La modellazione dei rapporti come variabili continue è un approccio corretto?Cari colleghi utenti di JMP:
Apprezzo molto i tuoi pensieri / opinioni sul caso elencato di seguito da una ricerca accademica.
Supponiamo che sia stato eseguito un DOE per vagliare una composizione di una formulazione farmaceutica (utilizzando materiali: "A", "B", "C" e "D"), con tre fattori (dettagli di seguito). Il fattore 1 include il rapporto tra due materiali, "A" e "B", a due livelli. Il numero totale di corse era 12.
Fattore 1 => Due livelli (A:B) nel rapporto peso/peso; 3:1 (-1) e 5:1 (+1)
Fattore 2 => Due livelli (C) in percentuale in peso; 0,5 (-1) e 1.0 (+1)
Fattore 3 => Tre livelli (D) in percentuale del peso; 0,5 (-1), 1.0 (0), 2.0 (+1)
Esperimento n. | Fattore 1 (rapporto) | Fattore 2 (%) | Fattore 3 (%) |
1 | 1 | 1 | 1 |
2 | 1 | -1 | 1 |
3 | -1 | -1 | -1 |
4 | 1 | -1 | 0 |
5 | 1 | 1 | 0 |
6 | 1 | -1 | -1 |
7 | -1 | -1 | 1 |
8 | -1 | -1 | 0 |
9 | -1 | 1 | 0 |
10 | -1 | 1 | -1 |
11 | -1 | 1 | 1 |
12 | 1 | 1 | -1 |
* Nota : I valori tra parentesi e nella tabella sono valori codificati
Il mio co-ricercatore vuole considerare il "Fattore 1" come una variabile continua e adattare il modello solo con valori CODIFICATI (senza utilizzare i valori effettivi). Ma temo che questo non sia un approccio corretto per due motivi: (i) il rapporto è una variabile continua e (ii) non possiamo convertire il rapporto in valori codificati e collegarci all'equazione di previsione (dalle stime dei parametri) per calcolare un valore stimato.
Domande ai membri della comunità:
- Modellare gli effetti principali e le interazioni a due fattori con VALORI CODIFICATI è un approccio corretto considerando il "Fattore 1" come una variabile continua?
- Se la tua risposta alla domanda 1 è "SÌ", allora come inseriamo il rapporto nell'equazione del modello ottenuta dalle stime dei parametri, in modo tale da poter ottenere il valore previsto mostrato dal software?
- Se la tua risposta alla domanda 1 è "NO", ti preghiamo di avvisare come affrontare questo caso?
Sarò felice di fornire maggiori dettagli se necessario. Grazie in anticipo per il vostro tempo e aiuto.
DAIRe: La modellazione dei rapporti come variabili continue è un approccio corretto?Grazie per la tua risposta dettagliata, @Dan_Obermiller .
Questa non è una miscela. Il fattore 3 ("D") viene evaporato durante il processo. Abbiamo pensato che fosse meglio non seguire questo approccio. Inoltre, ho riscontrato problemi di scarsa prevedibilità durante l'utilizzo di progetti di miscele. Questo è il motivo per cui abbiamo optato per il design fattoriale.
Ma, certamente, proverò a creare una colonna del rapporto A/B in modo tale che abbia un senso fisico e calcolerò a ritroso usando l'equazione modellata per vedere se sono in grado di ottenere i valori previsti.
Re: La modellazione dei rapporti come variabili continue è un approccio corretto?CIAO @bpvinjamuri ,
Potrei non capire completamente il tuo problema, ma ecco alcuni pensieri:
- Sì al tuo Q1. Il fattore 1 (rapporto) è una variabile continua. Il rapporto di A:B può variare da 10:1->9:1->8:1->...1:1->1:2->1:3...1:10, per esempio. JMP funzionerà sempre con valori codificati dietro le quinte, quindi anche se inserisci il valore effettivo utilizzato per formulare il farmaco, JMP utilizzerà -1, 1 o -1, 0, 1, a seconda delle impostazioni. Non puoi inserire 3:1 o 5:1 per esempio nei valori, dovresti inserire 3 e 5, sapendo che alla fine il valore del Fattore 1 è un rapporto di A:B.
- Tutti i tuoi fattori sono in realtà continui, nel senso che potrebbero essere continuamente variati in linea di principio, anche se potrebbero non esserlo in pratica. Fai Bisogno avere 3 livelli per il Fattore 3? In caso contrario, usa solo il basso alto. Ti aspetti che la risposta non sia monotona con il fattore 3, ovvero potresti avere diversi livelli di risposta per lo stesso livello di fattore? In tal caso, avresti bisogno di più livelli per Factor 3, ma trattalo comunque come continuo.
- Che tipo di DOE gestisci? Immagino un fattoriale completo. È questo il tipo giusto di DOE che stai cercando? Se stai cercando di prevedere un risultato, probabilmente vorrai utilizzare la piattaforma DOE personalizzata e utilizzare un design I-Optimal anziché un Full Factorial. Se stai solo cercando come le cose interagiscono e dai una risposta, dovrebbe andare bene. Puoi quindi restringere alcuni dei fattori e fare un progetto I-ottimale più dettagliato se vuoi finire per fare previsioni. I DOE RSM sono I-ottimali per impostazione predefinita, ad esempio. Questi richiedono più esecuzioni poiché sta cercando di ridurre la varianza della previsione offerta dallo spazio di progettazione.
Spero che questo ti aiuti!,
DS
Re: La modellazione dei rapporti come variabili continue è un approccio corretto?Hai detto che questa era una formulazione. Significa che A+B+C+D = 1? In tal caso, l'utilizzo di un rapporto di due variabili è un approccio comune utilizzato per evitare di dover adattare un modello misto di Scheffe (non che sia difficile da fare, ma è abbastanza diverso dalla tipica regressione). Di solito suggerisco alle persone di farlo solo se il rapporto A/B ha un senso fisico. In caso contrario, inserirei invece un modello di miscela Scheffe.
Supponendo che sia una formulazione come descritta sopra (e anche se non lo è, immagino!) Usare valori codificati per TUTTI i fattori è una buona cosa da fare. Infatti, se si crea il progetto in JMP, viene attivata automaticamente la proprietà di codifica in modo che i valori codificati vengano utilizzati per le stime dei parametri. Anche se JMP non è stato utilizzato per la progettazione, vedrai una versione della codifica utilizzata quando inserisci le interazioni nel modello. JMP centrerà automaticamente i fattori (sottraendo la media degli intervalli di fattori) prima di moltiplicare i fattori tra loro.
Per rispondere in modo specifico alle tue domande:
1. Sì, questo è un buon approccio. Tutti i fattori dovrebbero essere codificati.
2. Non sono sicuro di aver capito la tua domanda, ma ci proverò. Per modellare il rapporto, dovrai creare una colonna che sia la formula del rapporto. I rapporti calcolati potrebbero quindi essere inseriti nell'equazione di previsione. Ricorda che il rapporto A/B dovrebbe avere un significato fisico, quindi questo non è in genere un problema inserire un valore di rapporto piuttosto che singoli valori A e B.
Se ho capito bene, ciò che si può fare è creare la colonna della formula del rapporto. Costruisci il tuo modello e salva la formula di previsione nella tabella dei dati. Ora usa il Prediction Profiler nel menu Graph per profilare l'espressione di previsione, ma assicurati di selezionare la casella di controllo "espandi formule intermedie". Questo ti darà il profiler in termini di A, B, C e D piuttosto che Fattore 1, Fattore 2 e Fattore 3. Ora puoi utilizzare il tuo profiler per generare previsioni oltre ad essere in grado di aggiungere righe alla tabella di dati per generare previsioni. Tieni presente che questo approccio probabilmente consentirà formulazioni prive di senso se A+B+C+D = 1. Ci sono modi per aggirare questo problema, ma dipende da come è stato creato il tuo design.
