将比率建模为连续变量是一种正确的方法吗？尊敬的 JMP 用户：
我非常感谢您对下面列出的学术研究案例的想法/意见。
假设已执行 DOE 以筛选药物配方成分（使用材料 -“A”、“B”、“C”和“D”），具有三个因素（详情如下）。 因子 1 包括两个级别的两种材料“A”和“B”的比率。 运行总数为 12。
因素 1 => 两级（A:B）重量比； 3:1 (-1) 和5:1 (+1)
因素 2 => 重量百分比的两个级别 (C)； 0.5 (-1) 和1.0 (+1)
因素 3 => 三级 (D) 重量百分比； 0.5 (-1), 1.0 (0), 2.0 (+1)
实验 ＃ | 因素 1（比率） | 因素 2 (%) | 因素 3 (%) |
1个 | 1个 | 1个 | 1个 |
2个 | 1个 | -1 | 1个 |
3个 | -1 | -1 | -1 |
4个 | 1个 | -1 | 0 |
5个 | 1个 | 1个 | 0 |
6个 | 1个 | -1 | -1 |
7 | -1 | -1 | 1个 |
8个 | -1 | -1 | 0 |
9 | -1 | 1个 | 0 |
10 | -1 | 1个 | -1 |
11 | -1 | 1个 | 1个 |
12 | 1个 | 1个 | -1 |
*笔记: 括号和表格中的值是编码值
我的合作研究员想将“因素 1”视为连续变量，并且仅使用 CODED 值拟合模型（不使用实际值）。 但是，恐怕这不是一个正确的方法，原因有二：(i) 比率是一个连续变量，以及 (ii) 我们不能将比率转换为编码值并插入预测方程（来自参数估计）来计算估计的价值。
向社区成员提问：
- 通过将“因素 1”视为连续变量，对主要影响和与 CODED VALUES 的两个因素相互作用进行建模是否是一种正确的方法？
- 如果您对问题 1 的回答是“是”，那么我们如何将比率代入参数估计得到的模型方程，从而得到软件显示的预测值？
- 如果您对问题 1 的回答是“否”，请告知如何处理这种情况？
我很乐意根据需要提供更多详细信息。 预先感谢您的时间和帮助。
美国能源部回复：将比率建模为连续变量是一种正确的方法吗？感谢您的详细回复， @Dan_Obermiller .
这不是混合物。 因子 3（“D”）在此过程中蒸发。 我们认为最好不要采用这种方法。 此外，我在使用混合设计时遇到了可预测性差的挑战。 这就是我们采用因子设计的原因。
但是，当然，我会尝试创建一列 A/B 比率，使其具有一定的物理意义，并使用建模方程进行反向计算，看看我是否能够获得预测值。
回复：将比率建模为连续变量是一种正确的方法吗？你好@bpvinjamuri ,
我可能没有完全理解你的问题，但这里有一些想法：
- 是的，你的 Q1。 因子 1（比率）是一个连续变量。 例如，A:B 的比例可以从 10:1->9:1->8:1->...1:1->1:2->1:3...1:10 变化。 JMP 将始终在幕后使用编码值，因此即使您输入用于配制药物的实际值，JMP 也会使用 -1、1 或 -1、0、1，具体取决于设置。 例如，您不能在值中输入 3:1 或 5:1，您必须输入 3 和 5，因为知道最终因子 1 的值是 A:B 的比率。
- 你的所有因素实际上都是连续的——从原则上它们可以连续变化的意义上说，即使它们在实践中可能并非如此。 你需要因子 3 有 3 个水平？ 如果没有，只需使用低高。 您是否期望因子 3 的响应是非单调的——即对于相同的因子水平您可以有不同的响应水平吗？ 如果是这样，那么您将需要因子 3 的更多级别，但仍将其视为连续的。
- 您正在运行哪种 DOE？ 我猜是全析因。 这是您想要的正确类型的 DOE 吗？ 如果您尝试预测结果，那么您可能希望使用自定义 DOE 平台并使用 I-Optimal 设计而不是全因子设计。 如果您只是关注事物如何相互作用并给出响应，那么这应该没问题。 然后，如果您想最终做出预测，您可以缩小一些因素的范围并进行更详细的 I 最优设计。 例如，RSM DOE 默认是 I 最优的。 这些需要更多的运行，因为它试图减少设计空间的预测方差。
希望这可以帮助！，
DS
回复：将比率建模为连续变量是一种正确的方法吗？你说这是一个公式。 这是否意味着 A+B+C+D = 1？ 如果是这样，使用两个变量的比率是一种常用方法，用于避免必须拟合 Scheffe 混合模型（这并不是很难做到，但它与典型的回归有很大不同）。 我通常只建议人们在 A/B 比率具有某种物理意义的情况下这样做。 如果没有，我会改用 Scheffe 混合模型。
假设它是如上所述的公式（即使不是，我猜！）对所有因素使用编码值是一件好事。 事实上，如果您在 JMP 中创建设计，它会自动打开编码属性，以便将编码值用于参数估计。 即使 JMP 未用于设计，您也会看到在将交互作用放入模型时使用的编码版本。 在将因子相乘之前，JMP 会自动将因子居中（通过减去因子范围的平均值）。
具体回答你的问题：
1. 是的，这是一个好方法。 所有因素都应编码。
2. 我不确定我是否理解你的问题，但我会尝试一下。 为了对比率建模，您需要创建一个比率公式列。 然后可以将计算出的比率代入您的预测方程式。 请记住，A/B 的比率应该具有一些物理意义，因此插入比率值而不是单独的 A 和 B 值通常不是问题。
如果我理解正确，可以做的是创建您的比率公式列。 构建模型并将预测公式保存到数据表中。 现在使用 Graph 菜单下的 Prediction Profiler 来分析预测表达式，但一定要选中“expand intermediate formulas”复选框。 这将为您提供根据 A、B、C 和 D 而不是因子 1、因子 2 和因子 3 的刻画器。 您现在可以使用探查器生成预测，也可以向数据表中添加行以生成预测。 请注意，如果 A+B+C+D = 1，此方法可能会允许无意义的公式。 有很多方法可以解决这个问题，但这取决于您的设计是如何创建的。
