<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />作者
罗伯特·卡弗 (Robert Carver) 博士、斯通希尔学院和布兰迪斯大学教授
随着强大的软件和大型现实世界数据集进入主流大学课堂，统计学进入K-12课堂，大学教师一直在慢慢修改“统计学导论”课程，以强调统计推理和发现。 JMP 显然在促进和适应这些修改方面发挥了作用。 本次演讲回顾了 JMP 有助于重新定义我们所认为的基础和介绍性主题的几种具体方式，并认为 JMP 的结构和方法可以改变介绍性主题和更高级主题之间的传统界限。 该软件的原生功能——例如 Graph Builder 的可视化、模拟、参数和非参数测试的无缝集成、无痛逻辑回归、引导 CI、采样权重和直观的数据管理工具——使我们能够重新想象入门课程，激励本科生进一步研究分析，并为以分析为导向的公司提供价值。 演示将包括一些经过课堂测试的“高级”主题演示，以入门学生可以掌握的方式进行演示。 此外，还将邀请观众分享他们对刚从大学毕业的初级员工所寻求的技能、概念和方向的见解。
介绍
在大多数职业运动中，比赛区域的尺寸是由习惯和惯例决定的。 无论竞技场还是体育场，定义“界内”和“界外”的线都是相同的。 在棒球运动中，我们有一个比较引人注目的情况，即外场围栏的精确角度和位置存在变化，因此围栏的高度和距离都存在局部差异。 其结果是，长飞球可能在一个体育场成为例行公事，在另一个体育场成为本垒打，或者从外场墙上弹跳的一垒安打。 有时，棒球场所有者可能会选择修改他们的围栏以扭转平衡并调整公园内的本垒打数量。
在本文中，我将栅栏移至大学统计课程领域进行了比喻。 计算技术、现实世界的统计应用和统计教育之间的三角关系是一种动态的关系，它要求我们经常重新评估统计入门课程的范围、顺序和内容。 每一代新一代的硬件和每一次新的统计软件迭代都为传统的统计实践和教育方法提供了替代方案[1]、[10]、[20]。 关于哪些应用领域至关重要的决定因客户纪律和时间的不同而有所不同。 虽然统计课程一度被视为一门狭隘的专业，但随着大学几乎普遍要求开设定量素养和统计推理课程，入学人数稳步增长。 最近，在各种公共和私营部门学科中，“大数据”和“分析”正被应用于多种目的[7]、[16]。
在统计教育界，呼吁改革和调整以适应不断变化的现实是一个长期的传统[10]，[20]。 近年来，人们越来越关注使用真实数据和充分利用技术的重要性，最终在 2005 年 GAISE 报告中得到了体现 [1]、[5]。 最近，我们还发现一些观点认为，为了应对大数据爆炸，需要进一步的改变，特别是转向可视化和基于随机化的推理 [2]、[6]、[8]、[9]。 随着现实世界数据的在线来源不断变得更加广泛且更容易自由访问，教科书和课程不断用更大的真实数据文件取代人工的小数据集。 可靠的真实原始数据的许多“新”来源之一是来自政府和非营利组织的大样本调查（例如，参见[4]、[21]、[23]）。 用户友好的软件、快速廉价的计算机和广泛可用的数据集的结合创造了许多机会来重新思考哪些主题“适合”入门统计学课程。 同时，中学课程现在通常包括统计学和概率概念和技术。 一些以前在经典中的主题不再具有相关性，而其他一些曾经被认为对大学二年级学生来说太高级的主题现在可能有一席之地。 因此，有充分的理由和机会再次重新评估。 特别是，在下面的讨论中，我提出了 JMP 可以帮助我们适应不断变化的现实并抓住机会提升统计教育的九种方法。 这九个内容中的每一个都出现在我的书的新版本中，该书最近由 SAS Press 出版。 [3]
jmp 实现栅栏移动的 9 种方式
我所在的机构拥有 JMP11 Pro 的站点许可证，允许校园内的任何人下载软件、数据表和脚本，以便在校园内外的个人计算机上使用。 该软件不限于教室或实验室，可以在 Windows 和 MacOS 环境中运行。 通用访问和 JMP 功能至少以这九种围栏移动方式改变了我的教学内容和教学方式。
- 看看这个！
- 通过图形生成器、3D 散点图和气泡图进行交互式可视化
- 说明重要概念的嵌入式和附加模拟
- 保持真实
- 迄今为止“先进”技术的易于理解的介绍
- 参数和非参数测试的无缝集成
- 自举置信区间
- 无痛逻辑回归
- 使用正宗的专业工具
- 对本科生的出色支持——菜单驱动、充足的文档、帮助、屏幕提示等。
- 通过消除或降低进入障碍（并提供充分的停留理由）来取消“请勿进入”大门
看看这个！
通过图形生成器、3D 散点图进行交互式可视化气泡图
在图形被称为“可视化”之前，JMP 将可视化分析与计算结果相结合，并链接来自单个数据表的开放图形。 对于统计学家来说，好处是显而易见的。 但对于学习者来说，JMP 可视化方法的力量远远超出了发现数据模式的范围。 标准 JMP 图表可帮助学习者加深对重要统计数据的理解概念并体验统计推理的过程和快感。 交互式和动画图形更进一步，让学习者/用户在几乎没有经验的情况下参与和控制软件。
在新生商业统计课的第一天，我播放了汉斯·罗斯林（Hans Rosling）关于国家财富和健康的短视频，其中有一个动画泡沫图，Y轴为国民预期寿命，X轴为人均GDP轴[19]。 学生们立即被动画所吸引。 他们很快就能理解显示屏传达的信息，并在 20 世纪 90 年代的垂直预期寿命轴上，当一个蓝色小气泡直线下降然后反弹时，做出可听的反应。 当他们发现这一独特的行动反映了卢旺达的种族灭绝时，他们就保持沉默，并全神贯注地思考这些数据及其引人入胜的故事。
此后不久，我们使用图形生成器和气泡图工具在 JMP 中探索相同的数据。 那时，他们正在控制图表，开始自己的探索，不思考关于软件，而是思考实质性问题和证据审查。 这些是大学新生。
说明重要概念的嵌入式和附加模拟
与数据可视化的洞察力开发特性类似，JMP 还包含大量模拟和动画，可以阐明统计入门课程中微妙的基础概念。 网上有许多小程序和独立工具可以实现相同的目标，但随着学生沿着 JMP 学习曲线前进，将这些工具合并到单一软件环境中是有利的，因为（通常）依赖于与 JMP 相同的数据学生们已经在工作了。
例如，附加分布计算器（也是交互式和动画的）传达概率概念，非常直接地触及概率和密度函数概念理解的核心，使学生能够培养查找概率或分位数的能力。 在此过程中，他们可以将认知努力用于理解潜在的想法，而不是用表格进行心理杂技并进行算术运算以得出“正确答案”。
同样，例如，“测试方法”命令中提供的 P 值和功效动画也会在需要时（在使用特定数据集的特定测试的背景下）传达非常具有挑战性的概念。 同样，由于分析中存在潜在的风险，分析师可能希望考虑权力。 一年级统计学学生可能不会选择关注功效，但有一位老师邀请她了解有时统计测试可能看不到噪音中的信号。 专业人士和学习者都可以从这些动画中找到价值，但原因却截然不同。
保持真实
如上所述，人们普遍认为在统计课程中使用真实数据的效用。 不过，人们可能会合理地问，我们所说的“真实”一词究竟意味着什么？入门学生在不知所措或幻灭之前能够忍受多少现实？ 许多可用的真实数据都是观察性的，许多大型数据集稀疏和/或充满错误，这些错误很容易成为新手的绊脚石。
入门学生通常被教导要提出一个研究问题和一个研究假设，收集合适数据的简单随机样本，执行适当的推理技术并评估促使努力的假设。 教师通过提出有趣的问题、提供真实（或现实）和适度干净的数据集，并引导学生通过统计和上下文结论进行分析来模拟这种行为。 也许讲师会派学生去寻找他们自己的真实数据并进行他们自己的从头到尾的研究。 这是我所采用的一种方法。
以构建“解决”示例或希望保持对分析技术而不是数据准备的苦差事的愿望的名义，教师提前准备真实的数据集，消除它们的一些自然缺陷是相当合理的。 与此同时，如果我们彻底清理原始数据，我们就会损害将其包含在课程中的一些原因。
过度的数据清理只是问题之一。 另一个棘手的问题是 Nick Horton 教授及其同事提出的事实，一方面，我们认为简单的随机样本是得出可概括的推论的唯一真实可靠的基础，但另一方面，我们知道许多学生正在进入 SRS 罕见现象的领域 [11]。
此外，我们还知道，政府、非政府组织和调查研究公司在进行调查研究时，通常会使用多阶段复杂抽样技术，并且多年来一直这样做[13]、[14]。 尽管许多初级课程和介绍性文本可能会用篇幅来介绍除 SRS 之外的概率抽样方法，但很少找到对抽样权重及其在分析此类数据。
从历史上看，将采样后调整的主题推迟到第一个课程之后的后续课程是很有意义的。 涉及该主题的文章（例如，[13]、[14]、[24]）往往远远超出服务课程本科生的能力范围。 然而，正如我们找到了引入t-由于可以使用软件进行测试，当前的软件产品可以使使用采样权重教授正确的分析方法变得相当合理。
在最近一项关于与使用现实生活数据相关的学习成果的实证研究中，诺伊曼等人。 [17] 指出，“研究经验应该是真实的，并以背景为基础”，报告中的学生在他们的研究中发现了现实世界应用的前景，既可以激励他们的努力，又可以使概念令人难忘。 许多讲师可能观察到类似的影响。
也许学生只是忽视了这一差距，但是采用真实数据集然后以“不真实”的方式分析它的做法——也就是说，实践统计学家会采用的方式不是分析它——可能会削弱学生因知道自己实际上正在积极进行数据分析而获得的一些动力。 对于任何注意到这种失误的学生，我们设置了一个认知失调的机会。
新生抽样权重
肯定有理由将抽样权重的主题推迟到稍后的课程，也许是为严重依赖调查研究领域的学生开设的课程。 入门课程通常主题过多。 复杂采样只有在理解简单随机（和非随机）采样之后才有意义，因此在某些方面它是一个后续概念。 对标准误差的抽样后调整是在概念和基础数学方面都很复杂，因此可能超出了大多数不强调公式和理论的入门课程的范围。 当然，我们从来没有这样做过。
在这篇论文中，我没有对市场上的教科书进行广泛的审查，但人们的印象是，作者通常会简短地提到调查通常采用分层抽样和整群抽样相结合的方式。 在最近一篇值得注意的新文章 [18] 中，在介绍了抽样变异和抽样分布之后，作者继续指出，分层样本可以提供比 SRS 更有效的估计：
“每个层的平均值和标准差将分别计算并组合以形成总体参数的估计。 每个子组的标准差应小于总体的标准差。 当这些标准差组合起来形成总体标准差的估计时，得到的标准差将小于使用简单随机样本的标准差。” [18]
作者谨慎地停在这一点上，没有准确解释如何结合各层的均值和标准差来实现这一结果，但本次讨论的要点是，这个想法是用三句话来表达的。 这个想法可能是一个微妙的想法，坦率地说，一些学生可能会迷失，但只要小心，这个想法就可以简单明了地表达出来。
有点不幸的是，这通常是复杂抽样的处理和随后的子样本统计组合的结束。 考虑到它所需的计算投入有些困难，这是有道理的——除了软件优雅而有效地轻松管理任务这一事实之外，就像它计算回归参数估计一样，而不需要首先要求学生计算平方和。
与其进一步阐述这一点，不如考虑两个例子来介绍基于复杂抽样的估计。 这两个示例都使用来自 Web 的真实数据，并且两个分析都是使用 JMP 11 执行的。 第一个插图使用了给定时间点已知人群的抽样框架，其灵感来自 Diez 出色的在线文本 [6]。 这里的目标是通过示例向学生介绍两个想法：1）在分层样本中，来自不同层的观察代表不同数量的总体元素；2）根据其层的大小对每个观察比例进行加权可以生成更准确的结果。估计总体参数而不是简单地平等对待所有观测值。
一旦建立了这些概念，第二个示例将使用 NHANES 数据提供的权重。 NHANES 是指由疾病控制和预防中心管理的一组研究。 这里展示的具体调查是 2005 年对 10,000 多人进行的全国性调查。
这两个例子都被介绍并附有针对学生的散文。 换句话说，相应的解释应该引导学生完成预期的思维过程。 人们可以将这些段落作为指定阅读材料分发，或者将它们用作课堂演示的基础。
我们从已知人群开始，研究两种不同抽样方法的结果。 我们从美国武装部队的抽样框架开始[6]。 该数据表包含 2010 年 4 月美国军队四个部门（不包括海岸警卫队）的 1,048,575 名现役人员的选定属性。 为了这个例子，我们将把这个群体视为一个总体。 当然，在我们有幸获得原始人口的真实情况下，我们可以继续计算人口参数。 不过，在这个例子中，我们试图了解不同采样方法的准确度和精确度，因此我们将从计算参数开始，然后绘制一些样本以查看不同方法的比较。
数据集中的变量如下：
- 级别（入伍、军官或准尉）
- 军种（空军、陆军、海军陆战队或海军）
- 性别男性女性）
- 竞赛（7个类别）
- Hisp（西班牙裔：假、真）
- 排名（顺序值从 1 到 12）
在这一人群中，大约 78% 的人是现役人员，6% 是空军人员，13% 是女性。 在检查一些样本时，我们将牢记这些人口比例。 回想一下，我们的目标是深入了解不同抽样方法产生代表总体的样本的程度。 特别是，我们希望让一年级学生对随机抽样有一定的了解，这不是随机抽样的基础。简单的随机抽样。
聚类和分层都依赖于随机选择。 为了说明一般方法，我们将使用 JMP 的子集平台（命令）首先选择分层样本，计算抽样权重，然后使用和不使用权重来制定样本比例。 为了不迷失在数字细节的喧嚣中，我演示了使用性别进行分层的方法，并指出如果（例如）我们选择 100 名人员、50 名女性和 50 名男性的总样本，我们会认识到样本男女人数相等最初会歪曲整个军队。 简而言之，样本中的每个男性代表的男性数量多于样本中相应女性的数量。
将自动选择分层样本的 JMP 对话框如下所示。 一旦学生明白目标是随机选择 50 名女性和 50 名男性，执行命令就很简单了。
此时，学生可以估计（例如）入伍人员在我们 100 人分层样本中的比例。 我们可以预见，样本中女性人数过多将会导致对入伍个体的估计产生偏差。 事实上，下一个课堂活动是让所有学生生成一个分层样本，如刚才所示，并计算朴素的、未加权的样本比例。 然后，为了更正确地使用分层样本，JMP 的描述性分析命令提供了分层后权重的输入框。 入门学生在接到指示时可以轻松、自信地选择预先计算的采样权重。
前面的例子是人为的，但可能具有启发性。 更有用和更有力的教训可以来自对受人尊敬的研究组织（例如疾病预防控制中心）发布的真实调查数据的分析。 如前所述，CDC 的 NHANES 计划针对生活方式、饮食和健康问题等开展调查研究 [4]。 调查人员将访谈与封闭式调查问题结合起来，并实际测量了一些数据（例如血压、体重）。 考虑到晚期青少年的兴趣，NHANES 数据是一个丰富的来源。 在此示例中，我们将调查中女性的怀孕状况与婚姻状况进行交叉分析。 NHANES 绝对是不是一个简单的随机样本。 在众多数据列中有一列是采样权重。 在这个课程级别，没有必要全面解释CDC的样本设计方法；我建议，让入门学生了解复杂抽样比 SRS 具有一些优势，并且一旦收集到复杂样本，就需要在分析中进行调整，这是向前迈出的一大步。 下图直观地展示了权重带来的差异：
直观的数据管理工具
当前的幸运现象之一是大型、可靠、可通过网络访问的数据库的广泛使用，提供各种主题的数据。 其中许多数据库是由国际机构和政府实体组装和维护的。 此外，根据入门课程所服务的客户学科，学习如何浏览公共数据库的前端可能与设计和进行调查或进行实验一样有价值。
作为我课程中为期一个学期的团队项目的一部分，我鼓励学生从两个信誉良好的来源查找数据，然后准备进行分析。 我希望学生能够遇到常见问题，例如数据缺失、标签不一致、单位不同等，而不会因复杂性而完全无能为力。 即使有“大联盟”的网络资源，问题也比比皆是——特别是对于没有数据库系统、数据结构或数据管理常用术语背景的学生来说。
一旦得到预先警告，学生就可以很容易地做出必要的调整，但他们需要有足够的知识来观察问题。 考虑一项使用联合国统计司性别信息数据库和世界银行世界发展指标 (WDI) 等数据的研究。 具体来说，我们有来自世界银行的人均医疗支出（现价美元），以及来自联合国的不同年龄段的女性生育率。 联合国下载列出了 195 个不同国家的可用数据； WDI 列出了 217 个国家。 在 UN 表中，列出国家的列标题为“区域名称”，在 WDI 表中，列标题为“国家名称”。此外，两个表中某些国家/地区的名称略有不同。 人类读者很容易得出结论，这两个国家指的是同一个国家，但这个结论对于软件来说并不一定是显而易见的。
JMP 的表函数为数据管理和数据清理的基础提供了一座“简单语言”桥梁。 学生可以学习连接两个表，同时控制不匹配键和缺失行的处理。 尽管它不使用内部连接和外部连接的数据库术语，但“匹配规范”面板中的复选框允许执行这些操作。 至少，用户只需要指定要合并的表和要视为键的列，这完全在新手的能力范围内。
重新思考“先进”技术的分类
尽管对于属于入门课程的主题列表尚未达成普遍共识，但大多数教科书作者似乎认为某些主题超出了范围。 在本节中，我将考虑另外三个主题，这些主题通常在入门教科书中没有出现，或者出现在后面的章节中或作为在线补充。
参数和非参数测试的集成
虽然大多数文本都指定了基于分布的推理的假设和条件，并且许多文本表明，如果违反假设，则应“谨慎行事”，但如果要解释非参数检验，则通常会在后面的章节中进行解释。 相比之下，JMP 将非参数选项置于分析目标的背景下。 从学习者的角度来看，这是非常有帮助的。 当用户声明使用单变量数据测试均值的意图时，请考虑 JMP 看似简单的对话框，而不是考虑 t 检验或 z 检验等术语以及每种条件的条件。 万一学生以某种方式知道真实标准差，JMP 将进行 z 检验。 如果学生对 t 检验的条件有疑问，则合适的非参数等效项会出现一个复选框。 这为非参数测试打开了大门，及时了解它是什么。
Fit Y by X 平台类似地提供了一个用于比较多种均值的非参数替代方案的菜单。 同样，在入门课程中，我们可能不会深入探讨该领域，但 JMP 将其定位在上下文中这一事实非常有价值，并为讲师提供了移动该特定栅栏的可行选项。
自举置信区间
可能没有比抽样分布更具挑战性的概念了。 学生通常对我们使用样本统计量来估计总体参数的想法感到满意。 然而，当我们开始讨论所有可能的样本均值的分布和样本均值的标准误差时，我们会发现理解和混淆之间的界限是多么精细。 在统计教育文献中，越来越多的人认为基于模拟的重采样方法是引入难以捉摸的采样变异性概念的有效方法[2]。 引导置信区间是一种常见的方法，并且有许多在线模拟器和教科书补充材料提供了通过替换来获取许多重复样本的技术。 幸运的是，使用 JMP Pro 的讲师可以在不离开 JMP 环境的情况下引入引导程序。
在我的课程中，我每年都会对参加我们核心商业统计课程的学生进行调查。 因为我们是一所小型地区学校，所以大多数学生来自附近的州。 调查中的问题之一是从家到斯通希尔需要多少小时。 下图显示了 100 多名学生最近的一组回复。
我们的样本非常倾斜，这是我们真正掌握的有关该人群的唯一信息。 尽管有共同的指导方针n > 30，中心极限定理可能无法拯救我们（事实上，还有另一个 JMP 模拟器将说明重采样将在多大程度上生成对称经验采样分布）。 幸运的是，通过将鼠标悬停在“分发”报告中的“摘要统计”面板上可以使用引导选项。
根据我的经验，引导程序对于许多学生来说并不是立即直观的。 有些人似乎将其视为从稻草中纺金子的计算等价物，但通过仔细的解释和简短的演示，这个想法似乎得到了体现。 无论如何，它确实为“当我们不能依赖 CLT 来创建值得信赖的置信区间时我们该怎么办？”这个问题提供了另一个答案。
该演示继续表明样本均值的分布可能是不是在这种情况下几乎是正常的，并且 bootstrap 95% 置信区间稍宽，位于基于 t 的结果的右侧。
“简单”逻辑回归
通常按照 Fit Y by X 平台用户所熟悉的原理图来组织介绍性统计课程的双变量部分，如右下所示。
由于一些地方的差异，教师继续处理三种情况：
- 分类 Y、分类 X – 列联表和 2 样本比例和/或卡方
- 数值 Y、分类 X – 2 样本 t 和方差分析
- 数值 Y、数值 X – 简单线性回归
至于第四种情况，对于入门课程来说，这通常被认为太高级了。 当然，从线性模型和直接解释系数到解释对数赔率的逻辑模型的飞跃是一个巨大的飞跃，需要大量的时间和精力。 但即使我们不能长期停留在这个主题上，JMP 至少可以让我们很容易地接触到它。 在数据挖掘和分类方法有时基于逻辑模型的时代，有充分的理由用有趣的例子来激发学生的兴趣。 在本例中，数据来自 Max Little 教授领导的一系列通过电话远程监测帕金森病 (PD) 患者的研究 [15]。 许多帕金森病患者住的地方离神经科医生很远，长途跋涉去看医生进行例行检查可能会很麻烦。 PD 的特征症状之一是发声功能退化，表现为说话声音颤抖。 Little 和他的同事使用标准的发声电子测量来看看电话录音是否可以用来监测这些患者帕金森病的进展。
发声测量之一被称为闪烁，这是指扬声器音量的波动。 随着疾病的进展，帕金森病患者的闪光往往会增加。 Litte;e 及其同事录制了 32 名患者的声音，其中 23 名患有帕金森病。 研究人员想要创建一个具有二分因变量（PD/无 PD）和连续预测变量 shimmer 的模型。
这里的背景叙述是学生容易理解的，并且它为课堂示例提供了一个引人入胜的主题。 就 JMP 而言，该平台是学生在课程结束时熟悉的平台，“名义 Y/连续 X”完善了双变量模型的四重奏。
逻辑模型产生的一些输出可能超出了入门课程的范围，但报告标题的图表很好地说明了逻辑模型对分析师的作用。 下图中，红色标记代表PD患者，蓝线是拟合模型。
（对于学生而言）最具挑战性的计算操作是将逻辑拟合转换为每种情况的概率分数，但 JMP 通过红色小三角菜单上的选项来处理该操作。 因此，即使在第一门课程中，介绍逻辑模型的丰富潜力也是合理的。
“就像专业人士使用的一样！”
在整个学期的统计课程中使用 JMP 可以让学生熟练掌握在行业中广泛使用的精心设计的成熟产品。 尽管一门课程无法让学生了解 JMP 的全部功能，但它可以提供机会让他们相信自己有能力将知识从软件的一个领域转移到另一个领域，并了解不熟悉的主题。 如前所述，JMP 中嵌入的许多教学工具在其他地方都可用，但 JMP 在将这些工具组合到单一环境中确实做得非常出色，并且在每个新版本中都继续这样做。 对于那些考虑在分析相关领域就业的学生来说，熟练掌握 JMP 是一个很好的简历项目。
为本科生提供出色的支持 - 文档、帮助、屏幕提示等
所有软件都提供内部文档，但本科生通常会从痛苦的经历中学到在线帮助并不总是有帮助。 JMP 在提供可以与学生和专业用户交流的帮助方面脱颖而出。 通过“帮助”菜单可以访问各种书籍、视频和教程，JMP 继续开发模拟器和教学演示，不仅培训用户使用软件，而且真正培养对统计的理解。 所有这些都让学生“参与游戏”，使用 JMP，建立自己对主要统计思想的理解，并继续参与课程。 雄心勃勃的学生甚至可以寻求 JMP 认证，这也是简历上的另一个独特条目。
通过消除或降低进入障碍来取消“请勿进入”大门
统计教育工作者非常清楚学生们对必修的统计课程往往保持沉默。 也许 JMP 最大的潜在贡献是移动了“请勿入内”的栅栏。 直观的界面和迷人的可视化吸引了学生，并表明统计发现是易于理解和有趣的。
JMP 的高度交互性和视觉反馈不仅可以降低进入壁垒，还可能会造成退出壁垒。 诚然，它不能阻止学生放弃对分析的进一步学习，但一旦学生学会如何使用该工具，并对自己从数据中发现重要见解的能力充满信心，我们可以合理地预期越来越多的学生会想知道会发生什么在入门课程之后。
结论
这是分析和统计教育领域一个激动人心的时代。 大学教师正在改变统计学入门课程的内容和用于帮助学生学习数据分析的策略。 我们正在重新定义统计课程的范围和内容，JMP 在这些变化中发挥着重要作用。 本文概述了 JMP 在本科统计教育中“突破界限”的九种具体方式。
参考
- [1] 阿利亚加，M.， 科布，G.， 卡夫，C.， 加菲猫，J.， 古尔德，R.， 洛克，R.， 摩尔，T.， 罗斯曼，A.， 史蒂芬森，R.， 乌茨，J.， 维勒曼，P.， 威特默，J.统计教育评估和指导指南：大学报告。 弗吉尼亚州亚历山大：美国统计协会，2005 年。 2013 年 12 月 22 日检索自 http://www.amstat.org/education/gaise/。
- [2] 巴吉特，S.， 普凡库赫，M.， 里根，M.， Wild, C.“动态可视化和随机化测试。”统计教育的技术创新， 2005年， 7（2）。 www.escholarship.org/us/item/9dg6h7wb。
- [3]卡弗，R.使用 JMP 进行实用数据分析，2 ND埃德。 , 2014 年卡里北卡罗来纳州：SAS 出版社。
- [4] 疾病控制与预防中心。 全国健康和营养检查调查。 2005年。 可从http://www.cdc.gov/nchs/nhanes.htm 。
- [5]科布，G.， “统计学入门课程：托洛密课程？”统计教育的技术创新， 2005年， 1（1）。 www.escholarship.org/us/item/6hb3k0nz。
- [6] 迪兹，D.， 巴尔，C.， 塞廷卡亚-伦德尔，M. OpenIntro 统计，第二版， 2013年。 在线的http://www.openintro.org/stat/textbook.php 。
- [7] 经济学家，“数据洪流：特刊”，2010 年 2 月 27 日。 经济学人报纸有限公司， 2010年。
- [8] Gould, R.“统计与现代学生。 国际统计评论， 2010, 78(2), 297-315。
- [9] 古尔德，R.， 戴维斯，G.， 帕特尔，R.， & Esfandiari, M.“通过数据驱动的实验室增强概念理解。 在 C. 雷丁 (Ed.) 中， 统计教育中的数据和背景：迈向循证社会。 第八届国际教学统计学会议论文集，斯洛文尼亚卢布尔雅那。 荷兰沃尔堡：国际统计研究所，2010 年。 http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications/icots8/ICOTS8_C208_GOULD.pdf
- [10] Hogg, R.“统计教育：急需改进”。 美国统计学家，1991，45，342-343。
- [11] 霍顿，N.， 鲍默，B.， 卡普兰，D.， Pruim, R.“数据爆炸的前兆：教授如何使用数据进行计算”。 联合统计会议上的会议介绍，魁北克省蒙特利尔，2013 年。 摘要检索于 2014 年 1 月 2 日http://www.amstat.org/meetings/jsm/2013/onlineprogram/AbstractDetails.cfm?abstractid=307064 。
- [12] JMP，版本 11。 SAS 研究所公司， 北卡罗来纳州卡里，1989-2013 年。
- [13] 约翰逊，E.， 鲁斯特，K.， “NAEP 数据的总体推论和方差估计”。 教育统计杂志， 1992, 17(2), 175–190。
- [14] Kish, L. Frankel, M.“复杂样本的推论”。 皇家统计学会杂志。 B 系列（方法论， 1974 年，36，(1)，第 1–37 页
- [15]利特尔，马萨诸塞州， 麦克沙里，PE， 亨特，EJ， 拉米格，LO， “发音障碍测量对帕金森病远程监测的适用性”，2008 年，自然会议录。
- [16] 马尼卡，J.， 崔，M.， 布朗，B.， 布金，J.， 多布斯，R.， 罗克斯堡，C.， Byers, AH，“大数据：创新、竞争和生产力的下一个前沿”。 检索于 2011 年 8 月 27 日， http://www.mckinsey.com/insights/business_technology/big_data_the_next_frontier_for_
创新。 - [17] 诺依曼，D.， 胡德，M.， 诺依曼，M.， “在统计学教学中使用现实生活中的数据：学生在统计学导论课程中对这一策略的看法”。 统计教育研究杂志， 2013, 12(2), 59–70。
- [18] 诺丁汉，Q.， 霍克斯，J.发现商业统计。 Mt. Pleasant SC：霍克斯学习系统，2013 年。
- [19] 汉斯·罗斯林。 “国家财富与健康”，2014 年 8 月 13 日检索， http://www.gapminder.org/world 。
- [20] 辛格，J.， Willett, J.“改进应用统计学教学：将数据重新投入数据分析”。 美国统计学家，1990，44（3），223-230。
- [21] 世界银行。 世界银行开放数据。 访问日期：2013 年 12 月 7 日http://data.worldbank.org/ 。
- [22]图基，JW 计算和统计如何相互影响。 在巴贝奇纪念会议上提交的论文：会议记录，伦敦，1972 年。
- [23] 联合国统计司。 联合国数据。 2014 年 1 月 2 日检索自http://data.un.org/Explorer.aspx 。
- [24] 维尔马，V，斯科特，C.， 奥缪尔切泰格。 “世界生育率调查的样本设计和抽样误差”，英国皇家统计学会杂志，A 系列（综合） 。 1980, 143(4), 431–473。
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