Farbkarte zu Korrelationen und SchätzeffizienzIch arbeite an einem Entwurf mit zwei kontinuierlichen Faktoren und einem diskreten numerischen Faktor und kann für diesen Entwurf nicht über 12 Läufe hinausgehen. Wenn ich mir die Farbkarte der Korrelationen dieses Designs anschaue, zeigt sie die Korrelation zwischen den Faktoren. Ich habe verschiedene Durchläufe ausprobiert, um zu sehen, dass es besser wird, aber das klappt nicht. Wenn ich weniger als 12 Läufe schaffe, nimmt die Designleistung ab und ich kann nicht mehr als 12 Läufe schaffen. Kann ich etwas gegen die Orthogonalität des Designs tun? Hilft es in diesem Fall auch, die Effizienz der Schätzung zu betrachten?
Betreff: Farbkarte zu Korrelationen und SchätzeffizienzDas war mein Gedanke, aber mit dem von Ihnen vorgeschlagenen Design nahm die Korrelation zwischen den Faktoren ab, also sollte das der Fall sein.
Betreff: Farbkarte zu Korrelationen und SchätzeffizienzMeinen Sie, dass die durch die Korrelationen verursachte Inflation schwerwiegend ist, weil Sie aufgrund der begrenzten Faktorbereiche geringe Effekte erwarten? Gibt es einen Grund dafür, dass Sie die Faktorbereiche nicht erweitern und einen größeren Effekt erzielen können?
Betreff: Farbkarte zu Korrelationen und Schätzeffizienz@Mark_Bailey Ich mache mir Sorgen über die Korrelation aufgrund kleiner Änderungen bei den Faktorstufen. Die Korrelation ist jedoch besser, wenn ein kontinuierlicher Faktor anstelle eines diskreten numerischen Faktors verwendet wird. Daher denke ich, dass dies in diesem Fall für mich funktionieren wird. Vielen Dank für die Erklärung. Geschätzt
Betreff: Farbkarte zu Korrelationen und SchätzeffizienzWenn Ihre erwarteten Effekte mindestens das Dreifache der Standardabweichung der Antwort betragen, ist die Aussagekraft bei den 12 Durchläufen recht hoch:
Dieses Ergebnis ist auch bei den hier gezeigten Korrelationen (+/- 1/3) zu erwarten:
Die Korrelationen führen zu KEINER Verzerrung der Schätzungen. Die Korrelationen erhöhen die Varianz der Schätzungen, was zu einer Verlängerung der Konfidenzintervalle führt:
Die CI sind etwa 6 % länger, was einer sehr bescheidenen Inflation entspricht. Ich glaube nicht, dass diese Korrelationen die Designleistung stark beeinträchtigen.
Betreff: Farbkarte zu Korrelationen und SchätzeffizienzRichtig, wie gesagt, wenn Sie die Ebenen mithilfe eines diskreten numerischen Faktors definieren, definiert JMP die Begriffe. Um alle drei Faktorstufen beizubehalten, muss das Modell einen quadratischen Term enthalten.
Der Grund für die Korrelationen ungleich Null ist das Hinzufügen eines Mittelpunkts und das Ungleichgewicht im Design. Auch wenn Sie den Mittelpunkt weglassen, bestehen immer noch Korrelationen. Jeder Haupteffekt wird mit dem Interaktionseffekt der beiden anderen Faktoren korreliert (r = +/- 1/3), in diesem Fall anhand von 12 Durchläufen. Sie müssen 8 oder 16 Läufe durchführen, um die Korrelationen zu beseitigen.
Warum sind Sie über diese große Korrelation in den Schätzungen besorgt? Haben Sie von Anfang an eine Reaktion mit hoher Varianz? Haben Sie geringfügige Auswirkungen, wenn sich die Faktorwerte ändern?
Betreff: Farbkarte zu Korrelationen und Schätzeffizienz@Mark_Bailey Vielen Dank für Ihre Antwort. Die Verwendung eines kontinuierlichen Faktors anstelle eines diskreten numerischen Faktors hilft zwar, aber ich denke, das Als ich einen diskreten numerischen Faktor verwendete, wurde ein quadratischer Begriff für die Abgastemperatur hinzugefügt. Wenn ich nun nur Haupteffekte und Zwei-Faktor-Wechselwirkungen einbeziehe, sehe ich wieder Korrelationen. Ist das zu erwarten oder mache ich etwas anderes?
Betreff: Farbkarte zu Korrelationen und SchätzeffizienzIch habe vergessen, auf Ihre spezielle Anfrage zur Orthogonalität einzugehen. Wie Sie festgestellt haben, kann es sehr teuer sein, diese Eigenschaft zu erreichen. Es erfordert ein vollständig ausgewogenes Design und alle Schätzspalten müssen ebenfalls ausgeglichen sein. Wir können oft wirtschaftliche und effektive Designs ohne Orthogonalität erstellen. Die 12 Läufe, die ich gefunden habe, scheinen einige geringe Korrelationen und daher einige überhöhte Konfidenzintervalllängen aufzuweisen. Prüfen Sie, ob die Korrelation für Ihren Fall akzeptabel ist.
Betreff: Farbkarte zu Korrelationen und SchätzeffizienzEs ist nichts Falsches daran, einen diskreten numerischen Faktor zu verwenden. Es handelt sich im Wesentlichen um einen kontinuierlichen Faktor, aber Sie geben die Ebenen an und JMP gibt die Terme im Modell an. Sie können auch einen kontinuierlichen Faktor verwenden und die Begriffe angeben. Anschließend gibt JMP die Stufen an. Auf diese Weise habe ich in 12 Durchläufen ein besseres Design erhalten. Ich habe die Tabelle hier für Sie gespeichert.
Ihr Beispiel schien ein Modell mit allen Haupteffekten und Zwei-Faktor-Wechselwirkungen sowie einem einzigen quadratischen Term für die Abgastemperatur zu verwenden. Dieses Modell habe ich verwendet.
