DOE – Wiederholungen vs. WiederholungenIch muss ein Experiment entwerfen, um die Temperatur zu bestimmen – Temp Einfluss auf pH-Wert.
Nehmen wir an, die Temperatur ist eine kontinuierliche Variable im Bereich [20,23].
Und der pH-Wert ist ebenfalls konstant, gut innerhalb des Bereichs [5,7], aber perfekt in der Mitte.
Unter normalen Bedingungen messen wir täglich jede Probe dreimal (Pseudoreplikate).
Ist in diesem Fall 3 die Anzahl der Replikate, die ich in JMP verwenden sollte? Oder ist es nur eine Wiederholung und ich sollte den Mittelwert anstelle von 3 Ergebnissen nehmen?
Sollte ich einen „Mittelpunkt“ verwenden?
Ist 3 (Pseudoreplikate) die Zahl, die ich im Feld „Replikationsläufe“ verwenden soll?
Hier finden Sie angehängte Bildschirme von JMP DoE, um Ihnen meine Versuche zu zeigen.
VersuchsplanungBetreff: DOE – Replikate vs. WiederholungenVon gleicher oder größerer Bedeutung ist möglicherweise, dass die Wiederholungen eine Schätzung der Variation liefern. Wenn Ihr Problem die Variation ist, müssen Sie modellieren, welche Faktoren die Variation beeinflussen, nicht nur den Mittelwert.
Betreff: DOE – Replikate vs. WiederholungenBei Wiederholungen handelt es sich um mehrere Messungen, die zur Mittelung der Reaktion für jede Behandlung verwendet werden können. Es handelt sich nicht um eine Nachbildung!!
Mittelpunkte gelten nicht als Wiederholungen, da die Messungen normalerweise aus einem anderen Lauf stammen.
Ansprechdurchschnitte konnten für die spezifischen Behandlungen mithilfe einer separaten Datentabelle abgerufen werden.
Betreff: DOE – Replikate vs. WiederholungenJa, ich würde den mittleren pH-Wert als Funktion der Temperatur modellieren. Ja, das optimale Design für eine lineare Reaktion verwendet nur zwei Faktorstufen.
Stellen Sie sicher, dass der Temperaturbereich groß genug ist, um eine große Änderung des pH-Werts hervorzurufen, aber nicht so groß, dass sich die Natur des von Ihnen untersuchten Phänomens ändert. Der Sinn des Designs liegt in der Modellierung. Sie denken vielleicht an einen engen Bereich, in dem Sie den gewünschten pH-Wert erreichen. Sie sollten an eine große Änderung der Reaktion denken, die durch einen größeren Temperaturbereich hervorgerufen wird. Mit dieser Art von Design erhalten Sie präzisere und stabilere Schätzungen des gewünschten Trends. In diesem Fall wird experimentiert und modelliert, nicht nur getestet. In diesem Fall geht es um Vorhersagen, nicht um die Wahl des Gewinners.
Der letzte Punkt bezieht sich auf Ihre letzte Frage. Wir reden darüber Leistung in einem Design. Die Potenz ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie feststellen, dass ein tatsächlicher Effekt (dh ein linearer Trend) statistisch signifikant ist. Nehmen wir an, dass es einen echten linearen Trend gibt, aber aufgrund einer kleinen Stichprobengröße ist dieser oft nicht signifikant. Solche Ergebnisse sind Falsch negativ Ergebnisse. Bei Macht geht es um das Gegenteil: wirklich positiv . Die statistische Entscheidung in einem Hypothesentest könnte als Entscheidung beschrieben werden, ob die Änderung der Antwort viel größer ist als die Änderung aufgrund einer zufälligen Variation der Antwort.
JMP bietet eine in die Designplattform integrierte Leistungsanalyse. Ich werde die Verwendung anhand eines Beispiels veranschaulichen. ich öffne DAMHIRSCHKUH > Maßgefertigtes Design , ändern Sie den Antwortnamen in pH-Wert und das Ziel dazu Keiner . Ich füge einen einzelnen kontinuierlichen Faktor hinzu Temperatur mit einer Reichweite -1 Zu +1 (Ich kenne die tatsächliche Reichweite nicht). Ich klicke Weitermachen und akzeptieren Sie das Standardmodell für eine lineare Reaktion auf Temperatur . Ich beschloss, damit anzufangen 8 Läufe (benutzerdefiniert) und klicken Sie Design machen . Wie wird dieses Design funktionieren?
Nehmen wir an, wenn sich die Temperatur nicht ändert, variiert der pH-Wert als Normalverteilung mit einer Standardabweichung von 0,2 pH. Nehmen wir außerdem an, dass wir damit rechnen, dass der pH-Wert sich ändern wird minimal Änderung von 6,4 auf 7,0 über den Temperaturbereich in diesem Design. Wir sind nun bereit, die Leistung in diesem Design zu analysieren.
Öffne das Leistungsanalyse Entwurf, der innerhalb des Entwurfsbewertungsentwurfs liegt. Es gibt zwei äquivalente Möglichkeiten, die Leistung zu analysieren. Ich zeige euch beide. Geben Sie zunächst ein 0,2 für die Voraussichtlicher RMSE (Antwortstandardabweichung). Geben Sie nun entweder das ein Erwartete Koeffizienten oder der Erwartete Reaktion . Der erwartete Koeffizient ist der Effekt dividiert durch 2. Wir erwarten einen minimalen Effekt von 7,0 - 6,4 = 0,6 pH-Wert also ist der erwartete Koeffizient 0,3 . Alternativ geben Sie ein 6.4 als die erwartete Antwort wann immer Temperatur = -1 Und 7.0 Wann Temperatur = +1 . Klicken Sie auf eines der beiden Änderungen übernehmen Schaltflächen nach Eingabe dieser Informationen.
Das benutzerdefinierte Design sollte so aussehen:
Wenn Ihre Erwartungen stimmen, beträgt die Leistung 0,939 und Sie sollten feststellen, dass bei diesem Design praktisch immer ein Effekt von 0,6 pH oder mehr statistisch signifikant ist.
Für dieses Beispiel habe ich mir Zahlen ausgedacht. Versuchen Sie, die Abbildung auf Ihren konkreten Fall zu übertragen und sehen Sie, wie es funktioniert. Lassen Sie uns natürlich wissen, wie es gelaufen ist oder wenn Sie weitere Fragen haben.
Betreff: DOE – Replikate vs. WiederholungenNachfolgend finden Sie meine Kommentare/Antworten auf Ihre Anmerkungen:
- Ja, ein Prädiktor und eine Antwort. Im Moment sehe ich, dass die Plattform möglicherweise nicht benötigt wird ...
- Aus Präzisionsgründen (hohe Methodenvariabilität) messen wir eine Probe dreimal.
- Okay, Sie würden also einfach den Mittelwert nehmen, oder?
- OK, um Ihrer korrekten Nomenklatur zu entsprechen: Wir haben 3 Messungen für eine Versuchseinheit. Im Moment gehe ich nicht davon aus, dass andere Effekte/Variablen berücksichtigt werden.
- Ich erwarte einen linearen Trend. In diesem Fall würden also zwei Faktoren für die Temperatur ausreichen, oder?
Wie würden Sie dieses Problem betrachten?
Betreff: DOE – Replikate vs. WiederholungenVielen Dank für eine so ausführliche Antwort.
Nachfolgend finden Sie meine Klarstellung:
- Ja, ich erwarte, dass der pH-Wert eine lineare Funktion der Temperatur ist
- Ja, wir messen dreimal, um Messfehler zu reduzieren (hohe Methodenvariabilität) – ich werde also nur den Mittelwert verwenden, oder?
- Wir berücksichtigen keine Tage
- Im Allgemeinen ist Zeit für uns der einzige (aber entscheidende!) Faktor
Und zusätzliche Frage zur Studie:
Sie haben erwähnt, dass Sie die Gesamtzahl der Läufe eingeben sollen.
Wie lässt sich die Mindestanzahl an Durchläufen ableiten, damit eine solche Studie statistisch signifikant ist?
Betreff: DOE – Replikate vs. WiederholungenIch bin mir nicht sicher, ob ich genau verstehe, was Sie fragen, daher werde ich im Anschluss einige Fragen/Kommentare stellen. Ich entschuldige mich im Voraus dafür, dass ich vielleicht zu viel in Ihre Fragen hineininterpretiere.
1. Ist es richtig, dass Sie mit einer Prädiktorvariablen (Temp.) und einer Antwortvariablen (pH) experimentieren? Ich bin mir nicht sicher, warum Sie überhaupt die JMP DOE-Plattform verwenden müssen, da es sich um ein Ein-Faktor-Experiment handelt. Sie können einen gezielten Stichprobenplan verwenden, um die Daten zu erfassen, sie zuzuordnen und in Komponenten zu unterteilen und anschließend eine Regression durchzuführen, um die Daten zu modellieren.
2. Was messen Sie? (" Unter normalen Bedingungen messen wir jede Probe dreimal. Nehmen Sie drei pH-Messungen gleichzeitig vor? Probe (in diesem Fall eine Schätzung der Messgenauigkeit erhalten).
3. Im Allgemeinen wiederholt Maßnahmen gelten nicht als „unabhängige Ereignisse“ und erhöhen daher nicht die Freiheitsgrade. Sie eignen sich jedoch zur Quantifizierung von Variationskomponenten. Durch mehrmaliges Messen derselben Probe kann die Messgenauigkeit quantifiziert werden. Durch die Messung von 3 aufeinanderfolgenden Proben können Abweichungen von Probe zu Probe usw. quantifiziert werden. Wenn in einer DOE-Situation mehrere „Maßnahmen“ ergriffen werden, ohne dass sich die Behandlungskombinationen ändern, gelten diese als Wiederholungen (im Wesentlichen innerhalb der Behandlungsvariation). Sie können die Konsistenz der Wirkungen innerhalb der Behandlung beurteilen und dann gegebenenfalls die Variation innerhalb der Behandlung quantifizieren, indem Sie sowohl einen Mittelwert als auch eine Variationsschätzung (z. B. Bereich, Standardabweichung, Varianz) verwenden. Sowohl der Mittelwert als auch die Variationsschätzung können als separate Ys modelliert werden.
4. Wenn sich die Behandlungen zwischen dem „ Versuchseinheiten ", sie gelten als unabhängige Ereignisse, die als Replikate bezeichnet werden (beachten Sie, dass ich den Ausdruck experimentelle Einheit (Replikation) vs. Messung für Wiederholungen verwende). Replikate können vollständig randomisiert sein (das archetypische empfohlene Design ermöglicht „unvoreingenommene“ Schätzungen experimenteller Fehler) oder in Blöcken organisiert sein (was, wie wir argumentieren können, als zufällige oder feste Effekte behandelt werden kann). Wenn sie als feste Effekte behandelt werden (besonders nützlich, wenn Sie in der Lage sind, die spezifischen Rauschfaktoren zu identifizieren und sie im Verlauf des Experiments zu „verwalten“), können die Auswirkungen ungetesteter Variablen (Rauschen) geschätzt werden, und die Wechselwirkungen zwischen Rauschen und Faktor können geschätzt werden zugewiesen werden (nützlich für robustes Design).
5. Mittelpunkte sind eine effiziente Methode zum Testen auf nichtlineare Beziehungen im Designraum in faktoriellen Designs, sofern vorhanden mehrere Prädiktorvariablen (Sie haben nur einen, also hätten Sie einfach eine dritte Ebene für diesen Faktor). Mittelpunkte bewahren das orthogonale Gleichgewicht und die Drehbarkeit. Für die Analyse können Sie dann einen Term zum Modell hinzufügen, um die Nichtlinearität zu bewerten. Dieser Term ist jedoch für alle Faktoren im Modell verfälscht.
Betreff: DOE – Replikate vs. WiederholungenDie Custom Design-Plattform ist recht flexibel, einige Funktionen sind jedoch für den routinemäßigen Einsatz gedacht, andere nur für Ausnahmen bei Bedarf.
Ich würde die Funktion „Anzahl der Replikate“ nicht verwenden. Diese Funktion teilt JMP mit, dass Sie eine Anzahl von Replikationsläufen wünschen, nicht die Anzahl der Replikationen des gesamten Designs. Verwenden Sie stattdessen unten die Anzahl der Durchläufe. Geben Sie hier die Gesamtzahl der gewünschten Durchläufe ein.
Ich würde die Center Points-Funktion auch nicht verwenden. Erwarten Sie, dass der pH-Wert linear oder nichtlinear auf die Temperaturänderung reagiert? Wenn es linear ist, dann sind Sie fertig! Wenn es nichtlinear ist, fügen Sie dem Modell die zweite Potenz der Temperatur hinzu, dann sind Sie fertig! Die Ordnung des Modells bestimmt die optimale Anzahl von Temperaturniveaus. Der optimale Entwurf für das lineare Modell umfasst nur zwei Ebenen. Das optimale Design für das Modell zweiter Ordnung umfasst drei Ebenen.
Warum messen Sie jede Probe dreimal? Wenn Sie Messfehler reduzieren möchten, setzen Sie diese Vorgehensweise fort, geben Sie jedoch nur den Mittelwert für den Y-Wert dieses Laufs ein. Andernfalls behandelt das Modell jeden Lauf als Replikat, d. h. als vollständigen Aufbau, Messung und Abbau. In Ihrem Fall handelt es sich nur um die Messung und ist nicht zur Schätzung des Fehlerterms im Modell geeignet.
Ich bin mir nicht sicher, ob mehrere Tage ein Teil Ihres Studiums sind. Würden Sie die gesamte Studie an einem Tag abschließen oder erwarten Sie Abweichungen von Tag zu Tag und möchten diesen Effekt in die Analyse einbeziehen? Im Allgemeinen ist der Einfluss der Zeit zufällig und nicht festgelegt. Das bedeutet, dass es von Tag zu Tag Schwankungen gibt, die jedoch nicht reproduzierbar sind, da der Dienstag immer 7 % zum Mittelwert hinzufügt. Wenn Sie Tage einbeziehen möchten, verwenden Sie unten die Option „Zufällige Blöcke“ und geben Sie an, wie viele Läufe Sie pro Tag ausführen möchten.
Bitte teilen Sie uns mit, wenn Sie weitere Fragen haben.
