연속 변수로서의 모델링 비율이 올바른 접근 방식입니까?친애하는 JMP 사용자 여러분:
학술 연구에서 아래 나열된 사례에 대한 귀하의 생각/의견에 크게 감사드립니다.
DOE가 3가지 요인(아래 세부사항)을 사용하여 약제학적 제형 조성물(물질 - 'A', 'B', 'C' 및 'D' 사용)을 스크리닝하기 위해 실행되었다고 가정해 보십시오. 요인 1에는 두 가지 수준에서 두 재료('A' 및 'B')의 비율이 포함됩니다. 총 실행 수는 12개였습니다.
요인 1 => 중량 비율에 따른 중량의 2단계(A:B); 3:1 (-1) 및 5:1 (+1)
요인 2 => 중량 퍼센트의 2단계(C); 0.5 (-1) 및 1.0 (+1)
요인 3 => 중량 퍼센트의 3단계(D); 0.5 (-1), 1.0 (0), 2.0 (+1)
실험 # | 요인 1(비율) | 요인 2(%) | 요인 3(%) |
1 | 1 | 1 | 1 |
2 | 1 | -1 | 1 |
삼 | -1 | -1 | -1 |
4 | 1 | -1 | 0 |
5 | 1 | 1 | 0 |
6 | 1 | -1 | -1 |
7 | -1 | -1 | 1 |
8 | -1 | -1 | 0 |
9 | -1 | 1 | 0 |
10 | -1 | 1 | -1 |
11 | -1 | 1 | 1 |
12 | 1 | 1 | -1 |
* 메모 : 괄호 안의 값과 표는 코드화된 값임
공동 연구원은 '요인 1'을 연속 변수로 간주하고 CODED 값만으로 모델 적합 (실제 값을 사용하지 않고). 그러나 이것이 두 가지 이유로 인해 올바른 접근 방식이 아닌 것 같습니다. (i) 비율은 연속 변수이고 (ii) 비율을 코딩된 값으로 변환할 수 없으며 예측 방정식(매개변수 추정값에서)을 연결하여 다음을 계산할 수 없습니다. 추정 값.
커뮤니티 회원에게 질문:
- '요인 1'을 연속 변수로 고려하여 CODED VALUES를 사용하여 주효과 및 두 가지 요인 상호 작용을 모델링하는 것이 올바른 접근 방식입니까?
- 질문 1에 대한 대답이 "예"인 경우 소프트웨어에 표시된 예측 값을 얻을 수 있도록 매개변수 추정에서 얻은 모델 방정식에 비율을 어떻게 연결합니까?
- 질문 1에 대한 답변이 "아니오"인 경우 이 사례에 접근하는 방법을 알려주십시오.
필요에 따라 자세한 내용을 기꺼이 제공해 드리겠습니다. 귀하의 시간과 도움에 미리 감사드립니다.
암사슴Re: 비율을 연속 변수로 모델링하는 것이 올바른 접근 방식입니까?자세한 답변 감사합니다, @Dan_Obermiller .
이것은 혼합물이 아닙니다. 요소 3("D")은 공정 중에 증발합니다. 우리는 그런 접근 방식을 거치지 않는 것이 최선이라고 생각했습니다. 게다가 혼합 설계를 사용하면서 예측 가능성이 떨어지는 문제를 경험했습니다. 이것이 우리가 요인 설계를 선택한 이유입니다.
그러나 확실히 A/B 비율의 열을 생성하여 물리적으로 의미가 있고 모델링된 방정식을 사용하여 역계산하여 예측 값을 얻을 수 있는지 확인할 것입니다.
Re: 비율을 연속 변수로 모델링하는 것이 올바른 접근 방식입니까?안녕 @bpvinjamuri ,
귀하의 문제를 완전히 이해하지 못할 수도 있지만 다음과 같은 몇 가지 생각이 있습니다.
- Q1에 예. 요인 1(비율)은 연속 변수입니다. A:B의 비율은 예를 들어 10:1->9:1->8:1->...1:1->1:2->1:3...1:10으로 다양할 수 있습니다. JMP는 항상 배후에서 코딩된 값을 사용하므로 제약을 공식화하는 데 사용되는 실제 값을 입력하더라도 JMP는 설정에 따라 -1, 1 또는 -1, 0, 1을 사용합니다. 예를 들어 값에 3:1 또는 5:1을 입력할 수 없습니다. 결국 요소 1의 값이 A:B의 비율이라는 것을 알고 3과 5를 입력해야 합니다.
- 당신의 모든 요소는 실제로 연속적입니다. 실제로는 그렇지 않더라도 원칙적으로는 연속적으로 변할 수 있다는 점에서 그렇습니다. 당신은 ~ 필요 요인 3에 대해 3개의 수준을 가지려면? 그렇지 않은 경우 낮은 높이를 사용하십시오. 요인 3에 대한 반응이 비단조적이기를 기대합니까? 즉, 동일한 요인 수준에 대해 다른 반응 수준을 가질 수 있습니까? 그렇다면 요인 3에 대해 더 많은 수준이 필요하지만 여전히 연속으로 취급합니다.
- 어떤 종류의 DOE를 실행하고 있습니까? Full Factorial 이라고 생각합니다. 이것이 당신이 추구하는 올바른 종류의 DOE입니까? 결과를 예측하려는 경우 Custom DOE 플랫폼을 사용하고 Full Factorial이 아닌 I-Optimal 디자인을 사용하고 싶을 것입니다. 사물이 상호 작용하고 응답을 제공하는 방식을 따르고 있다면 괜찮을 것입니다. 그런 다음 일부 요인의 범위를 좁히고 결국 예측을 하고 싶다면 더 자세한 I-최적 설계를 수행할 수 있습니다. 예를 들어 RSM DOE는 기본적으로 I-최적입니다. 설계 공간의 예측 분산을 줄이기 위해 더 많은 실행이 필요합니다.
도움이 되었기를 바랍니다!,
DS
Re: 비율을 연속 변수로 모델링하는 것이 올바른 접근 방식입니까?당신은 이것이 공식이라고 말했습니다. A+B+C+D = 1이라는 뜻인가요? 그렇다면 두 변수의 비율을 사용하는 것이 Scheffe 혼합 모델에 적합하지 않도록 하기 위해 사용되는 일반적인 접근 방식입니다(그렇게 하기 어려운 것은 아니지만 일반적인 회귀와는 상당히 다릅니다). 나는 일반적으로 A/B 비율이 물리적으로 타당할 때만 사람들에게 이렇게 제안합니다. 그렇지 않은 경우 대신 Scheffe 혼합 모델을 적합합니다.
위에서 설명한 공식이라고 가정하고 그렇지 않더라도 모든 요인에 대해 코드화된 값을 사용하는 것이 좋습니다. 실제로 JMP에서 디자인을 만든 경우 코딩 속성이 자동으로 활성화되어 코딩된 값이 매개변수 추정에 사용됩니다. 디자인에 JMP를 사용하지 않았더라도 상호 작용을 모델에 넣을 때 사용된 코딩 버전을 볼 수 있습니다. JMP는 요인을 곱하기 전에 요인 범위의 평균을 빼서 요인을 자동으로 중앙에 배치합니다.
귀하의 질문에 구체적으로 대답하려면 다음을 수행하십시오.
1. 예, 이것은 좋은 접근 방식입니다. 모든 요인을 코딩해야 합니다.
2. 귀하의 질문을 잘 이해하지 못하지만 한 번 시도해 보겠습니다. 비율을 모델링하려면 비율 공식인 열을 만들어야 합니다. 그런 다음 계산된 비율을 예측 방정식에 연결할 수 있습니다. A/B의 비율은 물리적인 의미가 있어야 하므로 개별 A 및 B 값이 아닌 비율 값을 연결하는 것이 일반적으로 문제가 되지 않습니다.
올바르게 이해했다면 할 수 있는 일은 비율 수식 열을 만드는 것입니다. 모델을 구축하고 예측 공식을 데이터 테이블에 저장합니다. 이제 그래프 메뉴에서 예측 프로파일러를 사용하여 예측 표현식을 프로파일링하되 "중간 수식 확장" 확인란을 선택해야 합니다. 이렇게 하면 요인 1, 요인 2 및 요인 3이 아닌 A, B, C 및 D 측면에서 프로파일러가 제공됩니다. 이제 프로파일러를 사용하여 예측을 생성하고 데이터 테이블에 행을 추가하여 예측을 생성할 수 있습니다. 이 접근 방식은 A+B+C+D = 1인 경우 무의미한 공식화를 허용할 수 있습니다. 이 문제를 해결하는 방법이 있지만 디자인을 만든 방법에 따라 다릅니다.
