TOST 的樣本量計算大家好！
語境：我有一個流程 A 作為我的參考，我開發了一個流程 B，我想評估它與流程 A 的可比性。 為此，我計劃使用流程 A 的 3xSTD（標準差）作為閾值進行 TOST（等效測試）。 現在，我想知道我應該重複過程 B 多少次才能確保能夠檢測到這種變化（知道一次運行是一筆很大的錢）。
選項1 ：我想使用樣本大小和功效工具，進行 2 個樣本均值比較，alpha 為 0.1（每個過程 2x0.05），STD = 1，沒有額外參數，要檢測的差異 = 3（3x STD 1)、Power = 0.95，&我得到7，因此進程B的4次運行與進程A的4次運行進行比較，以確保可比性。
選項2 ：使用 t 分佈（如下所示），因此建議運行 6 次：
您對這兩種選擇有何看法？哪一種最適合這種情況？ 你還有其他我沒有想到的工具嗎？
多謝 ！ 
@馬丁德梅爾或許 ？
高級統計建模基礎數據分析和建模數據探索和可視化大規模定制預測建模和機器學習質量和工藝工程回复：TOST 的樣本量計算是的，它位於 JMP 16 中。 使用 DOE --> Sample Size Explorers --> Power 菜單查找 1 和 2 個樣本情況的等效檢驗。
回复：TOST 的樣本量計算親愛的 JMP 團隊，
JMP16有添加這個功能嗎？ 如果是的話，在哪裡？ 我一直沒能找到它。
提前致謝
安妮
回复：TOST 的樣本量計算你好，約翰，
請聯繫您的 JMP SE/JMP 銷售代表，向您發出 JMP 16 早期採用者計劃 (EA) 的邀請（只要您是用戶並願意提供反饋）。 在 EA 中，我們的開發共享潛在的新功能，並在新版本發布之前徵求反饋。 這是一個很好的機會，可以就“新”方法進行功效計算和等效測試提供反饋，以及是否仍有與您期望的不同的地方。 據我所知，5 月中到月底，EA 中很可能會推出新的功效和样本量平台，包括等效測試。 非常感謝您的反饋。
最好的，
馬丁
回复：TOST 的樣本量計算@calking - 有機會添加等價測試嗎？
目前它可以在類似的軟件中完成，例如Minitab—— https://support.minitab.com/en-us/minitab/18/help-and-how-to/statistics/equivalence-tests/supporting-topics/power-for-equivalence-tests/
*鴨子*
回复：TOST 的樣本量計算當然！
為了回答您的後續問題，我為功率計算器中使用的 alpha 和功率選擇的值實際上是基於您正在尋找的雙 alpha 和功率值。 需要澄清的是，由於 JMP 目前沒有用於等價檢驗的計算器，因此我們使用一種技巧（請參閱文章）來使用兩個樣本 t 檢驗功效計算器來近似功效計算。 這個技巧涉及這樣一個事實：等價檢驗已經改變了您通常在兩個樣本 t 檢驗中使用的假設，因此我們需要改變一些值。 因此，針對您的情況，我們進行瞭如下處理：
1. 您需要 alpha 為 0.1 (2x0.05)。 對於這個技巧，這意味著您將計算器中的冪設置為 0.9；即 1-（用於等價測試的 alpha）。
2. 您需要 0.95 的冪。 對於這個技巧，這意味著您將計算器中的 alpha 級別設置為 0.05；即 1-（用於等效測試的冪）。
請注意，我們必須更改用於功率和 alpha 的值。 希望這有助於澄清我使用的這些值的來源。
我確保使用總 alpha 值而不是單個值來專門匹配您的特定值。 但是，如果 0.05 確實是您想要實現的全局置信水平，那麼這可能就是您應該使用的值。 值為 0.1 將導致總樣本量較小，但這只是因為您放寬了對全局置信度的限制（90% 置信度與 95% 置信度）。 此外，兩個樣本 t 檢驗已經考慮到存在兩個群體，因此已經進行了調整以確保維持全局置信水平。
我快速計算了一些數字，無論哪種方式（alpha=0.1 與 alpha=0.05），總樣本量的總體差異僅為 8 與 9。 因此，最終將取決於您的管理層決定如何權衡風險和回報（90% 全局置信度的總共 8 個樣本與 95% 全局置信度的 9 個樣本）。
回复：TOST 的樣本量計算好的，非常感謝！
我沒有 R，所以我會用腳本嘗試一下！回复：TOST 的樣本量計算你好@calking ,
聽起來不錯，謝謝！ 有幾個問題：
1. 關於 alpha，我們被告知，由於我們有 2 個群體，因此我們必須將 1-0.95 的 alpha 應用於兩者，因此要在工具的全局 alpha 中使用 0.05x2=0.1，您對此有何看法？
2. 關於功率，通常用0.9嗎？
非常感謝你的幫助！
回复：TOST 的樣本量計算對於單樣本情況，您指定這些變量的值：
n = 15; //total sample size
conf = 0.95; //confidence
mu = 505; //hypothesized mean
muu = 510; //upper equivalence limit
mul = 490; //lower equivalence limit
sigma = 4; //estimated standard deviation
對於兩個樣本的情況，您指定這些變量的值：
N = 36; //total sample size
W = 1; //weighting for sample size (e.g. use 2 for 1 of the groups to have 2x as many samples as the other
conf = 0.95; //confidence level
mudiff_l = -2; //lower equivalence limit on mean difference
mudiff_u = 2; //upper equivalence limit on mean difference
mudiff = 0; //estimated mean difference
sigma = 2; //estimated standard deviation
要找到樣本大小，您只需實現一個循環來增加 N，直到達到所需的功效。
我理解您對需要將其提交給當局進行審查的擔憂。我自己在一家受監管的企業工作，我們有一個 JMP 插件的驗證協議以及我們基於此腳本構建的計算器。 PROC POWER 的 SAS 文檔顯示了 1 個和 2 個樣本 TOST 的功效計算公式。您可以參考該文檔來證明計算是準確的，在另一個軟件中重現它（例如 R，如果您願意，我有一個腳本），或者通過模擬確認功率估計。如果您組織中的任何地方都有 SAS，您只需打印一份過程電源即可完成。
回复：TOST 的樣本量計算謝謝您的回答，但不確定我是否理解整個腳本，我應該更改什麼？
我擔心的是這個實驗是“官方的”（將提交給當局），因此我不確定是否使用這樣的腳本......回复：TOST 的樣本量計算我們開發了一個進行 TOST 樣本大小計算的應用程序。我無法將其發送出去，但我可以分享我使用 Owen's Q 在 SAS 中復制 TOST 功率計算的腳本。它具有 1 面和 2 面場景的代碼，以及每個場景的示例。請注意，這不能很好地處理小信噪比的情況。根據我到目前為止的經驗，它只能在 nu （樣本大小參數）達到 200-250 左右時有效，因為 Gamma( nu/2 ) 遇到數值溢出問題並返回缺失值。
//Owen's Q
OwensQ = Function( {t, delta, a, b, nu},
c = Sqrt( 2 * Pi() ) / (Gamma( nu / 2 ) * Power( 2, (nu - 2) / 2 ));
integrand = Expr(
Normal Distribution( ((t * x / Sqrt( nu )) - delta) ) * Power( x, nu - 1 ) * Normal Density( x )
);
c * Integrate( integrand, x, a, b, <<STARTING value=""></STARTING>
回复：TOST 的樣本量計算你好埃洛法爾，
我找到了一個文章這似乎表明您可以使用 t 檢驗來近似功效計算，其中 alpha_ttest = 1- power_equiv、power_ttest = 1-alpha_equiv，並且要檢測的差異與等價檢驗的閾值匹配。 使用兩個樣本均值的功效和样本大小計算器，您可以指定 alpha=0.05 (1-0.95)、StdDev=1、要檢測的差值 = 3 和功效=0.9 (1-0.1)。 這樣您的總樣本量為 8，這看起來與您的選項 1 一致。
希望有幫助！
