I wondered if it was it possible to create an optimal design for any run size?I wondered if it was it possible to create an optimal design for any run size?I wondered if it was it possible to create an optimal design for any run size?I wondered if it was it possible to create an optimal design for any run size?我想知道是否有可能為任何運行規模創建最佳設計？
當我第一次在研究生院學習實驗設計時，我們涵蓋了常見的問題：具有兩水平因子的因子和部分因子設計。 這些設計之所以受歡迎，正是因為它們允許主效果相互獨立；分數階乘的重點是以交互效應的混疊為代價來節省運行次數。 在學習分辨率以及如何選擇一個分數階乘而不是另一個時，我開始接受運行次數總是 2 的某個冪。 當我們簡要介紹 Plackett-Burman 設計時，我看到運行規模可以推廣到 4 的倍數。 但除此之外，似乎不可能有一個好的設計。
快進幾年，我正在玩定制設計平台JMP為桑迪亞實驗室的客戶生成實驗設計。 那是我第一次看到你可以在哪裡指定你喜歡的任何運行大小。 現在我傾向於堅持使用最好是因子水平組合的倍數的運行規模，因為它感覺正確。 但是大約在那個時候，一個問題開始困擾著我。是否可以為任何運行規模創建最佳設計？
現在，澄清一下，從技術上講，答案是肯定的，因為 JMP 與其他軟件一樣，使用一種算法來搜索給定初始設計的最優設計。 但這並不是我要問的。 我想知道的是是否可以直接構建一個，就像因子和部分因子設計一樣。
對於那些不知道的人來說，階乘和部分階乘設計本質上是一種特殊類型的矩陣，稱為 Hadamard 矩陣。 這些矩陣的特別之處在於，當您對矩陣進行轉置並將其乘以原始矩陣（例如，X^t*X）時，您最終會得到一個對角矩陣。 這正是它們被用作因子和部分因子設計的原因；對角矩陣等價於協方差矩陣，因此表示獨立的主效應。
當我了解到這個事實時，它讓我更想探索我的問題。 但直到我在 JMP 的第一年，我才能夠做到這一點。 我像往常一樣開始；玩弄數學，慢慢了解可能的構造方法。 我和同事討論了我的工作， @Ryan_Lekivetz和@約瑟夫摩根, Ryan 給我發了一篇 Dennis Lin 寫的關於過飽和設計的文章，他認為由於一些類似的主題可能會激起我的興趣。 雖然它與我的工作沒有直接關係，但其中一個參考文獻確實如此。 就在那裡，一切都改變了。
重新發現的喜悅
感覺就像我偶然發現了一扇隱藏的門，打開它後，發現了一個奇怪而美妙的新世界（類似於Lucy在CS中的經歷） 劉易斯的獅子、女巫和魔衣櫥，雖然不是有意的，但非常合適）。 閱讀該參考文獻導致了另一個，這導致了另一個，一直如此，直到我彙編了相當多的文學作品集。 這些論文有什麼吸引人的地方？ 他們都討論了為幾乎任何運行規模的兩水平因子生成 D 最優設計的直接構造方法！
現在，為了避免誇張，我應該說，即使存在這樣的方法，它們並不存在於每一個可能的運行規模，而且有些方法非常複雜。 但是直接方法確實存在的事實讓我興奮！ 而且，事實證明，對於絕大多數實際案例，構建程序非常簡單，包括從眾所周知的因子和部分因子設計中添加或減去運行（事實證明這是我個人研究的方向；像往常一樣，我發現自己經常重新發現輪子……哦，好吧）。 事實上，我很驚訝我在讀研究生期間從未聽說過其中一些方法。 再說一次，這可能是您只有在掌握了因子和部分因子設計之後才能學習的東西，這需要大量時間才能自己掌握。
我與同事分享了這些方法，他們立即看到了這些方法在創建最佳設計方面可能產生的影響。 想像一下，不必實現搜索算法來希望找到 D 最優設計，您可以從頭開始構建一個並在數學上保證它是 D 最優的。 現在想像一下，您可以針對各種運行規模執行此操作；同樣，不是全部，而是足以涵蓋實際情況的絕大多數。 你猜怎麼著？ 你不必再想像了！！
妙語
沒錯，伙計們。 在JMP 15 ，我們現在在定制設計平台中實施用於生成 D 最優設計的簡單構造程序！ “這很好，”你可能會說，“但這會如何改變事情呢？”嗯，是的，它不像創造那樣引人注目或迷人一種新的過飽和設計施工平台. 但也許以下演示可能有助於說明：
這兩種設計都涉及相同數量的因子 (31) 和運行規模 (34)，並且都被創建為 D 最優。 請注意，運行大小不是 4 的倍數（或者您可以自己仔細檢查，我不會判斷...只是居高臨下地盯著看）。 在左邊的版本中，算法花了將近 30 秒才找到它希望的 D 最優設計。 在右邊的版本中，它幾乎是瞬間創造了一個明顯更高效的設計。 現在，在這一點上，我想提一下我來自加速測試背景。 我這麼說是因為在這種情況下，我們習慣於將事情提高到極端水平。 那麼我們如何將這裡的這個例子推向一個極端呢？
在這種情況下，因子數為 531，運行次數為 1059（實驗者的夢想和最糟糕的噩夢合而為一）。 在左邊的版本中，算法花了將近三分鐘才找到它希望的 D 最優設計。 對於右邊的版本，花了將近3秒報告更具 D 效率的設計。 我說報告而不是創建，因為創建步驟與前面的示例一樣長；剩下的時間都花在了設計佈局和在最終報告中獲得診斷上，只是因為它太大了。 如果那不能向您證明這種改進是多麼驚人，我不知道會怎樣！！
照常營業
正如您將在即將發布的幾篇博客文章中看到的那樣，JMP 15 充滿了新功能。 如果你參加了JMP 發現峰會在圖森舉行的會議上，您無疑得到了親身體驗。 雖然您可能會興奮地從牆上跳下來（或者您可能會因為興奮而更加壓抑，這裡沒有判斷力），但對於我們開發人員和測試人員來說，一切照舊：確保我們客戶的統計需求始終得到滿足，甚至令人驚訝他們帶著他們從不知道自己需要的東西。 所以享受這個新版本和它所提供的一切，一定要確保讓我們知道您的反饋！
你好@calking ,
這種改進對我來說真的令人印象深刻！
是否在某處提供了用於確定 D 最優設計的算法的信息？
最好的，
蒂娜
