將比率建模為連續變量是一種正確的方法嗎？尊敬的 JMP 用戶：
我非常感謝您對下面列出的學術研究案例的想法/意見。
假設已執行 DOE 以篩選藥物配方成分（使用材料 -“A”、“B”、“C”和“D”），具有三個因素（詳情如下）。 因子 1 包括兩個級別的兩種材料“A”和“B”的比率。 運行總數為 12。
因素 1 => 兩級（A:B）重量比； 3:1 (-1) 和5:1 (+1)
因素 2 => 重量百分比的兩個級別 (C)； 0.5 (-1) 和1.0 (+1)
因素 3 => 三級 (D) 重量百分比； 0.5 (-1), 1.0 (0), 2.0 (+1)
實驗 ＃ | 因素 1（比率） | 因素 2 (%) | 因素 3 (%) |
1個 | 1個 | 1個 | 1個 |
2個 | 1個 | -1 | 1個 |
3個 | -1 | -1 | -1 |
4個 | 1個 | -1 | 0 |
5個 | 1個 | 1個 | 0 |
6個 | 1個 | -1 | -1 |
7 | -1 | -1 | 1個 |
8個 | -1 | -1 | 0 |
9 | -1 | 1個 | 0 |
10 | -1 | 1個 | -1 |
11 | -1 | 1個 | 1個 |
12 | 1個 | 1個 | -1 |
*筆記: 括號和表格中的值是編碼值
我的合作研究員想將“因素 1”視為連續變量，並且僅使用 CODED 值擬合模型（不使用實際值）。 但是，恐怕這不是一個正確的方法，原因有二：(i) 比率是一個連續變量，以及 (ii) 我們不能將比率轉換為編碼值並插入預測方程（來自參數估計）來計算估計的價值。
向社區成員提問：
- 通過將“因素 1”視為連續變量，對主要影響和與 CODED VALUES 的兩個因素相互作用進行建模是否是一種正確的方法？
- 如果您對問題 1 的回答是“是”，那麼我們如何將比率代入參數估計得到的模型方程，從而得到軟件顯示的預測值？
- 如果您對問題 1 的回答是“否”，請告知如何處理這種情況？
我很樂意根據需要提供更多詳細信息。 預先感謝您的時間和幫助。
美國能源部回复：將比率建模為連續變量是一種正確的方法嗎？感謝您的詳細回复， @Dan_Obermiller .
這不是混合物。 因子 3（“D”）在此過程中蒸發。 我們認為最好不要採用這種方法。 此外，我在使用混合設計時遇到了可預測性差的挑戰。 這就是我們採用因子設計的原因。
但是，當然，我會嘗試創建一列 A/B 比率，使其具有一定的物理意義，並使用建模方程進行反向計算，看看我是否能夠獲得預測值。
回复：將比率建模為連續變量是一種正確的方法嗎？你好@bpvinjamuri ,
我可能沒有完全理解你的問題，但這裡有一些想法：
- 是的，你的 Q1。 因子 1（比率）是一個連續變量。 例如，A:B 的比例可以從 10:1->9:1->8:1->...1:1->1:2->1:3...1:10 變化。 JMP 將始終在幕後使用編碼值，因此即使您輸入用於配製藥物的實際值，JMP 也會使用 -1、1 或 -1、0、1，具體取決於設置。 例如，您不能在值中輸入 3:1 或 5:1，您必須輸入 3 和 5，因為知道最終因子 1 的值是 A:B 的比率。
- 你的所有因素實際上都是連續的——從原則上它們可以連續變化的意義上說，即使它們在實踐中可能並非如此。 你需要因子 3 有 3 個水平？ 如果沒有，只需使用低高。 您是否期望因子 3 的響應是非單調的——即對於相同的因子水平您可以有不同的響應水平嗎？ 如果是這樣，那麼您將需要因子 3 的更多級別，但仍將其視為連續的。
- 您正在運行哪種 DOE？ 我猜是全析因。 這是您想要的正確類型的 DOE 嗎？ 如果您嘗試預測結果，那麼您可能希望使用自定義 DOE 平台並使用 I-Optimal 設計而不是全因子設計。 如果您只是關注事物如何相互作用並給出響應，那麼這應該沒問題。 然後，如果您想最終做出預測，您可以縮小一些因素的範圍並進行更詳細的 I 最優設計。 例如，RSM DOE 默認是 I 最優的。 這些需要更多的運行，因為它試圖減少設計空間的預測方差。
希望這可以幫助！，
DS
回复：將比率建模為連續變量是一種正確的方法嗎？你說這是一個公式。 這是否意味著 A+B+C+D = 1？ 如果是這樣，使用兩個變量的比率是一種常用方法，用於避免必須擬合 Scheffe 混合模型（這並不是很難做到，但它與典型的回歸有很大不同）。 我通常只建議人們在 A/B 比率具有某種物理意義的情況下這樣做。 如果沒有，我會改用 Scheffe 混合模型。
假設它是如上所述的公式（即使不是，我猜！）對所有因素使用編碼值是一件好事。 事實上，如果您在 JMP 中創建設計，它會自動打開編碼屬性，以便將編碼值用於參數估計。 即使 JMP 未用於設計，您也會看到在將交互作用放入模型時使用的編碼版本。 在將因子相乘之前，JMP 會自動將因子居中（通過減去因子範圍的平均值）。
具體回答你的問題：
1. 是的，這是一個好方法。 所有因素都應編碼。
2. 我不確定我是否理解你的問題，但我會嘗試一下。 為了對比率建模，您需要創建一個比率公式列。 然後可以將計算出的比率代入您的預測方程式。 請記住，A/B 的比率應該具有一些物理意義，因此插入比率值而不是單獨的 A 和 B 值通常不是問題。
如果我理解正確，可以做的是創建您的比率公式列。 構建模型並將預測公式保存到數據表中。 現在使用 Graph 菜單下的 Prediction Profiler 來分析預測表達式，但一定要選中“expand intermediate formulas”複選框。 這將為您提供根據 A、B、C 和 D 而不是因子 1、因子 2 和因子 3 的刻畫器。 您現在可以使用探查器生成預測，也可以向數據表中添加行以生成預測。 請注意，如果 A+B+C+D = 1，此方法可能會允許無意義的公式。 有很多方法可以解決這個問題，但這取決於您的設計是如何創建的。
