I wondered if it was it possible to create an optimal design for any run size?I wondered if it was it possible to create an optimal design for any run size?I wondered if it was it possible to create an optimal design for any run size?I wondered if it was it possible to create an optimal design for any run size?どんなランサイズにも最適なデザインを作ることができるのだろうか？
私が大学院で実験計画法を最初に学んだとき、私たちは通常の容疑者をカバーしました：2つのレベルの要因を持つ階乗と分数階乗の設計。 これらのデザインは、主な効果を互いに独立させることができるという理由だけで人気があります。分数因子の焦点は、交互作用効果によるエイリアシングを犠牲にして実行を節約することです。 解像度と、ある階乗を別の階乗から選択する方法を学びながら、実行回数は常に2の累乗になることを受け入れるようになりました。 Plackett-Burmanの設計に簡単に触れたとき、実行サイズを4の倍数に一般化できることがわかりました。 しかしそれを超えて、それは良いデザインが不可能であるように思われました。
数年前にフラッシュして、私はカスタムデザインプラットフォームで遊んでいますJMPサンディア研究所のクライアントのための実験計画を生成するため。 好きな実行サイズを指定できる場所を見たのはこれが初めてでした。 今、私は、それがちょうど正しいと感じたので、できれば因子レベルの組み合わせの倍数である実行サイズに固執する傾向がありました。 しかし、質問が私を悩ませ始めたのはその頃でした。任意の実行サイズに最適な設計を作成することは可能でしたか？
明確にするために、JMPは他のソフトウェアと同様にアルゴリズムを使用して、最初の設計が与えられた場合に最適な設計を検索するため、答えは技術的には「はい」です。 しかし、それは私が求めていたものではありません。 私が知りたかったのは、階乗および分数階乗の設計のように、直接構築できるかどうかでした。
知らない人にとって、階乗および階乗の因子計画は、本質的にアダマール行列として知られる特殊なタイプの行列です。 これらの行列を特別なものにしているのは、行列の転置を元の行列（X ^ t * Xなど）で乗算すると、対角行列になってしまうことです。 これが、それらが階乗および階乗の因子計画として使用される理由です。対角行列は共分散行列と同等であるため、独立した主効果を表します。
この事実を知ったとき、私は自分の質問をさらに探求したいと思いました。 しかし、私がそうすることができたのは、JMPでの最初の年まででした。 私はいつものように始めました。数学をいじって、可能な構築方法についてゆっくりと洞察を得ます。 私は自分の仕事について同僚と話し合いました。 @Ryan_Lekivetzと@joseph_morgan 、そしてライアンは私に過飽和デザインに関するデニス・リンの記事を送ってくれました。彼はいくつかの同様のテーマのために私の興味をそそるかもしれないと思っていました。 それは私の仕事に直接関係していませんでしたが、参考文献の1つは関係していました。 そして、すべてが変わったのはそこです。
再発見の喜び
隠されたドアに出くわしたように感じました。ドアを開けると、奇妙で素晴らしい新しい世界が現れました（ルーシーのCSでの経験との類似性） ルイスのライオン、魔女、そしてワードローブ、意図的ではありませんが、非常に適切です）。 その参考文献を読むことは別のものにつながり、それは別のものにつながり、そして私がかなりの文献のコレクションを編集するまで何度も何度も繰り返しました。 これらの論文の何がそんなに魅力的でしたか？ 彼らは皆、事実上すべての実行サイズの2レベルの要因に対してD最適設計を生成するための直接構築方法について議論しました!!
さて、誇張を避けるために、そのようなメソッドは存在しますが、すべての可能な実行サイズに対して存在するわけではなく、いくつかのメソッドは非常に複雑です。 しかし、直接的な方法が存在したという事実は私を興奮させました！ そして、実際のケースの大部分では、構築手順は非常に単純で、よく知られている階乗および階乗の因子計画から実行を加算または減算する必要がありました（これが私の個人的な研究の目的であることがわかりました。いつものように、私は自分自身がしばしば車輪を再発見していることに気づきます…まあ）。 実は、大学院時代にこれらの方法のいくつかを聞いたことがなかったのには驚きました。 繰り返しになりますが、それは、階乗および階乗の因子計画を習得した後にのみ学習するものである可能性があります。これらは、自分で習得するのにかなりの時間を必要とします。
私はこれらの方法を同僚と共有しました。同僚は、そのような方法が最適な設計の作成に与える影響をすぐに理解しました。 うまくいけばD最適設計を見つけるために検索アルゴリズムを実装する代わりに、最初から設計を構築して、数学的にD最適であることが保証されると想像してみてください。 ここで、さまざまな実行サイズでこれを実行できると想像してください。繰り返しますが、すべてではありませんが、実際の状況をカバーするのに十分な大多数です。 何だと思いますか？ もう想像する必要はありません!!
パンチライン
そうです。 のJMP 15 、カスタム設計プラットフォームにD最適設計を生成するための簡単な構築手順を実装しました！ 「それはいいことです」とあなたは言うかもしれません、「しかし、これはどのように物事を変えるのですか？」ええ、そうです、それは、例えば、作成するほど目に見えたり、魅力的ではありません新しい過飽和設計建設プラットフォーム。 しかし、おそらく次のデモンストレーションが説明に役立つかもしれません。
これらの設計は両方とも、同じ数の因子（31）と実行サイズ（34）を含み、両方ともD最適になるように作成されました。 実行サイズは4の倍数ではないことに注意してください（または、自分で再確認することもできます。私は判断しません…ただ見下すように見つめます）。 左側のバージョンでは、アルゴリズムがD最適設計であると期待するものを見つけるのに30秒近くかかりました。 右のバージョンでは、ほぼ瞬時に、明らかによりD効率の高い設計が作成されました。 さて、この時点で、私は加速試験のバックグラウンドから来ていることを述べたいと思います。 その文脈では、私たちは物事を極端なレベルまで上げることに慣れているので、私はこれを言います。 では、この例を極端にクランクアップしてみませんか？
この場合、因子の数は531で、実行の数は1059です（実験者の夢と最悪の悪夢がすべて1つになっています）。 左側のバージョンでは、アルゴリズムがD最適設計であると期待するものを見つけるのに3分近くかかりました。 右のバージョンでは、3時間近くかかりました秒よりD効率の高い設計を報告します。 作成手順は前の例とほぼ同じであるため、作成ではなくレポートと言います。残りの時間は、非常に大規模であるという理由だけで、設計のレイアウトと最終レポートでの診断の取得に費やされます。 それがこの改善がどれほど素晴らしいかをあなたに証明しないなら、私は何が起こるかわかりません!!
いつものようにビジネス
今後のいくつかのブログ投稿で見られるように、JMP15は新機能で溢れています。 そして、あなたが出席した場合JMPディスカバリーサミットツーソンでの会議では、間違いなく実際に見てもらいました。 あなたは興奮して壁を跳ね返っているかもしれませんが（またはおそらくあなたはあなたの興奮にもっと落ち着いていて、ここでは判断がありません）、私たちの開発者とテスターにとってはいつものようにビジネスです：私たちの顧客の統計ニーズが常に満たされていることを確認し、さらに驚くべきことです彼らが必要だとは知らなかったもので彼らを。 だから、この新しいバージョンとそれが提供するすべてを楽しんでください、そして間違いなくあなたのフィードバックを私たちに知らせてください!!
ありがとう@ティナ！
確かにあります！ 今年の初めに、文献で利用可能なアルゴリズムのかなりの部分を要約した記事を公開しました。 あなたはこのリンクでそれを見つけることができます： https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/qre.2605
やあ@コーキング、
この改善は私には本当に印象的です！
D最適設計を決定するためにどのアルゴリズムが使用されるかについての情報はどこかに提供されていますか？
一番、
ティナ
