Niveau : Intermédiaire
Frank Deruyck, chargé de cours, Université des sciences appliquées et des arts HOGENT
Dans cette présentation, un DOE optimal et des modèles statistiques sont créés pour maximiser les performances d'un procédé chimique en boucle avec capture de CO2 pour générer de l'H2 et du gaz de synthèse, de nouveaux recours potentiels pour l'énergie et l'économie circulaire. Le réacteur à lit fluidisé complexe utilisé est soumis à plusieurs effets quadratiques et interactifs possibles, ainsi qu'à un bruit aléatoire, de sorte qu'une stratégie expérimentale et de modélisation réfléchie est nécessaire. Dans JMP, les plates-formes DOE et d'analyse offrent une grande variété d'options de préparation DOE et d'ajustement de modèle. Cet article illustrera comment choisir entre un RSM orthogonal, un DOE personnalisé et un DSD basé sur des critères et des objectifs de R&D, ainsi que des objectifs de modèle et des diagnostics DOE tels que la puissance, la corrélation des facteurs et le profil de variance. La construction du modèle se produit en filtrant les facteurs efficaces à l'aide d'une régression pas à pas (sélection directe à facteur fixe et tous les modèles possibles) suivie d'une analyse REML éliminant la variance de bruit aléatoire. Des modèles utiles pour la conversion du méthane et le rendement en gaz de synthèse sont obtenus et étayés par des expériences de validation supplémentaires. La fonction de désirabilité du profileur est utilisée pour calculer les conditions de fonctionnement optimales. Ce travail démontre la possibilité d'optimiser un processus technologique complexe avec un paramétrage minutieux du DOE et une approche de modélisation statistique.
Super commentaire merci ! Franc
Le blocage vous permet d'exécuter des expériences qui ont de plus petites contraintes sur la randomisation, c'est-à-dire qu'elles sont plus faciles à réaliser. La randomisation est essentielle pour faire des déclarations de causalité, ce dont vous avez besoin pour l'amélioration et le dépannage. Vos expériences de validation s'en sont occupées en partie, votre étude est donc assez complète. Le problème que j'ai soulevé concerne la nécessité d'une re-randomisation car la séquence d'expériences que vous obtenez à partir de la randomisation initiale est difficile à exécuter ou entravera les aspects de généralisation de l'étude, en particulier dans le contexte lié au temps comme le vôtre. Comment tenir compte de la re-randomisation (en faisant un autre essai) n'est pas évident. David Cox, dans son livre sur la planification des expériences (Cox, 1958), en traite et le REML auquel vous avez fait référence est une option mentionnée par Cox dans une première version. La récupération des informations inter-blocs est une source d'inspiration clé pour le travail REML de Patterson & Thompson 1971 et l'amélioration ultérieure par Kenward & Roger 1997 https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0962280214520728?journalCode=smma
Ci-dessous, un paragraphe de mon livre avec Shelly Zacks sur Statistiques industrielles modernes qui fait référence à ceci :
"Le blocage et la randomisation dans la planification des expériences visent à augmenter la précision du résultat et à garantir la validité de l'inférence. Le blocage est utilisé pour réduire les erreurs. Un bloc est une partie du matériau expérimental qui devrait être plus homogène que l'ensemble de l'agrégat. Par exemple, si l'expérience est conçue pour tester l'effet du revêtement en polyester des circuits électroniques sur leur sortie de courant, la variabilité entre les circuits pourrait être considérablement plus grande que l'effet du revêtement sur la sortie de courant. Afin de réduire cette composante de variance, on peut bloquer par circuit. Chaque circuit sera testé sous deux traitements : sans revêtement et avec revêtement. Nous testons d'abord le courant de sortie d'un circuit sans revêtement. Plus tard, nous enduisons le circuit et testons à nouveau. Une telle comparaison avant et après un traitement, des mêmes unités, est appelée comparaison par paires. Un autre exemple de blocage est le célèbre exemple des chaussures pour garçon (pp. 97 dans Box, Hunter et Hunter, 1978). Deux types de matériaux de semelles de chaussures doivent être testés en fixant les semelles sur n paires de chaussures pour garçons et en mesurant la quantité d'usure des semelles après une période de port actif des chaussures. Étant donné qu'il existe une grande variabilité entre l'activité des garçons, si m paires seront avec des semelles d'un type et le reste de l'autre, il ne sera pas clair si toute différence qui pourrait être observée dans le degré d'usure est due à des différences entre les caractéristiques du matériau de semelle ou aux différences entre les garçons. En bloquant par paire de chaussures, on peut réduire une grande partie de la variabilité. Chaque paire de chaussures se voit attribuer les deux types de semelles. La comparaison au sein de chaque bloc est exempte de la variabilité entre les garçons. De plus, comme les garçons utilisent différemment leur pied droit ou gauche, il convient d'attribuer au hasard le type de semelles aux chaussures gauche ou droite. Ainsi, les traitements (deux types de semelles) sont attribués au sein de chaque bloc au hasard. D'autres exemples de blocs pourraient être des machines, des équipes de production, des jours de la semaine, des opérateurs, etc. tous les traitements t à chaque bloc. L'ordre d'application des traitements dans chaque bloc doit être randomisé. Un tel plan est appelé plan en blocs complets randomisés. Nous verrons plus loin comment une bonne analyse du rendement peut valablement tester les effets des traitements. Si ce n'est pas le cas, tous les traitements peuvent être appliqués dans chaque bloc, il est souhaitable d'attribuer des traitements aux blocs d'une manière équilibrée. De telles conceptions, qui seront discutées plus tard, sont appelées conceptions en blocs incomplets équilibrés (BIBD). La randomisation au sein de chaque bloc est également importante pour valider l'hypothèse selon laquelle les composantes d'erreur dans le modèle statistique sont indépendantes. Cette hypothèse peut ne pas être valide si les traitements ne sont pas attribués au hasard aux unités expérimentales de chaque bloc."
OK merci pour le commentaire, pourriez-vous s'il vous plaît expliquer comment cela pourrait être un problème dans mon étude ?
super conversation - merci.
La question que je voulais soulever concerne les aspects de la re-randomisation en raison de difficultés dans la séquence de randomisation d'origine. Ceci est important si vous souhaitez invoquer des arguments de causalité.
