重複測量...有點...假設我有一個帶重複的 2^3 全因子設計，因此 2x8=16 次運行。 每次運行持續 30 分鐘，參與者在這 30 分鐘內檢測並起訴 8 個“目標”。 可以想像，8 個目標中的每一個都有自己的響應時間。 由於目標配置文件不同，我會隨機化每次運行的順序。 我不關心目標類型因素，因此它不是我試圖衡量效果的設計因素。我正在嘗試檢測主要效應和雙向效應。
將每次運行的 8 個響應時間視為獨立觀察是否有意義，就好像我為每個因子水平獲取 8 個響應時間數據點，總共 16x8 個觀察？ 或者取每次運行單個觀察的 8 個響應時間的平均值？ 如果我每次運行可以使用 8 個觀察值，是否最好將它們視為一次運行的重複測量？ 因為他們是不是重複測量——每個目標都是獨一無二的，我事先知道它們不會產生相同的響應時間。 當然，所有 8 個都受到相同的處理，但它們在其他方面有所不同，這是差異的根源。
實驗設計回复：重複測量......有點......我附上了因子關係圖的圖片。 這包括整個圖中的塊、X1-X3 設計因素以及子圖中目標配置文件(TP) 的一個因素（如果您想要目標配置文件的8 種不同配置，則TP1 可以是階乘中的TP1-TP3 ，例如，目標尺寸、目標距離、目標顏色）。 或者因為您不關心 TP 因子的分辨率（您只是想創建一個大的推理空間），所以您可以在每 30 分鐘運行 4 次處理（3 個 TP 因子的一半）中完成此操作。 或者，您可以利用裂區混雜來進一步減少治療次數……而幾乎不犧牲分辨率。 我需要了解您的具體情況。
回复：重複測量......有點......我想我明白你的意思，但我可能誤解了你的建議。 如果您不介意的話，以圖形形式查看您的設計會有所幫助。
需要明確的是，我們的 30 分鐘跑步包含多個目標，我們進行多個“配置文件”的唯一真正原因是為了實現操作多樣性並有助於避免學習效應。 如果有更常見的方法來處理此類問題，那麼我想听聽這些問題，而不是不必要地強迫實驗採用特定的設計。
回复：重複測量......有點......聽起來你正在改變原來對情況的描述。 對於您的提案，您將“場景”與 Day（以及相關的噪音）混淆，這不會有任何好處。 我的建議是，對於每個整塊處理組合（原始帖子中所述的階乘，我相信 2^3），根據目標配置文件的階乘運行一組處理（不確定配置文件之間的變化是什麼，但我認為你可以識別那些x 是什麼並對其進行實驗）。 輪廓因子的階乘將創建子圖，而不是重複。 由於整個圖和子圖的自由度是分開分析的（例如，每個圖都有自己的正態圖），因此您提高了整個圖的精度（整個圖的噪聲更少），並提高了子圖的精度情節也是如此。 此外，您還將通過 SP 相互作用獲得 WP，因此，如果整個圖中的因素影響取決於所使用的目標配置文件，您將能夠識別並量化這一點。
回复：重複測量......有點......@statman
好的，所以在裂區選項中，我想我會開發 6 個涉及各種目標配置文件的場景。 這些場景將是主要情節，並且會佔用一天的時間。 然後，在這些主圖中，我將針對所研究的系統設計級別劃分圖：系統 A、系統 B。
| 天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 是 | A | A | 乙 | A | 乙 | 乙 |
| 下午 | 乙 | 乙 | A | 乙 | A | A |
| 設想 | 5 | 2 | 3 | 1 | 4 | 6 |
如果像我的情況那樣改變場景並不困難，那麼這種方法的真正好處是什麼？
回复：重複測量......有點......您需要閱讀“用於穩健產品實驗的裂區設計”Box 和 Jones，《應用統計雜誌》，第 1 卷。 19，No.1，1992。難以改變因素只是進行裂區的原因之一（而不是最好的原因）。 對隨機化的限制可以有效地用於劃分實驗中的噪聲，同時提高檢測因素影響的精度，同時不會對推理空間產生負面影響。
當您計算用作響應變量的平均值時，還要計算標準差（或方差），並將飲食作為響應變量。
看來你最終想了解人類的行為和決定。 隨機化這些影響將無法估計這些影響，也無法理解這些影響。
回复：重複測量......有點......你好@statman跳進去。
@statman寫道：
回應試圖理解什麼？ 響應時間？ 響應率（從偵查到起訴）？
這是一個命令與控制場景，其中檢測時間是幾個設計因素影響的（眾多）衡量標準之一。
什麼是“目標概況”？ 為什麼你不關心設計因素和目標輪廓之間的相互作用呢？
目標配置文件為實驗增加了多樣性和合理的誤差，但它們只是大量潛在配置文件中的一個小樣本。 我真的不需要知道是否存在目標輪廓效應。
您是否嘗試選擇影響響應時間且對目標配置文件穩健的設計因素？
嗯，是
看來您只對平均值感興趣？ 為什麼不是變異呢？ 我不可能在不了解方差的情況下考慮均值……這就像在體育賽事中為一支球隊而不是另一支球隊給出分數一樣。
因此，我之前擔心將一堆值壓縮為平均值似乎不是一個好主意。 如果我嘗試用單個值來表徵樣本，也許 90% 更合適。
你正在復制設計，為什麼？ 您知道重複之間的噪聲變化是什麼嗎？
這只是與人類操作員行為相關的隨機性。 具有相同因子水平的兩次運行肯定會產生不同的結果，因為響應受到人類行為和決策的影響。
進一步的想法是將設計結構視為整個圖，將剖面因子視為裂區設計的子圖。 我想您會想根據該聲明了解更多有關此消息來源的信息。 ”當然，所有 8 個人都受到相同的待遇，但是嘿在其他方面有所不同，這是差異的來源”
我傾向於在有難以改變的因素的情況下考慮裂區設計，但這裡的情況並非如此。 這是一種模擬，我們可以相當輕鬆地控制從一次運行到下一次運行的因素。
回复：重複測量......有點......它不應該對固定效應的估計產生太大影響。 您的設計是正交的。 這就像在目標內部和目標之間有兩個誤差項。 它只是有關隨機變化的更詳細信息。
回复：重複測量......有點......聚會遲到了，但我想到了很多事情，儘管我不能說我明白你到底想從實驗中得到什麼。
但這聽起來很有趣……所以如果您願意的話，我有一些問題（當然，如果您對收到的答复感到滿意，我理解）：
回應試圖理解什麼？ 響應時間？ 響應率（從偵查到起訴）？
什麼是“目標概況”？ 為什麼你不關心設計因素和目標輪廓之間的相互作用呢？
您是否嘗試選擇影響響應時間且對目標配置文件穩健的設計因素？
看來您只對平均值感興趣？ 為什麼不是變異呢？ 我不可能在不了解方差的情況下考慮均值……這就像在體育賽事中為一支球隊而不是另一支球隊給出分數一樣。
如果您使用平均值，是否應該首先測試一下這是否是適當的統計數據？ 如果 8 個目標配置文件中存在異常數據點怎麼辦？ 那麼平均值可能是一個很差的匯總統計量。
你正在復制設計，為什麼？ 您知道重複之間的噪聲變化是什麼嗎？ 如果是這樣，您是否有興趣了解該噪聲的影響以及可能的噪聲與因素之間的相互作用（考慮穩健的設計）。 將重複視為一個塊和固定效應。 如果沒有，那麼我理解使用複制來獲得 MSE 的“無偏”估計。
進一步的想法是將設計結構視為整個圖，將剖面因子視為裂區設計的子圖。 我想您會想根據該聲明了解更多有關此消息來源的信息。 ”當然，所有 8 個人都受到相同的待遇，但是嘿在其他方面有所不同，這是差異的來源”
回复：重複測量......有點......再次感謝@馬克貝利我要求 JMP 創建包含一些虛假數據的表格，然後對結果進行建模以實施您的建議。 通過輸出表，我運行了兩個模型——一個模型具有三個主效應項和三個雙向項，目標概要項作為隨機效應，以及一個我只是從模型中排除目標配置文件項的模型。 在第一個模型對話框中，JMP 推薦 REML。 我正在使用 SLS 個性和效果槓桿強調。 在第二個模型中，如果沒有隨機效應項，JMP 不會提示我選擇方法。
無論如何，兩個模型的結果非常相似——也許是因為數據是合成的，所以毫無意義。 兩個模型中所有主效應和交互作用均顯著，均為 0.05。 這似乎違反直覺——似乎將概況視為隨機效應項應該會產生截然不同的結果。 但也許我正在比較蘋果和橙子，就像我用這兩個模型對數據進行建模一樣。 在模型 2 中，我可能會得出錯誤的結論，因為我沒有考慮到影響。 但我原以為這會導致更少的重大影響。
回复：重複測量......有點......是的，輸入每個目標的響應作為單獨的觀察（行）。 添加具有名義建模類型的配置文件列。 將隨機效果添加到效果列表中的此項。 不要為重複添加任何術語 - 它將用於誤差估計（重複性）。
這是如何運作的？
回复：重複測量......有點......謝謝@馬克貝利，我認為這是正確的思考方式。 我重複使用相同的 10 個目標配置文件，只是隨機改變它們的順序以降低操作員的可預測性。 我希望能夠刪除目標輪廓方差的來源，但我不需要測量目標概況影響。 那麼，這是否意味著我只需擁有一個配置文件變量（列），並每次運行生成10 個觀測值（行）...對於16 次運行中的每一次運行，每個目標配置文件都有一個觀測值？ 如果我按照你的邏輯的話，這意味著數據表有 10x16 = 160 行。 我是否需要告訴 JMP 來治療目標概況在構建設計或方差分析中變量有什麼不同嗎？
回复：重複測量......有點......@馬克貝利您將如何構建數據以將目標類型包含為隨機效應？
回复：重複測量......有點......或者，您可以將目標配置文件視為一個因素。 也就是說，它對響應有影響。 聽起來您不認為目標配置文件具有固定效果。 雖然每種處理都包含相同的八個概況，但這些概況代表了來自可能概況的群體中的隨機樣本。 他們給響應引入了額外的變化，即隨機效應。 這種方法將為您提供額外的信息：配置文件之間和內部的變化。
回复：重複測量......有點......非常感謝@Byron_JMP ，我會看看凱文的演講。 我認為平均值就足夠了。 另一種方法是採用（10 個目標的）最大百分位數或第 90 個百分位數，而不是平均值。 這裡的想法是，最大的檢測時間是更令人擔憂的值，而期望的效果應該是減少那些更關鍵的值。 使用最大值（10 個）將是一個有風險的值——異常值會很麻煩。 也許上四分位數或第 90 個百分位數是一個很好的折衷方案。
回复：重複測量......有點......取每次運行（10）次重複的平均值（16 次重複中的 1 次）可以讓您更好地估計獲取目標的平均時間或獲取之間的時間，無論您對事件進行評分...
如果您還想考慮目標的順序，在目標並非全部相同的情況下，則有一些不同的實驗設計。 （實驗順序因素）。
在 2019 年的探索大會上，PPG Industries 的科學家 Kevin Gallagher 就這個主題提出了一個非常好的案例研究。 https://community.jmp.com/t5/Discovery-Summit-Tucson-2019/The-Design-and-Analysis-of-Experiments-With-Order-Factors-2019/ta-p/223351
回复：重複測量......有點......我應該避免在我提供的示例中造成混亂，而是假設每次運行有 10 個目標。 如果這些以某種方式表示為單個匯總值（平均值），那麼 16 次運行中的每一次都會有 1 個平均值。 如果我將它們視為單獨的值，則 16 次運行中的每一次都會有 10 個值。 如果我的目標只是驗證一個因素的影響（對於三個因素中的每一個），我會嘗試提前考慮如何分析這兩種情況下的結果。
回复：重複測量......有點......這絕對是情況 1 - 實驗的目標是測量實驗條件對測量行為的影響。 我也認為將觀察值堆疊起來是錯誤的，就好像每個因素的水平有 8 個觀察值一樣。
如果我取 8 個觀測值的平均值和標準差，那麼我的響應變量就變成了……平均值？ 那麼我是否會對一個因子的兩個水平有 8 個均值，並測試這些均值的顯著差異？
回复：重複測量......有點......試圖理解你的實驗。
聽起來你們有16個實驗單位。
每個單元內的某些動作重複 8 次。
1. 所有 8 個動作均取決於實驗單元的條件。
實驗的目的是測量實驗條件對測量行為的影響。
或者...
2. 實驗結果是 30 分鐘內有 8 個點的響應曲線。
目標是了解實驗條件如何影響響應曲線。
我認為您可能正在處理案例 1。 堆疊 16x8 數據點的所有行充滿了危險。
我懷疑您的數據表為每個實驗變量設置了一列，為 8 個測量值中的每一個設置了一列。 一種選擇是將其視為混合模型並分析 8 次之間和內部的變化。 另一種選擇是使用 8 次測量的平均值和標準差作為響應。
