DOE - 反復と反復温度を決定するための実験を計画する必要があります -温度に影響を与えるpH。
温度が範囲 [20,23] の連続変数であると仮定しましょう。
また、pH も連続的で [5,7] の範囲内では良好ですが、中央では完璧です。
通常の条件では、毎日、すべてのサンプルを 3 回測定します (擬似反復)。
この場合、JMP で使用すべきレプリケートの数は 3 ですか? それとも、単なる繰り返しなので、3 つの結果ではなく平均値を取得する必要がありますか?
「中心点」を使用する必要がありますか?
フィールド「Replicate Runs」で使用する数値は 3 (疑似レプリケート) ですか?
JMP DoE から添付の画面を見つけて、私の試みを示してください。
実験計画法Re: DOE - 反復と反復おそらく同等かそれ以上に重要なのは、反復が変動の推定値を提供することです。 問題が変動である場合は、平均だけでなく変動に影響を与える要因をモデル化する必要があります。
Re: DOE - 反復と反復繰り返しとは、各治療の反応を平均するために使用できる複数の測定値です。 レプリカではありません!!
中心点は通常、別の実行から取得される測定値であるため、繰り返しとはみなされません。
応答の平均は、別のデータ テーブルを使用して特定の治療法について取得できます。
Re: DOE - 反復と反復はい、平均 pH 対温度をモデル化します。 はい、線形応答の最適設計では 2 つの因子レベルのみを使用します。
温度範囲は、pH に大きな変化を引き起こすのに十分な広さであるが、研究している現象の性質を変えるほど広すぎないことを確認してください。 デザインのポイントは造形です。 望ましい pH が得られる狭い範囲という観点から考えるかもしれません。 より広い温度範囲によって生じる応答の大きな変化という観点から考える必要があります。 この種の設計により、必要なトレンドのより正確で安定した推定値が得られます。 このケースでは、単なるテストではなく、実験とモデリングが行われています。 この事件は予測であって、「勝者を選ぶ」ものではありません。
最後の点は最後の質問になります。 について話します。力デザイン的には。 検出力は、実際の効果 (つまり、線形傾向) が統計的に有意であることがわかる確率です。 実際には線形傾向があるものの、サンプル サイズが小さいため、多くの場合、それが重要であるとは感じられないとします。 そうした成果は、偽陰性結果。 パワーはその逆です。真陽性。 仮説検定における統計的決定は、応答の変化が応答のランダムな変動による変化よりもはるかに大きいかどうかを決定するものと説明できます。
JMP は、設計プラットフォームに組み込まれた電力解析を提供します。 例を挙げて使い方を説明します。 私は開きますエネルギー省>カスタムデザイン、応答名を次のように変更します。 pHそして目標はなし。 単一の連続因子を追加します温度範囲付き-1に+1 (実際の範囲は分かりません。) クリックします続く線形応答のデフォルト モデルを受け入れます。温度。 から始めることにしました8ラン(ユーザー定義) をクリックして、デザインを作る。 このデザインはどのように機能するのでしょうか?
温度が変化しないとき、pH は標準偏差 0.2 pH の正規分布として変化するとします。 また、pH が次のようになると予想するとします。最小限にこの設計では、温度範囲全体で 6.4 から 7.0 に変化します。 これで、この設計の電力を解析する準備が整いました。
を開きます電力解析設計評価アウトライン内にあるアウトライン。 電力を分析するには、同等の方法が 2 つあります。 両方ともお見せします。 まず、入力してください0.2のために予想されるRMSE (応答標準偏差)。 次に、次のいずれかを入力します。予想される係数または予想される対応。 期待係数は、効果を 2 で割ったものです。 最小限の効果が期待できます7.0 - 6.4 = 0.6 pHしたがって、予想される係数は0.3 。 または、次のように入力します6.4いつでも予想される応答として温度 = -1そして7.0いつ温度 = +1 。 いずれかをクリックしてください変更を適用するこの情報を入力した後、ボタンをクリックします。
カスタム デザインは次のようになります。
あなたの予想が正しければ、検出力は 0.939 であり、この設計を使用すると、実質的に常に 0.6 pH 以上の効果が統計的に有意であることがわかるはずです。
この例のために数字を作ってみました。 この図を具体的なケースに置き換えて、どうなるかを確認してください。 もちろん、進捗状況やさらにご質問がある場合はお知らせください。
Re: DOE - 反復と反復あなたの発言に対する私のコメント/回答は以下をご覧ください。
- はい、1 つの予測変数と 1 つの応答です。 現時点では、プラットフォームは必要ないかもしれないことがわかりました...
- 精度を高めるために 1 つのサンプルを 3 回測定します (方法のばらつきが大きい)
- OK、それでは平均値を取るためだけに行きますよね？
- OK、適切な命名法に一貫性を持たせるために、1 つの実験ユニットに対して 3 つの測定値があります。 現時点では、他の効果や変数を考慮する予定はありません。
- 私は直線的な傾向を期待しています。 したがって、この場合、温度については 2 つの要素で十分ですよね。
この問題をどう考えますか?
Re: DOE - 反復と反復とても詳しい回答をありがとうございます。
以下で私の説明をご覧ください。
- はい、pH は温度の一次関数であると予想します
- はい、測定誤差 (方法のばらつきが大きい) を減らすために 3 回測定します。つまり、平均値のみを使用します。
- 日数は考慮しません
- 一般に、私たちにとって時間は唯一の (しかし重要な) 要素です。
研究に関する追加の質問:
合計実行数を入力するように言われました。
このような研究が統計的に有意であるための最小実行数を導き出すにはどうすればよいでしょうか?
Re: DOE - 反復と反復何を質問されているのか正確に理解できていないので、いくつか質問/コメントをさせていただきます。 もしかしたらあなたの質問を深読みしすぎているかもしれないことを、あらかじめお詫び申し上げます。
1. 1 つの予測変数 (温度) と 1 つの応答変数 (pH) を使用して実験しているのは正しいですか? これは 1 要素の実験であるため、なぜ JMP DOE プラットフォームを使用する必要があるのかわかりません。 有向サンプリング計画を使用してデータを取得し、データをコンポーネントに割り当てて分割し、回帰してデータをモデル化できます。
2. 何を測定していますか? ("通常の条件では、すべてのサンプルを 3 回測定します。」) 3 つの pH 測定を「同じ」で行っていますか?サンプル（この場合は測定精度の推定値を取得します）。
3. 一般に、繰り返される対策は「独立したイベント」とみなされないため、自由度は増加しません。 ただし、変動の構成要素を定量化するのには役立ちます。 同じサンプルを複数回測定すると、測定精度を定量化できます。 3 つの連続したサンプルを測定すると、サンプル間の変動などを定量化できます。 DOE の状況では、治療の組み合わせを変更せずに複数の「措置」が取られた場合、これらは反復とみなされます（基本的に治療バリエーション内）。 治療効果内の一貫性を評価し、必要に応じて、平均と変動の推定値 (範囲、標準偏差、分散など) の両方を使用して治療内の変動を定量化できます。 平均と変動の推定値は両方とも個別の Y としてモデル化できます。
4. 治療法が次の期間に変更された場合実験ユニット」では、それらは反復と呼ばれる独立したイベントとみなされます（実験単位（反復）対反復に使用される測定というフレーズを使用していることに注意してください）。 反復は完全にランダム化することもできます (実験誤差の「不偏」推定を可能にする典型的な推奨設計))、またはブロックに編成することもできます (これは、ランダム効果または固定効果として扱うことができると主張できます)。 固定効果として扱う場合 (特定のノイズ要因を特定し、実験中にそれらを「管理」できる場合に特に便利)、テストされていない変数 (ノイズ) の影響を推定し、ノイズごとの交互作用を推定できます。を割り当てることができます (堅牢な設計に役立ちます)。
5. 中心点は、要因計画の設計空間における非線形関係をテストする効率的な方法です。複数の予測変数(1 つしかないので、その要素に 3 番目のレベルがあるだけです)。 中心点は直交バランスと回転可能性を維持します。 分析では、非線形性を評価するためにモデルに 1 つの項を追加できますが、その項はモデル内のすべての因子と交絡されます。
Re: DOE - 反復と反復カスタム デザイン プラットフォームは非常に柔軟ですが、一部の機能は日常的に使用されることを目的としており、その他の機能は必要に応じて例外として使用されます。
私なら、「複製数」機能を使用しません。 この機能は、デザイン全体の複製の数ではなく、複製の実行数が必要であることを JMP に伝えます。 代わりに、下部にある実行数を使用します。 ここに必要な実行の合計数を入力します。
センターポイント機能も使いません。 pH が温度変化に対して線形応答することを期待しますか、それとも非線形応答することを期待しますか。 線形になる場合は完了です。 非線形の場合は、温度の 2 乗をモデルに追加すれば完了です。 モデルの次数によって、温度の最適なレベル数が決まります。 線形モデルの最適化計画には 2 つのレベルのみが含まれます。 二次モデルの最適設計には 3 つのレベルがあります。
なぜ各サンプルを 3 回測定するのですか? 測定誤差を減らすための場合は、この実践を続けますが、その実行の Y 値の平均測定値のみを入力します。 それ以外の場合、モデルは各実行を反復、つまり完全なセットアップ、測定、分解として扱います。 あなたの場合、これは単なる測定値であり、モデルの誤差項を推定するのには適切ではありません。
複数日があなたの学習の一部であるかどうかはわかりません。 研究全体を 1 日で完了しますか、それとも日によって変動が予想され、この効果を分析に含めたいですか? 一般に、時間の影響はランダムであり、固定的ではありません。 つまり、火曜日は常に平均に 7% を加算するなど、日によって変動はありますが、再現性はありません。 日を含める場合は、下部にあるランダム ブロック オプションを使用し、毎日実行する予定の実行数を指定します。
他にご質問がございましたら、お知らせください。
