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Nichtlineare Darbietungen

Hallo,

 

Ich habe einen Kunden, der regelmäßig nichtlineare Plattformen nutzt.

Er definiert eine Gleichung mit 16 Parametern und möchte sie auf relativ großen Daten (106300 Zeilen) schätzen. Es kann ungefähr 3 Stunden dauern, um die Schätzung durchzuführen, was ziemlich lang ist.
Er hat einen 4-Core-Computer, aber nur einer wird während des Prozesses verwendet.
Hat außer dem RAM jemand einen Rat, um das Zeitproblem für seinen Fall zu verbessern? und das Hinzufügen von RAM wird in diesem Fall wirklich gute Auswirkungen haben?

Standardmäßig verwendet er die Newton-Methode. Ich bin mir nicht sicher, ob das Ändern dieser Option sinnvoll sein kann.

Vielen Dank für Ihre Anregungen,

Florenz

PS: Ich wünsche allen schöne Feiertage!

 

Re: Nichtlineare PerformancesIch stimme Nicks Ansatz zu, insbesondere den Ausgangspunkten und dem verwendeten Algorithmus. Der Startpunkt ist unglaublich wichtig bei der Verwendung von Newton. Und selbst dann finden Sie möglicherweise nur eine lokale Lösung, die auf der dahinter stehenden Methode basiert. Auch Newton hat seine Schwierigkeiten, wenn Sie ein stark nichtlineares Verhalten mit mehreren Wendepunkten haben, dann springt es möglicherweise von einem Optimum zum anderen und hat es schwer, zu konvergieren. BFGS oder Quasi Neeton sollten besser abschneiden. Und sie werden mit größerer Wahrscheinlichkeit zu einem echten Optimum führen. Er sollte diese beiden Vorschläge ausprobieren, falls er den Parametersatz nicht im Voraus reduzieren kann. Da stimme ich auch zu, dass dies ein großer Parametersatz ist. Obwohl in der numerischen Optimierung keine Seltenheit. Sie müssen jedoch bedenken, dass Sie mit Newton in jeder Iteration das 16x16-Hesse und seine Inverse berechnen müssen, was zeitaufwändig ist. Auch für Newton glaube ich nicht, dass es Multithreading ist, da jeder Schritt die Ableitung des vorherigen Schritts berechnen muss. aber in der Berechnung des hessischen könnte es multithreaded sein. Ich bin mir auch nicht sicher, ob in JMP eine andere Schrittgröße als 1 implementiert ist, was für stark nichtlineare Funktionen mit vielen Extremen besser sein könnte. BFGS und zB Levenberg Markwardt verwenden Näherungen des Hessischen, basierend auf den Gradienteninformationen der vorherigen Iteration, . Daher benötigen Sie weniger Operationen.Re: Nichtlineare PerformancesHallo, Florenz!

Ein Modell mit 16 Parametern klingt nach viel … gibt es einen Grund (physikalisches Modell usw.), warum sie 16 Parameter ausführen? Welche Version von JMP verwenden sie außerdem, Betriebssystem, RAM-Größe usw.?

Non-linear ist hyper-threaded (siehe „Using JMP“ pg 602), also sollte es auf allen 4 Kernen laufen. Wenn Sie keine Last auf den anderen Kernen sehen, während er passt, hat er möglicherweise etwas eingerichtet, um Hyper-Threading nicht zuzulassen. Ich würde zuerst danach gehen, weil es bei JMP rundum Leistungssteigerungen bringen wird.

Am besten,

M
Re: Nichtlineare PerformancesIch teile die folgenden Strategien immer mit meinen Kunden, die die nichtlineare Plattform verwenden, im Allgemeinen helfen diese dabei, schnell zu einer Lösung zu gelangen:


- Verwenden Sie verschiedene Kombinationen der iterativen Optionen (nur Newton, QuasiNewton BFGS, QuasiNewton SR1 und numerische Ableitungen)

- Passen Sie die Startwerte der Parameter mit den Schiebereglern an, um die Kurve visuell zu ändern, damit sie besser passt

- Zentrieren Sie die Polynome, indem Sie die Gleichung umformen, dies verbessert die Bedingungen für die Optimierung

- Erhöhen Sie die Anzahl der zulässigen Iterationen

- Lockerung eines der Konvergenzkriterien

- Probieren Sie ein anderes Modell aus, wenn die Daten nicht die gleiche Beziehung wie das gewählte Modell aufweisen, wird es schwierig sein, zu einer Lösung zu konvergieren.

- Reduzieren Sie die Anzahl der Parameter. Ein überdefiniertes Modell hat mehr Parameter, als zum Modellieren der Beziehung erforderlich sind.


Re: Nichtlineare Performances

Hallo Florence,

Das mag ein bisschen rückwärts klingen, aber ich würde empfehlen, dass Ihr Kunde die Parameterschätzung an viel kleineren Teilmengen der Daten ausprobiert und dann die Schätzungen mit dem größeren Datensatz vergleicht und sieht, wie weit er von der Verwendung des vollständigen Datensatzes entfernt ist.Können sie mit 10 % oder 20 % der Daten vernünftige Schätzungen erhalten? Sobald sie einen Satz von Parametern haben, denen sie vertrauen, können sie die Formel auf den Rest des Datensatzes anwenden.

Am besten,

Rechnung