Livello: Intermedio
Frank Deruyck, Docente, Università HOGENT di Scienze Applicate e Arti
In questa presentazione vengono creati un DOE ottimale e modelli statistici per massimizzare le prestazioni di un processo di looping chimico con cattura di CO2 per generare H2 e gas di sintesi, potenziali nuove risorse per l'energia e l'economia circolare. Il complesso reattore a letto fluido utilizzato è soggetto a diversi possibili effetti di interazione e quadratica, nonché a rumore casuale, quindi è necessaria un'attenta strategia sperimentale e di modellazione. In JMP il DOE e le piattaforme di analisi offrono un'ampia varietà di opzioni per la preparazione del DOE e l'adattamento del modello. Questo documento illustrerà come decidere tra un RSM ortogonale, un DOE personalizzato e un DSD sulla base di criteri e obiettivi di ricerca e sviluppo e obiettivi del modello e diagnostica DOE come potenza, correlazione fattoriale e profilo di varianza. La costruzione del modello avviene escludendo i fattori effettivi utilizzando la regressione graduale (selezione in avanti del fattore fisso e tutti i modelli possibili) seguita dall'analisi REML che elimina la varianza casuale del rumore. Modelli utili per la conversione del metano e la resa del gas di sintesi sono ottenuti e supportati da ulteriori esperimenti di validazione. La funzione di desiderabilità del profiler viene utilizzata per calcolare le condizioni operative ottimali. Questo lavoro dimostra la possibilità di ottimizzare un processo tecnologico complesso con un'attenta impostazione del DOE e un approccio di modellizzazione statistica.
Ottimo commento grazie! Franco
Il blocco consente di eseguire esperimenti che hanno vincoli minori sulla randomizzazione, ovvero sono più facili da eseguire. La randomizzazione è la chiave per fare dichiarazioni di causalità, che è ciò di cui hai bisogno per il miglioramento e la risoluzione dei problemi. I tuoi esperimenti di convalida ne hanno curato parte, quindi il tuo studio è abbastanza completo. La questione che ho sollevato riguarda la necessità della ri-randomizzazione perché la sequenza di esperimenti che si ottiene dalla randomizzazione iniziale è difficile da eseguire o ostacolerà gli aspetti di generalizzazione dello studio, specialmente in un contesto legato al tempo come il tuo. Come spiegare la ri-randomizzazione (provando questo un altro tentativo) non è ovvio. David Cox, nel suo libro sulla pianificazione degli esperimenti (Cox, 1958), se ne occupa e il REML a cui hai fatto riferimento è un'opzione menzionata da Cox in una prima versione. Il recupero delle informazioni tra i blocchi è un'ispirazione chiave per il lavoro REML di Patterson & Thompson 1971 e il successivo miglioramento di Kenward & Roger 1997 https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0962280214520728?journalCode=smma
Di seguito è riportato un paragrafo del mio libro con Shelly Zacks Statistica industriale moderna che si riferisce a questo:
"Il blocco e la randomizzazione nella pianificazione degli esperimenti hanno lo scopo di aumentare la precisione del risultato e garantire la validità dell'inferenza. Il blocco viene utilizzato per ridurre gli errori. Un blocco è una porzione del materiale sperimentale che dovrebbe essere più omogenea dell'intero aggregato. Ad esempio, se l'esperimento è progettato per testare l'effetto del rivestimento in poliestere dei circuiti elettronici sulla loro uscita di corrente, la variabilità tra i circuiti potrebbe essere considerevolmente maggiore dell'effetto del rivestimento sull'uscita di corrente. Per ridurre questa componente di varianza, si può bloccare per circuito. Ogni circuito sarà testato con due trattamenti: no-coating e coating. Per prima cosa testiamo l'uscita di corrente di un circuito senza rivestimento. Successivamente rivestiamo il circuito e testiamo di nuovo. Tale confronto tra prima e dopo un trattamento, delle stesse unità, è chiamato confronto accoppiato. Un altro esempio di blocco è il famoso esempio di scarpe da ragazzo (pp. 97 in Box, Hunter and Hunter, 1978). Due tipi di materiali per suole di scarpe devono essere testati fissando le suole su n paia di scarpe da ragazzo e misurando la quantità di usura delle suole dopo un periodo di utilizzo attivo delle scarpe. Poiché vi è un'elevata variabilità tra l'attività dei ragazzi, se m paia saranno con suole di un tipo e il resto dell'altro, non sarà chiaro se qualsiasi differenza che potrebbe essere osservata nel grado di usura è dovuta a differenze tra alle caratteristiche del materiale della suola o alle differenze tra i ragazzi. Bloccando con un paio di scarpe, possiamo ridurre gran parte della variabilità. Ad ogni paio di scarpe vengono assegnati i due tipi di suole. Il confronto all'interno di ogni blocco è libero dalla variabilità tra i ragazzi. Inoltre, poiché i ragazzi usano il piede destro o sinistro in modo diverso, si dovrebbe assegnare casualmente il tipo di suole alle scarpe sinistra o destra. Pertanto, i trattamenti (due tipi di suole) vengono assegnati in modo casuale all'interno di ciascun blocco. Altri esempi di blocchi potrebbero essere macchine, turni di produzione, giorni della settimana, operatori, ecc. In genere, se ci sono t trattamenti da confrontare e b blocchi, e se tutti i t trattamenti possono essere eseguiti all'interno di un unico blocco, assegniamo tutti i t trattamenti per ogni blocco. L'ordine di applicazione dei trattamenti all'interno di ciascun blocco dovrebbe essere randomizzato. Tale progetto è chiamato progetto a blocchi completi randomizzati. Vedremo più avanti come una corretta analisi della resa possa validamente testare gli effetti dei trattamenti. In caso contrario, tutti i trattamenti possono essere applicati all'interno di ciascun blocco, è auspicabile assegnare i trattamenti ai blocchi in modo equilibrato. Tali progetti, che saranno discussi in seguito, sono chiamati BIBD (bilance incomplete block design). La randomizzazione all'interno di ciascun blocco è importante anche per convalidare l'ipotesi che le componenti di errore nel modello statistico siano indipendenti. Questa ipotesi potrebbe non essere valida se i trattamenti non vengono assegnati in modo casuale alle unità sperimentali all'interno di ciascun blocco".
OK grazie per il commento, potresti spiegare come questo potrebbe essere un problema nel mio studio?
bella conversazione - grazie.
Il problema che volevo sollevare sono gli aspetti della ri-randomizzazione a causa delle difficoltà nella sequenza di randomizzazione originale. Questo è importante se vuoi invocare argomenti di causalità.
