonne chance!,
DS
Re : Comment interpréter les rapports de cotes pour la régression logistique ordinale avec plusieurs niveaux pour la variable dépendanteAvez-vous enregistré le modèle en tant que formule de colonne ? JMP créera une série de colonnes. La première colonne est le prédicteur linéaire pour le calcul des logits cumulés. Ce résultat est ensuite utilisé dans les colonnes suivantes pour calculer la probabilité des niveaux individuels. Vous devriez pouvoir utiliser ces résultats pour calculer les cotes ou les rapports de cotes dont vous avez besoin sans aucune ambiguïté.
En outre, le Prediction Profiler est un bon outil pour calculer la probabilité de n'importe quelle condition. Vous pouvez l'utiliser dans la plate-forme d'adaptation ou en tant que plate-forme autonome à l'aide des formules de colonne enregistrées mentionnées ci-dessus.
Re : Comment interpréter les rapports de cotes pour la régression logistique ordinale avec plusieurs niveaux pour la variable dépendanteSerait-il correct de dire que l'on peut utiliser les estimations de coefficients pour chacun des facteurs et en estimant leurs rapports de cotes respectifs, nous pouvons indiquer la direction et l'ampleur de l'effet de chaque facteur sur la probabilité du résultat le plus faible ?
Re : Comment interpréter les rapports de cotes pour la régression logistique ordinale avec plusieurs niveaux pour la variable dépendanteOui, les résultats ci-dessus font référence à l'ajustement de trois pc qui expliquent un peu plus de 85 % de variance.
Merci pour les exemples, je pense que je commence à comprendre et je creuserai dans le fichier de données que vous avez fourni quand j'aurai plus de temps.
Dans mon cas, avec plusieurs niveaux DV ordinaux, comment puis-je déterminer à quel résultat je compare mes rapports de cotes ?
Par exemple, ma composante principale 1 est appelée "échelle institutionnelle" et est déterminée par des variables continues. La cote logarithmique pour cette composante est de -0,5444, ce qui donne un rapport de cotes, exp(-0,544)= 0,5801. Ce rapport correspond-il alors aux variations d'unités de mon composant ? Les rapports de cotes représentent-ils des chances moyennes d'atteindre des niveaux plus élevés sur ma DV ? De sorte que les moyennes des données pour l'échelle institutionnelle donnent 58/100 de chances de niveaux plus élevés ?
Merci
Re : Comment interpréter les rapports de cotes pour la régression logistique ordinale avec plusieurs niveaux pour la variable dépendanteSalut @adamszymanski ,
Les estimations de paramètres pour les termes seraient les cotes logarithmiques
Étant donné que cela est en relation avec vos autres messages, utilisez-vous réellement les principaux composants pour vous adapter ? Si c'est le cas, vous voudrez utiliser le moins de vecteurs propres pour le faire. Vous pouvez afficher leur pourcentage de contribution cumulé dans la plate-forme PCA et sélectionner le nombre de PC qui totalisent au moins 85 %, mais vous n'avez pas besoin de tous les faire. Enregistrez les PC dans le tableau de données et réajustez le modèle logistique ordinal en utilisant les PC au lieu des X d'origine. Gardez à l'esprit que lorsque vous faites cela, chaque composant principal est une combinaison linéaire de X. Par exemple, Prin1 = a*X1+b*X2+c*X3 et Prin2 = d*X1+e*X2+f*X3. Les coefficients devant chaque X peuvent prendre des valeurs positives ou négatives, selon ce qui est nécessaire pour maximiser la variance des données le long de ce PC.
Si vous utilisez ensuite les PC, vous évaluerez les cotes du journal pour les PC et non les X d'origine.
Dans l'exemple que j'ai mentionné plus tôt en utilisant Analgésiques, il y a trois niveaux pour :drogue avec le facteur continu :douleur. Le tableau Estimations des paramètres donne les cotes logarithmiques pour A/C et B/C, il compare donc les cotes logarithmiques du médicament A au médicament C et du médicament B au médicament C. Ici, si trouve la cote logarithmique A/C = -0,543, ce qui signifie que la cote de douleur signalée avec le médicament A est inférieure de 0,947 à la cote de douleur signalée avec le médicament C (le médicament A est plus efficace).
Un autre bon exemple, bien que non ordinal, est le fichier Titanic Passengers.jmp. Si vous effectuez un ajustement logistique des survivants (O/N) par classe de passagers, sexe, âge, frères et sœurs et conjoints et port, vous obtenez un bel exemple de la façon d'interpréter les résultats. Ici, l'estimation du paramètre pour la classe de passagers [2-1] est de -1,127, donc la cote logarithmique est de -1,127, ou la cote globale de survie en classe 2 était exp(-1,127)=0,324 inférieure à la cote de survie en classe 1 . Vous pouvez afficher le rapport de cotes en accédant au triangle rouge sous Ajustement logistique nominal et en sélectionnant cette option. Et en effet, vous voyez que l'odds ratio classe 2/classe 1 est de 0,324. Ainsi, dans ce cas, vous pouvez voir le rapport de cotes pour toutes les combinaisons par paires de classe de passagers, sexe et port. Un autre exemple est le sexe : le rapport de cotes des femmes survivantes est de 13,9 par rapport aux chances de survie des hommes.
Vous voudrez peut-être vérifier si l'option Odds Ratios est disponible. Ceci n'était pas disponible pour l'exemple des analgésiques.
Dans votre cas, si vous ne disposez pas des rapports de cotes, il semble que vous devrez les calculer pour chaque paire de niveaux.
J'espère que cela t'aides.
DS
Re : Comment interpréter les rapports de cotes pour la régression logistique ordinale avec plusieurs niveaux pour la variable dépendanteMerci DS,
Toutes mes excuses, j'aurais dû être plus clair dans mes calculs. Les OR que j'ai postés ont été calculés à partir des résultats des coefficients sur chacune des variables (est-ce la même chose que les log-odds ?). Avec les coefficients négatifs, j'ai supposé que vous calculiez simplement exp (x) en utilisant la valeur absolue, puis que vous gardiez le négatif comme aspect de la direction de l'amplitude. Je peux voir maintenant pourquoi vous ne le feriez pas, merci d'avoir aidé à clarifier cela.
Mes coefficients (ou cotes logarithmiques ?) sont
X1= -0,54,
X2=0,0455,
X3= -1.4038
qui donnent alors des OR de 0,58, 1,05 et 0,25 respectivement, soit 58/100, 105/100 et 25/100
Si j'ai déjà écrit sur les informations sur les variables par lesquelles chacun des composants est principalement déterminé, n'est-ce pas aussi simple que de traiter ces composants comme n'importe quelle autre variable continue? Comment puis-je déterminer les cotes que je compare ?
Dans votre exemple, l'ensemble de résultats est binaire et les rapports de cotes ont un sens clair. Que signifierait le rapport de cotes lorsqu'il y a 3 résultats ordinaux ou plus ? D'une manière générale, représenteraient-ils une sorte de grandeur en termes de probabilité de monter ou de descendre sur une échelle de résultats ordonnés ? Les ratios sont-ils comparés les uns aux autres ou à un résultat spécifique (par exemple, les chances de rester au niveau 1 plutôt que de passer aux niveaux 2, 3, 4, 5) ?
Re : Comment interpréter les rapports de cotes pour la régression logistique ordinale avec plusieurs niveaux pour la variable dépendanteSalut @adamszymanski ,
Bons messages, et j'ai également suivi votre autre fil. Sujets de discussion très intéressants. Il serait peut-être bon de lier également ce fil à votre autre discussion sur la régression logistique.
Si vous ajustez maintenant la variable ordinale avec les composants PCA, alors comprendre le rapport de cotes sera un peu compliqué car les axes PCA sont des combinaisons linéaires des facteurs d'origine.
La fonction linéaire pour un niveau ordinal donné ne nécessite qu'une pente et une interception. Celles-ci sont ensuite transformées en probabilités en prenant la fonction logistique : 1/(1+exp(x)). Vous pouvez voir cet exemple, et peut-être mieux comprendre les transformations/interprétation en utilisant la table de données Analgesics.jmp dans les fichiers d'aide. Si vous faites une régression logistique du médicament [A, B, C] par rapport à la douleur, vous pourrez examiner les équations. Notez que les fonctions Prob[x] totalisent toutes un, ce qui signifie que vous obtenez la probabilité que la réponse soit A, ou B ou C, et puisque la probabilité doit totaliser 1, Prob[C] est essentiellement 1-Prob[A ]-Prob[B].
En ce qui concerne le rapport de cotes, je pense qu'il pourrait s'agir de calculer le logit ou le log-odds puisque vous avez une valeur négative, mais je n'en suis pas sûr à 100%. En général, bien que le rapport de cotes soit le rapport de la probabilité que l'événement 1 se produise en présence de l'événement 2 divisé par la probabilité de l'événement 1 en l'absence de l'événement 2.
Puisque je pense que JMP rapporte les log-odds, vous devrez transformer ce nombre pour obtenir le rapport de cotes. Dans ton cas:
log-odds1 = -1,773 -> OR1 = exp(-1,773) = 0,1698 ~ rapport de cotes 17/100
log-odds2 = 0,0455 -> OR2 = exp(0,0455) = 1,047 ~105/100 rapport de cotes
log-odds3 = -4,07 -> OR3 = exp(-4,07) = 0,0171 ~ rapport de cotes 2/100
Cependant, les interpréter comme des composants principaux est plutôt compliqué et pas si simple. Pour vraiment l'interpréter, vous devez savoir quel type de cotes vous comparez, et s'il s'agit de composants principaux, c'est compliqué.
Par exemple, supposons que vous ayez 100 voitures rouges, dont 35 ont reçu des contraventions pour excès de vitesse le mois précédent. Au cours de cette même période, vous avez également eu 100 voitures bleues, dont 15 ont reçu des contraventions pour excès de vitesse. Les chances que les voitures rouges obtiennent des billets sont de 35 contre 65 ou 35:65 = 0,54, pour les voitures bleues, c'est 15:85 = 0,18. L'odds ratio est de 0,54/0,18 = 3,1. Ainsi, les voitures rouges ont 3,1 fois plus de chances d'obtenir une contravention, mais (35/100)/(15/100) = 2,3 fois plus de chances d'obtenir une contravention. Les log-odds seraient alors : ln(3.1) = 1.12. Je pense que JMP rapporte la valeur 1.12, log-odds.
J'espère que cela t'aides.
DS
