我想揭开神秘面纱实验设计（能源部）与一系列带有简单解释的帖子一些术语和概念在人们刚开始使用时可能会感到困惑。 在我的最后发表，我们沉浸在多元过程优化问题的巨大可能性空间中。 请记住，本例的目标是确保我们能够使用 GC-MS 分析可靠地检测水样中的低含量污染物。 我们需要找到大容量注射器 (LVI) 的设置，以最大化信号。 我们引入了一项设计实验来应对这一挑战。
在这篇文章中，您将看到我们如何了解可能性空间内的任何设置 - 而不仅仅是我们尝试过的设置。 借助 DoE，我们可以使用根据数据构建的模型来了解我们的流程和系统。 我们将首先查看我们上次看到的 4374 次运行的全析因实验中可以获得的丰富信息。 我们将通过视觉和统计模型来了解该系统。
流程或系统的可视化模型
以下是该实验的前 10 次运行，即每个因素在最低、中点或最高（L、M 或 H）设置下的 4374 种可能组合中的前 10 种。
您可以看到我们现在已经有了结果。 我指示我的大团队使用 4374 种不同设置中的每一种来运行标准样品并记录色谱图 [1]。 原始数据表中有更多列，因为我们记录了色谱图中每个峰的高度。 响应变量， PkHt(总和) ，上表中是所有这些峰高度的总和。 也就是说，它是标准样品中所有物质的峰高之和。 我们想要找到最大化 PkHt(Sum) 的设置。
有了所有这些数据，我们就可以非常全面地覆盖可能性空间。 我像以前一样可视化了实验中的每次运行，但每个点都用 PkHt(Sum) 着色。 最好的结果是绿色的。
即使有了所有响应数据，这种可视化对于理解正在发生的情况也没有什么用处。 但是，看看这个，您是否希望通过随机探索可能性空间来找到最佳设置？
在此分布图中更容易看出驱动因素，其中突出显示了具有最高 PkHt(Sum) 值的运行。
这表明注射步骤的因素最为重要：最佳运行通常具有高体积 (Inj) 和中高速 (Inj) 以及 T(Inj)。 其他因素看起来不太重要。 例如，最佳运行中的衬管类型几乎没有差异。
我们可以从针对某个因素的响应的简单散点图来了解一些重要的行为：
Plot of PkHt(Sum) versus Vol(Inj). Here, we have augmented the scatterplot with density contours to show the distribution of values and a smoothing fit.Plot of PkHt(Sum) versus Vol(Inj). Here, we have augmented the scatterplot with density contours to show the distribution of values and a smoothing fit.Plot of PkHt(Sum) versus Vol(Inj). Here, we have augmented the scatterplot with density contours to show the distribution of values and a smoothing fit.Plot of PkHt(Sum) versus Vol(Inj). Here, we have augmented the scatterplot with density contours to show the distribution of values and a smoothing fit.PkHt(Sum) 与 Vol(Inj) 的关系图。 在这里，我们用密度等值线增强了散点图，以显示值的分布和平滑拟合。
平滑线连接因子 Vol(Inj) 每个级别的平均 PkHt(Sum) 值。 从总体趋势中，我们可以看到，随着我们注入的样品体积的增加，峰高应该会增加——这是有道理的。 请注意，我们还可以看到任何因子值的响应的预期值。 我们通过 DoE 了解了更多关于我们的系统的信息 - 有了正确的数据，我们可以在数据点之间进行插值，我们必须告诉我们有关我们尚未实际尝试过的设置。
针对所有因素的响应散点图再次表明最重要的因素与注射有关。 其他因素影响很小；我们可以将因子设置在范围内的任何位置，并且它对响应的影响很小。 我们还可以看到有曲线的对于某些因素的行为 - 对于速度（Inj）和 T（Inj），最佳点似乎位于范围中间的某个位置。 我们之所以能够看到这一点，是因为我们在三个级别上测试了每个因素：
There are curvilinear behaviours for Speed(Inj) and T(Inj).There are curvilinear behaviours for Speed(Inj) and T(Inj).There are curvilinear behaviours for Speed(Inj) and T(Inj).There are curvilinear behaviours for Speed(Inj) and T(Inj).Speed(Inj) 和 T(Inj) 存在曲线行为。
了解您的系统或流程
你可以看到我们可以从视觉模型中获得很多洞察。 为了最全面地理解复杂的多元系统，我们需要拟合统计模型。 我们将在后面的文章中详细讨论拟合模型。 现在，让我们看看最终结果。 下一张图是与全析因实验数据拟合的模型的可视化。
这个情节捕捉到了很多。 您可以看到，对于初学者来说，它告诉我们的信息与我们从早期散点图中得到的信息相同：
- 改变每个因素将如何影响响应。
- 哪些因素影响大，哪些因素影响很小。
- 存在曲线关系的地方。
该图也是动态的，因此我们可以看到在任何因素设置下预期会出现什么反应。 我们可以使用它来查找将为我们提供最佳响应的设置：
Plot of the model showing settings that maximise PkHt(Sum)Plot of the model showing settings that maximise PkHt(Sum)Plot of the model showing settings that maximise PkHt(Sum)Plot of the model showing settings that maximise PkHt(Sum)模型图显示了最大化 PkHt(Sum) 的设置
我们尚未实际测试这些设置。 我们收集了数据，使我们能够创建系统模型，告诉我们在这些设置下可以期待什么。 明智的下一步是运行这些设置来验证模型。
我们还可以理解从简单的散点图中看不到的更复杂的行为。 当我们更改 Vol(Inj) 的设置时，观察 P(Vent) 的效果会发生什么变化从 100 到 10 :
随着 Vol(Inj) 从 100 更改为 10，P(Vent) 从具有强烈的负面影响变为几乎没有影响。 我们说有一个相互作用Vol(Inj) 和 P(Vent) 的影响。相互作用在物理、化学和生物系统中很常见，理解它们通常是成功开发复杂技术的关键。 只有当您拥有有用的系统模型时才可能做到这一点，而该模型依赖于有用的数据。
您可以探索此分析器图的动态版本（为此，我建议使用比智能手机屏幕更大的东西）：
单击并拖动图中的红色虚线，以查看更改因子设置时会发生什么。 此交互式视觉效果发布于JMP 公共随着还有一些与这篇博文相关的内容。
理解不浪费
我们从我的下属进行的大型实验中获得了很多有用的知识。 通过彻底覆盖可能性空间，我们了解了系统的重要行为，并能够使用模型告诉我们未测试的设置。 然而，它非常昂贵！ 如果您无力承担如此大规模的实验怎么办？
事实证明，我们可以使用我们在本文顶部看到的更经济的 26 次运行实验 [2] 中的数据来构建类似的模型：
该模型捕获了相同的重要因素效应，并建议非常相似的设置来最大化峰高。 一个明显的区别在于更宽的置信区间，这代表了行为的更多不确定性。
我们可以拟合这个模型这一事实开始解释为什么 4374 种可能的组合中的这 26 种组合能够构成如此有用的实验。 通过这种有效的策略，你可以轻松地击败我和我的小黄人团队。 在我的下一篇文章，我更多地讨论了我们如何根据数据构建模型，以及如何明智地选择实验运行如何为您提供最有用的模型并以最小的努力获得最好的理解。
笔记
[1] 并非如此。 这些是模拟结果。
[2] 在这里，我们使用了 Camilla Liscio 和 Jonathan Dunscombe 的真实数据阿纳图恩。
错过了之前的帖子吗？ 您可以阅读完整的为什么 DoE 系列。
你好@kumarshivesh ,
是的，我确信能源部可以为您的项目提供帮助。 在任何需要通过实验来了解流程或系统并且存在多个感兴趣因素的情况下，DoE 都可以为您提供帮助。
一个好的开始方法是看看其他科学家和工程师如何在这些领域使用能源部。 只需搜索“实验设计”和“纳米颗粒”或“太阳能电池”。
我希望这有帮助。
菲尔
我目前正在攻读化学工程硕士学位。 我的项目工作基于染料敏化太阳能电池（DSSC）。 我的项目分为三个部分，即
1.纳米粒子的合成。
2. 合成纳米颗粒的表征。
3. 染料敏化太阳能电池（DSSC）的制备。
请告诉我，实验设计 (DoE) 可以帮助我的项目吗？
谢谢，奥利弗。
这个例子来自分析化学，但同样适用于其他实验情况。 不过，对于美国能源部来说，分析化学似乎确实是唾手可得的成果。 我确实想知道为什么能源部在开发和配方化学方面更受认可。
让我知道我能提供什么帮助。
菲尔
Phil，真的很喜欢这个博客系列，它清楚地阐述了能源部的优势。 当我从事分析化学工作时，这些博客的背景特别令人感兴趣，其中能源部可能有点外语。
谢谢，皮特。 我会见了 Anatune 的工作人员，他们实际上开展了这个案例研究。 他们说他们永远不会猜到最好的设置是什么。 事实上，他们认为如果没有能源部，他们就无法进入工作环境。 所有“公认的智慧”都将他们指向了截然不同的环境。 他们致力于分析方法的许多不同应用，并且发现最佳条件因情况而异。
伟大且非常相关的菲尔帖子。我本科毕业后的第一份工作是使用 GC-MS 测试废水中的 PCB。优化自动进样器勾起了一些痛苦的回忆。我们使用了霰弹枪/万福玛丽/挑选和祈祷方法，结果证明这不是最有效的优化方法。用伟大的肯尼·罗杰斯的话来说，“如果我当时知道我现在所知道的就好了。”
