ディストリビューション プラットフォームは、JMP で最も広く使用されているプラットフォームの 1 つです。 このプラットフォームは、どのディストリビューションがデータに適合するかをテストするために使用されるだけでなく、データ探索、機能分析などにも使用されます。 このプラットフォームは JMP の最初のバージョンから存在しており、最新化の時期が来ました。JMP15は、この一般的に使用されるプラットフォームの最新化を実現しました。
私の最初のブログ投稿JMP 15 の新しいフィッターについて詳しく説明しました。 二番目ブログ投稿分布の適合を詳細に比較します。 このブログ投稿では、適合分布で利用できる新しいオプションについて詳しく説明します。
診断プロット
診断プロットは 2 つの新しいプロット (QQ および PP プロット) に置き換えられました。 分位数-分位数 (QQ) プロットは、観測値と推定パラメーターを使用して取得された分位数との関係を示します。 パーセンタイル - パーセンタイル (PP) プロットは、経験的累積分布関数 (CDF) と推定パラメーターを使用して取得された近似 CDF との関係を示します。
これらのプロットの例を確認するには、品質管理サンプル データ フォルダーにある Braces.jmp を開きます。
Open("$SAMPLE_DATA/Quality Control/Braces.jmp");
「分析」→「分布」を選択します。Y、Columns として欠陥の数を指定し、「OK」をクリックします。
# 欠陥の横にある赤い三角形から、Discrete Fit->Fit Negative Binomial を選択します。 [近似負の二項分布] の横にある赤い三角形から、[QQ プロット] と [PP プロット] を選択します。
QQ プロットの場合、ほとんどの観測値は対角線の近くに収まります。 最後の点は疑問です。 2 つのセット (近似された負の二項分位数と欠陥数) が同じ分布に由来する場合、点はほぼ参照線に沿って位置するはずです。 PP プロットも同様の解釈になります。 PP プロット内の点はほぼ基準線に沿っており、負の二項近似 CDF と経験的 CDF が同じ分布を持つ母集団に由来していることを示しています。
プロファイラー
2 つのプロファイラーが追加されました。 分布プロファイラは、累積分布関数 (CDF) の予測プロファイラです。 Quantile Profiler は、Quantile 関数の予測プロファイラーです。
前の例を使用して、[近似負の二項分布] の横にある赤い三角ボタンのメニューから [分布プロファイラー] と [分位プロファイラー] を選択します。
データが近似された負の二項分布に従っている場合、分布プロファイラーは、27 個以下の欠陥が発生する確率が .896934 (~90%) であることを示します。 Quantile Profiler は、Distribution Profiler の逆を提供します。 この例では、7 個以下の欠陥が発生する確率は 0.1、つまり 10% です。 プロファイラーは対話型です。 スライダーを動かして、さまざまな数の欠陥の確率を決定できます。
列の保存
2 つの新しい列保存機能が追加されました。 [分布式の保存] では、推定パラメーター値を使用して計算された累積分布関数 (CDF) 式を含む列をデータ テーブルに保存します。 [シミュレーション式の保存] では、推定パラメーターを使用してシミュレーション値を生成する式を含む列をデータ テーブルに保存します。 この列は、シミュレート ユーティリティで使用できます。
フィット感の良さ
適合度テストは、連続フィットについては Anderson-Darling テスト、離散フィットについては Pearson カイ二乗テストに標準化されています。 ピアソンのカイ二乗検定により、ビンの作成が改善されました。 JMPこれで、各ビンに少なくとも 5 つの期待される観測値が存在するという経験則が満たされます。
前の例では、「近似された負の二項分布」の横にある赤い三角形をクリックし、「適合度」を選択します。
p 値は 0.4971 です。 意味のあるアルファ レベルでは、データが負の二項分布からのものであるという帰無仮説を棄却できません。
まとめ
- QQプロット
- PPプロット
- ディストリビューションプロファイラー
- 分位点プロファイラ
- 分布計算式の保存
- シミュレーション式の保存
- アンダーソン・ダーリン
- ピアソンのカイ 2 乗によるビニングの改善
これら 3 つのブログ投稿はほんの表面をなぞっただけですJMP15配信プラットフォームの新機能。 次回のブログ投稿では、ディストリビューション プラットフォームの新しい機能オプションについて詳しく説明します。
Anderson-Darling テストにはさらに多くの処理時間が必要です。これは、より信頼できる p 値を取得するために支払う代償です。
フィッターのリフレッシュは大歓迎です。ただし、適合度が含まれると、パフォーマンスが大幅に低下します。
3 つの分布を 20 の列変数に当てはめる:
レガシー: 0.4秒
新しい: 6.3 秒
20 個の列変数を当てはめているのではなく、1000 に近い値を当てはめていることを考えると、これはかなりのパフォーマンス ヒットです。
以前のバージョンでは、一部の分布には本質的に qq プロットがあり、他の分布には pp プロットがあるという不満がありました。 そこで、それぞれの分布にどの診断プロットが最も適しているかを選択するのではなく、それぞれの分布に対して両方を提供することにしました。
お気づきのように、これらのプロットには信頼区間バンドがまだ追加されていません。開発者はこれらを追加するつもりです。現在、JMP 17 への実装の可能性を調査中です。
以前の診断プロットには信頼限界が含まれており、JMP の通常の分位点プロットと似ていました。新しい QQ プロットには限界が考慮されていないようで、通常の分位点プロットの鏡像のように見えます。この変更の理由は何ですか?QQ プロットに間隔を含めることはできますか?(このような間隔の欠如により、トレーニング プレゼンテーションがかなり大規模に再構築されています。変更の理由を理解したいと思っています。)
