TOST 的样本量计算大家好！
语境：我有一个流程 A 作为我的参考，我开发了一个流程 B，我想评估它与流程 A 的可比性。 为此，我计划使用流程 A 的 3xSTD（标准差）作为阈值进行 TOST（等效测试）。 现在，我想知道我应该重复过程 B 多少次才能确保能够检测到这种变化（知道一次运行是一笔很大的钱）。
选项1 ：我想使用样本大小和功效工具，进行 2 个样本均值比较，alpha 为 0.1（每个过程 2x0.05），STD = 1，没有额外参数，要检测的差异 = 3（3x STD 1)、Power = 0.95，&我得到7，因此进程B的4次运行与进程A的4次运行进行比较，以确保可比性。
选项2 ：使用 t 分布（如下所示），因此建议运行 6 次：
您对这两种选择有何看法？哪一种最适合这种情况？ 你还有其他我没有想到的工具吗？
多谢 ！ 
@马丁德梅尔或许 ？
高级统计建模基础数据分析和建模数据探索和可视化大规模定制预测建模和机器学习质量和工艺工程回复：TOST 的样本量计算是的，它位于 JMP 16 中。 使用 DOE --> Sample Size Explorers --> Power 菜单查找 1 和 2 个样本情况的等效检验。
回复：TOST 的样本量计算亲爱的 JMP 团队，
JMP16有添加这个功能吗？ 如果是的话，在哪里？ 我一直没能找到它。
提前致谢
安妮
回复：TOST 的样本量计算你好，约翰，
请联系您的 JMP SE/JMP 销售代表，向您发出 JMP 16 早期采用者计划 (EA) 的邀请（只要您是用户并愿意提供反馈）。 在 EA 中，我们的开发共享潜在的新功能，并在新版本发布之前征求反馈。 这是一个很好的机会，可以就“新”方法进行功效计算和等效测试提供反馈，以及是否仍有与您期望的不同的地方。 据我所知，5 月中到月底，EA 中很可能会推出新的功效和样本量平台，包括等效测试。 非常感谢您的反馈。
最好的，
马丁
回复：TOST 的样本量计算@calking - 有机会添加等价测试吗？
目前它可以在类似的软件中完成，例如Minitab—— https://support.minitab.com/en-us/minitab/18/help-and-how-to/statistics/equivalence-tests/supporting-topics/power-for-equivalence-tests/
*鸭子*
回复：TOST 的样本量计算当然！
为了回答您的后续问题，我为功率计算器中使用的 alpha 和功率选择的值实际上是基于您正在寻找的双 alpha 和功率值。 需要澄清的是，由于 JMP 目前没有用于等价检验的计算器，因此我们使用一种技巧（请参阅文章）来使用两个样本 t 检验功效计算器来近似功效计算。 这个技巧涉及这样一个事实：等价检验已经改变了您通常在两个样本 t 检验中使用的假设，因此我们需要改变一些值。 因此，针对您的情况，我们进行了如下操作：
1. 您需要 alpha 为 0.1 (2x0.05)。 对于这个技巧，这意味着您将计算器中的幂设置为 0.9；即 1-（用于等价测试的 alpha）。
2. 您需要 0.95 的幂。 对于这个技巧，这意味着您将计算器中的 alpha 级别设置为 0.05；即 1-（用于等效测试的幂）。
请注意，我们必须更改用于功率和 alpha 的值。 希望这有助于澄清我使用的这些值的来源。
我确保使用总 alpha 值而不是单个值来专门匹配您的特定值。 但是，如果 0.05 确实是您想要实现的全局置信水平，那么这可能就是您应该使用的值。 值为 0.1 将导致总样本量较小，但这只是因为您放宽了对全局置信度的限制（90% 置信度与 95% 置信度）。 此外，两个样本 t 检验已经考虑到存在两个群体，因此已经进行了调整以确保维持全局置信水平。
我快速计算了一些数字，无论哪种方式（alpha=0.1 与 alpha=0.05），总样本量的总体差异仅为 8 与 9。 因此，最终将取决于您的管理层决定如何权衡风险和回报（90% 全局置信度的总共 8 个样本与 95% 全局置信度的 9 个样本）。
回复：TOST 的样本量计算好的，非常感谢！
我没有 R，所以我会用脚本尝试一下！回复：TOST 的样本量计算你好@calking ,
听起来不错，谢谢！ 有几个问题：
1. 关于 alpha，我们被告知，由于我们有 2 个群体，因此我们必须将 1-0.95 的 alpha 应用于两者，因此要在工具的全局 alpha 中使用 0.05x2=0.1，您对此有何看法？
2. 关于功率，通常用0.9吗？
非常感谢你的帮助！
回复：TOST 的样本量计算对于单样本情况，您指定这些变量的值：
n = 15; //total sample size
conf = 0.95; //confidence
mu = 505; //hypothesized mean
muu = 510; //upper equivalence limit
mul = 490; //lower equivalence limit
sigma = 4; //estimated standard deviation
对于两个样本的情况，您指定这些变量的值：
N = 36; //total sample size
W = 1; //weighting for sample size (e.g. use 2 for 1 of the groups to have 2x as many samples as the other
conf = 0.95; //confidence level
mudiff_l = -2; //lower equivalence limit on mean difference
mudiff_u = 2; //upper equivalence limit on mean difference
mudiff = 0; //estimated mean difference
sigma = 2; //estimated standard deviation
要找到样本大小，您只需实现一个循环来增加 N，直到达到所需的功效。
我理解您对需要将其提交给当局进行审查的担忧。我自己在一家受监管的企业工作，我们有一个 JMP 插件的验证协议以及我们基于此脚本构建的计算器。 PROC POWER 的 SAS 文档显示了 1 个和 2 个样本 TOST 的功效计算公式。您可以参考该文档来证明计算是准确的，在另一个软件中重现它（例如 R，如果您愿意，我有一个脚本），或者通过模拟确认功率估计。如果您组织中的任何地方都有 SAS，您只需打印一份过程电源即可完成。
回复：TOST 的样本量计算谢谢您的回答，但不确定我是否理解整个脚本，我应该更改什么？
我担心的是这个实验是“官方的”（将提交给当局），因此我不确定是否使用这样的脚本......回复：TOST 的样本量计算我们开发了一个进行 TOST 样本大小计算的应用程序。我无法将其发送出去，但我可以分享我使用 Owen's Q 在 SAS 中复制 TOST 功率计算的脚本。它具有 1 面和 2 面场景的代码，以及每个场景的示例。请注意，这不能很好地处理小信噪比的情况。根据我到目前为止的经验，它只能在 nu （样本大小参数）达到 200-250 左右时有效，因为 Gamma( nu/2 ) 遇到数值溢出问题并返回缺失值。
//Owen's Q
OwensQ = Function( {t, delta, a, b, nu},
c = Sqrt( 2 * Pi() ) / (Gamma( nu / 2 ) * Power( 2, (nu - 2) / 2 ));
integrand = Expr(
Normal Distribution( ((t * x / Sqrt( nu )) - delta) ) * Power( x, nu - 1 ) * Normal Density( x )
);
c * Integrate( integrand, x, a, b, <<STARTING value=""></STARTING>
回复：TOST 的样本量计算你好埃洛法尔，
我找到了一个文章这似乎表明您可以使用 t 检验来近似功效计算，其中 alpha_ttest = 1- power_equiv、power_ttest = 1-alpha_equiv，并且要检测的差异与等价检验的阈值匹配。 使用两个样本均值的功效和样本大小计算器，您可以指定 alpha=0.05 (1-0.95)、StdDev=1、要检测的差值 = 3 和功效=0.9 (1-0.1)。 这样您的总样本量为 8，这看起来与您的选项 1 一致。
希望有帮助！
