예측 공식 방정식존경하는 여러분, RSM을 데이터에 적용한 후 예측 최종 방정식을 얻는 문제를 해결하는 데 도움을 주십시오. 나는 상수와 절편(이미지 첨부)을 갖는 다양한 용어로 실제 방정식을 인용한 여러 기사를 읽었습니다. JMP가 제공하는 것은 숫자 값만 가지고 있습니다(이미지 첨부).
Re: 예측 공식 방정식안녕 @아프난야시르 ,
혼합 항 A*B와 2차 항 A^2 및 B^2를 삭제하기 전에 Fit Model 플랫폼을 사용하고 RSM 모델을 테스트하는 것이 좋지만 GLM, GenReg 또는 Stepwise "Personalities"를 사용하여 RSM의 다항식 확장에서 어떤 항이 모델에서 실제로 중요하지 않은지 확인하세요. 데이터를 맞추기 위해 다른 방법을 시도하고 그 결과가 무엇인지 확인하십시오. A*B 및 2차 항이 중요하지 않은 유사한 결과를 모두 제공하는 경우 이를 최종 모델에 삭제합니다. 데이터가 RSM DOE를 통해 수집된 경우 동일한 플랫폼을 통해 분석할 필요가 없습니다. 다른 방법으로도 분석할 수 있습니다.
도움이 되었기를 바랍니다,
DS
Re: 예측 공식 방정식자세한 답변 감사드립니다. 앞서 말했듯이 데이터 회귀 플롯은 데이터를 선형 방식으로 설명하며 2차 모델과 기타 다항식 모델은 매개변수 추정에서 중요하지 않은 것으로 간주됩니다. 개별 A 요인과 개별 B 요인만 유의미한 것으로 간주됩니다. 내 질문은 최종 방정식을 얻으려면 내 RSM 모델에 AxB 또는 A2B2와 같은 중요하지 않은 용어를 포함해야 합니까? 아니면 개별 A 및 B 요소인 중요한 요소만 추가해야 합니까?
Re: 예측 공식 방정식그렇다면 최종 방정식을 얻으려면 RSM에 중요하지 않은 매개변수 추정치를 추가해야 합니까? 아니면 그냥 건너뛰어야 하나요? 중요하지 않은 매개변수를 포함하거나 제외하면 최종 방정식이 변경되기 때문입니다. 감사해요
Re: 예측 공식 방정식무지해서 죄송합니다. 일부 정보가 상충됩니다. RSM(JMP 모델 구성에 내장된 것으로 추정)을 사용하여 데이터 세트의 데이터를 분석하고 싶다고 하셨습니다. 여기에는 주 효과, 2차 효과(2요인 상호 작용) 및 2차 효과(예: A+B)가 포함됩니다. +AB+A^2+B^2). 이 모델은 2차 상호작용 효과(예: A^2B, AB^2, A^2B^2)를 할당하지 않습니다. 이는 오류 추정치로 가정되기 때문입니다(여기에서는 이에 대해 논의하지 않겠습니다). 마지막 답변에서 모델이 선형일 뿐이라고 제안하셨나요? 또한 "혼합물"에 대해서도 언급하셨습니다. 그럼 이게 혼합 디자인인가요? RSM은 일반적으로 혼합물 설계(관련 제약 조건 포함)를 분석하는 방법이 아닙니다.
몇 가지 생각이 있습니다.
1. 포화된 모델로 시작합니다(모든 자유도 할당). 중요하지 않은 항을 제거하여 모델을 단순화합니다(중요한 요인을 선택하는 데 도움이 되도록 과학 이론, RSquare 및 RSquare Adj 값과 이들 사이의 델타, 표준 오차 및 정규 도표를 사용). 모델 가정을 평가하기 위해 단순화된 모델을 다시 실행하여 잔차를 얻습니다. 2차 항이 중요하지 않은 경우 모델에서 제거합니다.
2. 최고의 예측 방정식을 개발하기 위해 최적화하는 지점에 있다면 유의성은 주요 관심사가 아닙니다. 이는 이미 결정되어 있어야 하므로 이제 최적의 설계 영역의 공간을 채우고 있습니다.
Re: 예측 공식 방정식안녕 @아프난야시르 ,
모델에 대한 사전 지식이 있다면 해당 기능 형식을 사용하세요.
예를 들어 물리학에서 물체가 특정 초기 속도(v0)로 높이 "h"에서 떨어지면 물체의 수직 위치(시간 함수로 표시)는 다음과 같습니다(g는 중력 상수).
y(t) = h + v0*t + (1/2)gt^2
수행 중인 실험에 낙하물이 포함된 경우에는 이 방정식만 사용하고 다른 방정식은 사용하지 않으므로 이는 경험적 공식이 아니라 제1원리 공식입니다. 물리학이나 화학의 제1원리 공식이 있다면 그대로 사용하세요.
그러나 말씀하신 내용에 따르면 이전 작업에서 알칼리 투여량과 온도를 기반으로 한 선형 모델이라는 표시가 있고 교차 용어 또는 고차 용어가 있는지 확인하고 싶었던 것 같습니다. RSM을 통해 이를 실행하면 어떤 요소가 중요한지 아닌지에 대한 좋은 정보를 얻을 수 있습니다. 그러나 귀하가 가리키는 p-값은 모수 추정값과 95% 신뢰 구간 내에 속하는지 여부에 관한 것입니다. 따라서 이것이 의미하는 것은 모수 추정치가 그다지 좋지 않다는 것입니다.
A*B, A^2 또는 B^2와 같은 용어가 모델에 있어야 하는지 알고 싶다면 Fit Model 플랫폼에서 단계별 또는 GenReg Personalities를 통해 실행하는 것이 좋습니다. PLS 또는 GLM 성격을 시험해 보고 거기에서 무엇을 발견했는지 확인할 수도 있습니다.
예를 들어 Big Class.jmp 예제 데이터를 사용하면 키와 몸무게를 "A"와 "B"로 사용하여 연령에 대한 RSM을 실행할 수 있습니다. 그렇게 하면 효과 요약 도표는 P 값이 << 알파인 경우 관련 요인(및 조합)을 알려줍니다. 이것은 여러분이 보고 싶은 종류의 p-값입니다.
귀하의 작업에 있어서 SCOD 증가는 온도 및 알칼리 투여량에 선형적으로 의존하는 것으로 보입니다. 가장 간단한 모델과 검증할 수 있는 모델이 무엇이든, 꼭 그 모델을 선택하세요.
마지막으로 조언을 드리자면, 데이터 세트가 작다면 모델 검증을 살펴보고 싶을 수도 있습니다. 자동 검증 JMP 추가 기능을 살펴보고 이것이 도움이 될 수 있는지 확인해야 합니다.
도움이 되었기를 바랍니다!,
DS
Re: 예측 공식 방정식안녕하세요 @SDF1 선생님/부인. 상세한 답변을 보내주셔서 정말 감사드립니다. 예, RSM은 반응 표면 모델을 의미하며 데이터에 따라 사용할 모델에 대한 사전 지식이 있었습니다. 교차 점검을 위해 내 감독자는 다른 소프트웨어를 통해 동일한 데이터를 실행하여 데이터가 선형 방식(증가 방식)으로 동작하고 JMP의 회귀 플롯도 데이터를 선형 방식으로 설명했음을 확인했습니다. 모든 용어를 포함하거나 독립 변수와 그 혼합을 말하면 방정식이 더 복잡해지고(이미지 첨부) 중요하지 않은 것으로 나열되므로 기본적으로 중요하지 않은 것으로 설명되었으므로 RSM 실행에 포함하지 않았습니다. 요인 A, B는 유의미한 반면 A*B, A2 및 B2는 유의하지 않은 것으로 간주됩니다(이미지 첨부). 그렇다면 완전한 공식을 얻으려면 중요하지 않은 용어도 실행해야 합니까? 모든 항을 더하면 최종 방정식은 어떻게 표현되나요(이미지 첨부)?
Re: 예측 공식 방정식안녕 @아프난야시르 ,
확실히 하기 위해 RSM을 데이터에 적용했다고 했을 때 반응 표면 모델을 의미합니까? 해당 특정 모델을 적용하기 전에, 특정 종류의 행동을 모델링하는 것으로 알려진 물리적 또는 화학적 방정식으로부터 이것이 사용하기에 올바른 모델이라는 사전 지식이 있습니까? 그렇지 않다면 특정 모델을 선택하는 이유는 무엇입니까? 물리학/화학 모델을 기반으로 하지 않는 경우 JMP Pro가 있으므로 GenReg를 사용하여 분석하는 것이 좋습니다.
아래 방정식에서 볼 수 있듯이 모델에 혼합 항 A*B가 없고 2차 항 중 하나가 없기 때문에 표시된 모델은 완전한 RSM처럼 보이지 않습니다. 그렇지 않으면 방정식이 완벽하게 괜찮습니다. 절편, 첫 번째 숫자, 알칼리 투여량에 대한 의존성에 대한 기울기, 온도에 대한 의존성에 대한 기울기, Temp^2에 대한 의존성에 대한 기울기가 있습니다. 다른 항은 모델에 기여하지 않았기 때문에 제외되었습니까?
언제든지 다른 용어를 수동으로 입력하여 전체 RSM을 얻고 모델을 다시 실행할 수 있습니다. 주의 사항: 과적합이 발생하지 않도록 모델에 얼마나 많은 항을 포함하는지 주의하세요. 현재 모델에는 세 개의 항이 있으므로 최소한 1개의 자유도를 확보하려면 데이터 테이블에 최소한 4개의 행이 필요합니다. 결과를 예측하려는 경우 모델을 맞추는 데 사용되지 않은 일부 데이터에서 결과를 테스트하거나 최소한 몇 가지 검증을 실행하여 모델이 올바른지 확인해야 합니다. 데이터 테이블에 충분한 행이 있는 경우(100개 이상) 교차 검증을 수행하고 가장 적합한 경험적 모델을 찾을 수 있습니다.
도움이 되었기를 바랍니다,
DS
