I wondered if it was it possible to create an optimal design for any run size?I wondered if it was it possible to create an optimal design for any run size?I wondered if it was it possible to create an optimal design for any run size?I wondered if it was it possible to create an optimal design for any run size?我想知道是否有可能为任何运行规模创建最佳设计？
当我第一次在研究生院学习实验设计时，我们涵盖了常见的问题：具有两水平因子的因子和部分因子设计。 这些设计之所以受欢迎，正是因为它们允许主效果相互独立；分数阶乘的重点是以交互效应的混叠为代价来节省运行次数。 在学习分辨率以及如何选择一个分数阶乘而不是另一个时，我开始接受运行次数总是 2 的某个幂。 当我们简要介绍 Plackett-Burman 设计时，我看到运行规模可以推广到 4 的倍数。 但除此之外，似乎不可能有一个好的设计。
快进几年，我正在玩定制设计平台JMP为桑迪亚实验室的客户生成实验设计。 那是我第一次看到你可以在哪里指定你喜欢的任何运行大小。 现在我倾向于坚持使用最好是因子水平组合的倍数的运行规模，因为它感觉正确。 但是大约在那个时候，一个问题开始困扰着我。是否可以为任何运行规模创建最佳设计？
现在，澄清一下，从技术上讲，答案是肯定的，因为 JMP 与其他软件一样，使用一种算法来搜索给定初始设计的最优设计。 但这并不是我要问的。 我想知道的是是否可以直接构建一个，就像因子和部分因子设计一样。
对于那些不知道的人来说，阶乘和部分阶乘设计本质上是一种特殊类型的矩阵，称为 Hadamard 矩阵。 这些矩阵的特别之处在于，当您对矩阵进行转置并将其乘以原始矩阵（例如，X^t*X）时，您最终会得到一个对角矩阵。 这正是它们被用作因子和部分因子设计的原因；对角矩阵等价于协方差矩阵，因此代表独立的主效应。
当我了解到这个事实时，它让我更想探索我的问题。 但直到我在 JMP 的第一年，我才能够做到这一点。 我像往常一样开始；玩弄数学，慢慢了解可能的构造方法。 我和同事讨论了我的工作， @Ryan_Lekivetz和@约瑟夫摩根, Ryan 给我发了一篇 Dennis Lin 写的关于过饱和设计的文章，他认为由于一些类似的主题可能会激起我的兴趣。 虽然它与我的工作没有直接关系，但其中一个参考文献确实如此。 就在那里，一切都改变了。
重新发现的喜悦
感觉就像我偶然发现了一扇隐藏的门，打开它后，发现了一个奇怪而美妙的新世界（类似于Lucy在CS中的经历） 刘易斯的狮子、女巫和魔衣橱，虽然不是有意的，但非常合适）。 阅读该参考文献导致了另一个，这导致了另一个，一直如此，直到我汇编了相当多的文学作品集。 这些论文有什么吸引人的地方？ 他们都讨论了为几乎任何运行规模的两水平因子生成 D 最优设计的直接构造方法！
现在，为了避免夸张，我应该说，即使存在这样的方法，它们并不存在于每一个可能的运行规模，而且有些方法非常复杂。 但是直接方法确实存在的事实让我兴奋！ 而且，事实证明，对于绝大多数实际案例，构建程序非常简单，包括从众所周知的因子和部分因子设计中添加或减去运行（事实证明这是我个人研究的方向；像往常一样，我发现自己经常重新发现轮子……哦，好吧）。 事实上，我很惊讶我在读研究生期间从未听说过其中一些方法。 再说一次，这可能是您只有在掌握了因子和部分因子设计之后才能学习的东西，这需要大量时间才能自己掌握。
我与同事分享了这些方法，他们立即看到了这些方法在创建最佳设计方面可能产生的影响。 想象一下，不必实现搜索算法来希望找到 D 最优设计，您可以从头开始构建一个并在数学上保证它是 D 最优的。 现在想象一下，您可以针对各种运行规模执行此操作；同样，不是全部，而是足以涵盖实际情况的绝大多数。 你猜怎么着？ 你不必再想象了！！
妙语
没错，伙计们。 在JMP 15 ，我们现在在定制设计平台中实施用于生成 D 最优设计的简单构造程序！ “这很好，”你可能会说，“但这会如何改变事情呢？”嗯，是的，它不像创造那样引人注目或迷人一种新的过饱和设计施工平台. 但也许以下演示可能有助于说明：
这两种设计都涉及相同数量的因子 (31) 和运行规模 (34)，并且都被创建为 D 最优。 请注意，运行大小不是 4 的倍数（或者您可以自己仔细检查，我不会判断...只是居高临下地盯着看）。 在左边的版本中，算法花了将近 30 秒才找到它希望的 D 最优设计。 在右边的版本中，它几乎是瞬间创造了一个明显更高效的设计。 现在，在这一点上，我想提一下我来自加速测试背景。 我这么说是因为在这种情况下，我们习惯于将事情提高到极端水平。 那么我们如何将这里的这个例子推向一个极端呢？
在这种情况下，因子数为 531，运行次数为 1059（实验者的梦想和最糟糕的噩梦合而为一）。 在左边的版本中，算法花了将近三分钟才找到它希望的 D 最优设计。 对于右边的版本，花了将近3秒报告更具 D 效率的设计。 我说报告而不是创建，因为创建步骤与前面的示例一样长；剩下的时间都花在了设计布局和在最终报告中获得诊断上，只是因为它太大了。 如果那不能向您证明这种改进是多么惊人，我不知道会怎样！！
照常营业
正如您将在即将发布的几篇博客文章中看到的那样，JMP 15 充满了新功能。 如果你参加了JMP 发现峰会在图森举行的会议上，您无疑得到了亲身体验。 虽然您可能会兴奋地从墙上跳下来（或者您可能会因为兴奋而更加压抑，这里没有判断力），但对于我们开发人员和测试人员来说，一切照旧：确保我们客户的统计需求始终得到满足，甚至令人惊讶他们带着他们从不知道自己需要的东西。 所以享受这个新版本和它所提供的一切，一定要确保让我们知道您的反馈！
你好@calking ,
这种改进对我来说真的令人印象深刻！
是否在某处提供了用于确定 D 最优设计的算法的信息？
最好的，
蒂娜
