¿Es el modelado de proporciones como variables continuas un enfoque correcto?Estimados usuarios de JMP:
Agradezco enormemente sus pensamientos/opiniones sobre el caso que se detalla a continuación de una investigación académica.
Digamos que se ha ejecutado un DOE para evaluar una composición de formulación farmacéutica (utilizando materiales: 'A', 'B', 'C' y 'D'), con tres factores (detalles a continuación). El factor 1 incluye la proporción de dos materiales, 'A' y 'B', en dos niveles. El número total de carreras fue de 12.
Factor 1 => Dos niveles (A:B) en relación peso por peso; 3:1 (-1) y 5:1 (+1)
factor 2 => Dos niveles (C) en porcentaje en peso; 0.5 (-1) y 1.0 (+1)
Factor 3 => Tres niveles (D) en porcentaje en peso; 0.5 (-1), 1.0 (0), 2.0 (+1)
Experimento # | Factor 1 (razón) | Factor 2 (%) | Factor 3 (%) |
1 | 1 | 1 | 1 |
2 | 1 | -1 | 1 |
3 | -1 | -1 | -1 |
4 | 1 | -1 | 0 |
5 | 1 | 1 | 0 |
6 | 1 | -1 | -1 |
7 | -1 | -1 | 1 |
8 | -1 | -1 | 0 |
9 | -1 | 1 | 0 |
10 | -1 | 1 | -1 |
11 | -1 | 1 | 1 |
12 | 1 | 1 | -1 |
* Nota : Los valores entre paréntesis y la tabla son valores codificados
Mi co-investigador quiere considerar el 'Factor 1' como una variable continua y ajuste el modelo con solo valores CODIFICADOS (sin usar valores reales). Pero, me temo que este no es un enfoque correcto por dos razones: (i) la relación es una variable continua, y (ii) no podemos convertir la relación en valores codificados y conectarlos a la ecuación de predicción (a partir de estimaciones de parámetros) para calcular una valor estimado.
Preguntas a los miembros de la comunidad:
- ¿Es el modelado de los efectos principales y las interacciones de dos factores con VALORES CODIFICADOS un enfoque correcto al considerar el 'Factor 1' como una variable continua?
- Si su respuesta a la pregunta 1 es "SÍ", entonces, ¿cómo conectamos la relación en la ecuación del modelo obtenida de las estimaciones de parámetros, de modo que se pueda obtener el valor predicho que muestra el software?
- Si su respuesta a la pregunta 1 es "NO", indique cómo abordar este caso.
Estaré encantado de proporcionar más detalles según sea necesario. Gracias de antemano por su tiempo y ayuda.
GAMARe: ¿Es el modelo de razones como variables continuas un enfoque correcto?Gracias por su respuesta detallada, @Dan_Obermiller .
Esto no es una mezcla. El factor 3 ("D") se evapora durante el proceso. Pensamos que es mejor no pasar por ese enfoque. Además, experimenté desafíos de poca previsibilidad al usar diseños de mezcla. Es por eso que optamos por el diseño factorial.
Pero, ciertamente, intentaré crear una columna de la relación A/B de modo que tenga algún sentido físico y volveré a calcular usando la ecuación modelada para ver si puedo obtener los valores predichos.
Re: ¿Es el modelo de razones como variables continuas un enfoque correcto?Hola @bpvinjamuri ,
Puede que no esté entendiendo completamente tu problema, pero aquí tienes algunas ideas:
- Sí a tu Q1. El factor 1 (razón) es una variable continua. La proporción de A:B puede variar de 10:1->9:1->8:1->...1:1->1:2->1:3...1:10, por ejemplo. JMP siempre funcionará con valores codificados detrás de escena, por lo que incluso si ingresa el valor real utilizado para formular el producto farmacéutico, JMP usará -1, 1 o -1, 0, 1, según la configuración. No puede ingresar 3:1 o 5:1 por ejemplo en los valores, tendría que ingresar 3 y 5, sabiendo que al final el valor del Factor 1 es una relación de A:B.
- Todos sus factores son en realidad continuos, en el sentido de que podrían variar continuamente en principio, aunque no lo sean en la práctica. Tú necesidad tener 3 niveles para el Factor 3? Si no, solo usa el bajo alto. ¿Espera que la respuesta no sea monótona con el Factor 3, es decir, podría tener diferentes niveles de respuesta para el mismo nivel de Factor? Si es así, necesitaría más niveles para el Factor 3, pero aún así trátelo como continuo.
- ¿Qué tipo de DOE está ejecutando? Supongo que un factorial completo. ¿Es este el tipo correcto de DOE que está buscando? Si está tratando de predecir un resultado, entonces probablemente querrá usar la plataforma DOE personalizada y usar un diseño I-Optimal en lugar de un factorial completo. Si solo busca cómo interactúan las cosas y da una respuesta, esto debería estar bien. Luego puede reducir algunos de los factores y hacer un diseño I-óptimo más detallado si desea terminar haciendo predicciones. Los DOE de RSM son I-óptimos de forma predeterminada, por ejemplo. Estos requieren más ejecuciones ya que está tratando de reducir la varianza de predicción del espacio de diseño.
¡Espero que esto ayude!,
SD
Re: ¿Es el modelo de razones como variables continuas un enfoque correcto?Dijiste que esto era una formulación. ¿Significa eso que A+B+C+D = 1? Si es así, usar una relación de dos variables es un enfoque común que se usa para evitar tener que ajustar un modelo de mezcla de Scheffe (no es que sea difícil de hacer, pero es bastante diferente de la regresión típica). Por lo general, solo sugiero que las personas hagan esto si la proporción de A/B tiene algún sentido físico. Si no es así, encajaría en un modelo de mezcla de Scheffe.
Asumiendo que es una formulación como la descrita anteriormente (e incluso si no lo es, ¡supongo!) usar valores codificados para TODOS los factores es algo bueno que hacer. De hecho, si creó el diseño en JMP, activaría automáticamente la propiedad de codificación para que los valores codificados se utilicen para las estimaciones de parámetros. Incluso si JMP no se usó para el diseño, verá una versión de codificación utilizada cuando coloca interacciones en el modelo. JMP centrará automáticamente los factores (restando la media de los rangos de los factores) antes de multiplicar los factores.
Para responder específicamente a sus preguntas:
1. Sí, este es un buen enfoque. Todos los factores deben ser codificados.
2. No estoy seguro de entender su pregunta, pero intentaré responderla. Para modelar la relación, deberá crear una columna que sea la fórmula de la relación. Las proporciones calculadas luego podrían conectarse a su ecuación de predicción. Recuerde que la proporción de A/B debe tener algún significado físico, por lo que no suele ser un problema introducir un valor de proporción en lugar de valores individuales de A y B.
Si entiendo correctamente, lo que se puede hacer es crear su columna de fórmula de proporción. Cree su modelo y guarde la fórmula de predicción en la tabla de datos. Ahora use Prediction Profiler en el menú Graph para perfilar la expresión de predicción, pero asegúrese de marcar la casilla de verificación "expandir fórmulas intermedias". Esto le dará el generador de perfiles en términos de A, B, C y D en lugar de Factor 1, Factor 2 y Factor 3. Ahora puede usar su generador de perfiles para generar predicciones, además de poder agregar filas a la tabla de datos para generar predicciones. Tenga en cuenta que este enfoque probablemente permitirá formulaciones sin sentido si A+B+C+D = 1. Hay formas de evitar esto, pero depende de cómo se creó su diseño.
