Niveau: Mittelstufe
Frank Deruyck, Dozent, HOGENT University of Applied Sciences and Arts
In dieser Präsentation werden ein optimales DOE und statistische Modelle erstellt, um die Leistung eines chemischen Schleifenprozesses mit CO2-Abscheidung zur Erzeugung von H2 und Synthesegas zu maximieren, potenzielle neue Ressourcen für Energie und Kreislaufwirtschaft. Der verwendete komplexe Wirbelschichtreaktor unterliegt mehreren möglichen Wechselwirkungen und quadratischen Effekten sowie zufälligem Rauschen, sodass eine durchdachte Versuchs- und Modellierungsstrategie erforderlich ist. In JMP bieten die DOE- und Analyseplattformen eine Vielzahl von DOE-Vorbereitungs- und Modellanpassungsoptionen. In diesem Dokument wird veranschaulicht, wie auf der Grundlage von F&E-Kriterien und -Zielen sowie Modellzielen und DOE-Diagnosen wie Leistung, Faktorkorrelation und Varianzprofil zwischen einem orthogonalen RSM, einem benutzerdefinierten DOE und einem DSD entschieden werden kann. Die Modellerstellung erfolgt durch das Aussieben effektiver Faktoren unter Verwendung einer schrittweisen Regression (Festfaktor-Vorwärtsauswahl und alle möglichen Modelle), gefolgt von einer REML-Analyse, die zufällige Rauschvarianzen eliminiert. Nützliche Modelle für Methanumwandlung und Synthesegasausbeute werden erstellt und durch zusätzliche Validierungsexperimente unterstützt. Die Erwünschtheitsfunktion des Profilers wird verwendet, um die optimalen Betriebsbedingungen zu berechnen. Diese Arbeit demonstriert die Möglichkeit, einen komplexen technologischen Prozess mit einer sorgfältigen DOE-Einstellung und einem statistischen Modellierungsansatz zu optimieren.
Super Kommentar danke! Frank
Das Blockieren ermöglicht es Ihnen, Experimente durchzuführen, die geringere Einschränkungen bei der Randomisierung haben, dh sie sind einfacher durchzuführen. Randomisierung ist der Schlüssel zu Kausalitätsaussagen, die Sie für Verbesserungen und Fehlerbehebung benötigen. Ihre Validierungsexperimente haben einen Teil davon erledigt, sodass Ihre Studie ziemlich vollständig ist. Das von mir angesprochene Problem betrifft die Notwendigkeit einer erneuten Randomisierung, da die Abfolge von Experimenten, die Sie aus der anfänglichen Randomisierung erhalten, schwierig durchzuführen ist oder die Generalisierungsaspekte der Studie behindern wird, insbesondere in einem zeitbezogenen Kontext wie Ihrem. Wie die Re-Randomisierung zu berücksichtigen ist (dies noch einmal zu versuchen), ist nicht offensichtlich. David Cox befasst sich in seinem Buch über die Planung von Experimenten (Cox, 1958) damit, und die REML, auf die Sie sich bezogen haben, ist eine Option, die von Cox in einer frühen Version erwähnt wurde. Die Wiedergewinnung von Informationen zwischen Blöcken ist eine Schlüsselinspiration für die REML-Arbeit von Patterson & Thompson 1971 und die spätere Verbesserung von Kenward & Roger 1997 https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0962280214520728?journalCode=smma
Unten ist ein Absatz aus meinem Buch mit Shelly Zacks Moderne Industriestatistik das bezieht sich darauf:
„Blockierung und Randomisierung bei der Planung von Experimenten zielen darauf ab, die Genauigkeit des Ergebnisses zu erhöhen und die Gültigkeit der Schlussfolgerung sicherzustellen. Das Blockieren wird verwendet, um Fehler zu reduzieren. Ein Block ist ein Teil des experimentellen Materials, von dem erwartet wird, dass es homogener ist als das gesamte Aggregat. Wenn das Experiment beispielsweise darauf ausgelegt ist, die Wirkung der Polyesterbeschichtung elektronischer Schaltungen auf ihre Stromabgabe zu testen, könnte die Variabilität zwischen Schaltungen erheblich größer sein als die Wirkung der Beschichtung auf die Stromabgabe. Um diesen Varianzanteil zu reduzieren, kann man kreisweise blocken. Jeder Stromkreis wird mit zwei Behandlungen getestet: ohne Beschichtung und Beschichtung. Wir testen zunächst die Stromabgabe einer Schaltung ohne Beschichtung. Später beschichten wir die Schaltung und testen erneut. Ein solcher Vergleich vor und nach einer Behandlung derselben Einheiten wird Paarvergleich genannt. Ein weiteres Beispiel für das Blockieren sind die berühmten Beispiele für Jungenschuhe (S. 97 in Box, Hunter and Hunter, 1978). Zwei Arten von Schuhsohlenmaterialien sollen getestet werden, indem die Sohlen an n Paar Jungenschuhen befestigt werden und die Abnutzung der Sohlen nach einer Zeit des aktiven Tragens der Schuhe gemessen wird. Da es große Schwankungen zwischen den Aktivitäten von Jungen gibt, wenn m Paare Sohlen des einen Typs und der Rest des anderen haben, ist nicht klar, ob ein Unterschied, der im Grad der Abnutzung beobachtet werden könnte, auf Unterschiede zwischen ihnen zurückzuführen ist den Eigenschaften des Sohlenmaterials oder den Unterschieden zwischen den Jungs. Durch das Blockieren pro Paar Schuhe können wir einen Großteil der Variabilität reduzieren. Jedem Paar Schuhe sind die beiden Sohlenarten zugeordnet. Der Vergleich innerhalb jedes Blocks ist frei von der Variabilität zwischen Jungen. Da außerdem Jungen ihren rechten oder linken Fuß unterschiedlich benutzen, sollte man den Sohlentyp zufällig dem linken oder rechten Schuh zuordnen. Somit werden die Behandlungen (zwei Arten von Sohlen) innerhalb jedes Blocks zufällig zugewiesen. Andere Beispiele für Blöcke könnten Maschinen, Produktionsschichten, Wochentage, Bediener usw. sein. Wenn es t-Behandlungen zum Vergleich und b-Blöcke gibt und wenn alle t-Behandlungen in einem einzigen Block durchgeführt werden können, weisen wir im Allgemeinen zu alle t-Behandlungen für jeden Block. Die Reihenfolge der Anwendung der Behandlungen innerhalb jedes Blocks sollte randomisiert werden. Ein solches Design wird als randomisiertes vollständiges Blockdesign bezeichnet. Wir werden später sehen, wie eine ordnungsgemäße Analyse des Ertrags die Auswirkungen der Behandlungen valide testen kann. Wenn nicht, können alle Behandlungen innerhalb jedes Blocks angewendet werden, es ist wünschenswert, Behandlungen den Blöcken auf ausgewogene Weise zuzuweisen. Solche Entwürfe, die später diskutiert werden, werden als balancierte unvollständige Blockentwürfe (BIBD) bezeichnet. Die Randomisierung innerhalb jedes Blocks ist wichtig, um auch die Annahme zu validieren, dass die Fehlerkomponenten im statistischen Modell unabhängig sind. Diese Annahme ist möglicherweise nicht gültig, wenn die Behandlungen den experimentellen Einheiten innerhalb jedes Blocks nicht zufällig zugewiesen werden.
OK, danke für den Kommentar, könnten Sie bitte erklären, wie dies ein Problem in meiner Studie sein könnte?
tolles Gespräch - vielen Dank.
Das Problem, das ich ansprechen wollte, sind Aspekte der Re-Randomisierung aufgrund von Schwierigkeiten in der ursprünglichen Randomisierungssequenz. Dies ist wichtig, wenn Sie Kausalitätsargumente anführen möchten.
