比率を連続変数としてモデル化するのは正しいアプローチですか?JMPユーザーの皆様へ
学術研究からの以下のケースについてのご意見/ご感想をお待ちしております。
DOE を実行して、3 つの要素 (詳細は後述) を使用して (材料「A」、「B」、「C」、および「D」を使用して) 医薬品製剤組成物をスクリーニングしたとします。 因子 1 には、2 つのレベルでの 2 つの材料 (「A」と「B」) の比率が含まれます。 合計実行数は 12 でした。
要因 1 => 2 段階 (A:B) の重量比。 3:1 (-1) および5:1 (+1)
要因 2 => 重量パーセントで 2 段階 (C)。 0.5 (-1) および1.0 (+1)
要因 3 => 重量パーセントで 3 つのレベル (D)。 0.5 (-1)、 1.0 (0)、 2.0 (+1)
実験 ＃ | 係数 1 (比率) | 係数 2 (%) | 係数 3 (%) |
1 | 1 | 1 | 1 |
2 | 1 | -1 | 1 |
3 | -1 | -1 | -1 |
4 | 1 | -1 | 0 |
5 | 1 | 1 | 0 |
6 | 1 | -1 | -1 |
7 | -1 | -1 | 1 |
8 | -1 | -1 | 0 |
9 | -1 | 1 | 0 |
10 | -1 | 1 | -1 |
11 | -1 | 1 | 1 |
12 | 1 | 1 | -1 |
*ノート: 括弧および表内の値はコード化された値です
私の共同研究者は、「因子 1」を連続変数と見なしたいと考えています。コード化された値だけでモデルを適合させる(実際の値を使用せずに)。 しかし、残念ながら、これは次の 2 つの理由から正しいアプローチではありません。(i) 比率は連続変数であり、(ii) 比率をコード化された値に変換し、(パラメーター推定値から) 予測方程式にプラグインして計算することはできません。推定値。
コミュニティ メンバーへの質問:
- 「因子 1」を連続変数と見なすことによって、主効果と 2 つの因子の交互作用をコード化された値でモデル化することは正しいアプローチですか?
- 質問 1 に対するあなたの答えが「はい」の場合、ソフトウェアによって示される予測値を取得できるように、パラメーター推定値から得られたモデル式にどのように比率を代入すればよいでしょうか?
- 質問 1 に対する回答が「いいえ」の場合、このケースへのアプローチ方法を教えてください。
必要に応じて詳細をお知らせいたします。 お時間とご協力いただきありがとうございます。
DOERe: 比率を連続変数としてモデル化するのは正しいアプローチですか?詳細なご回答ありがとうございます。 @ダン_オーバーミラー.
これは混合物ではありません。 第 3 因子 (「D」) は、プロセス中に蒸発します。 私たちは、そのアプローチを踏まないことが最善であると考えました. さらに、混合計画を使用しているときに、予測可能性が低いという課題を経験しました。 これが、要因計画を採用した理由です。
しかし、確かに、A/B 比の列を作成して、物理的に意味があり、モデル化された方程式を使用して逆算して、予測値を取得できるかどうかを確認します。
Re: 比率を連続変数としてモデル化するのは正しいアプローチですか?やあ@bpvinjamuri 、
私はあなたの問題を完全には理解していないかもしれませんが、いくつかの考えを以下に示します。
- はい、あなたのQ1に。 因子 1 (比率) は連続変数です。 Ａ：Ｂの比率は、例えば、１０：１→９：１→８：１→・・・１：１→１：２→１：３・・・１：１０と変化し得る。 JMP は常にコード化された値をバックグラウンドで処理するため、医薬品の処方に使用される実際の値を入力しても、JMP は設定に応じて -1, 1 または -1, 0, 1 を使用します。 たとえば、値に 3:1 または 5:1 を入力することはできません。3 と 5 を入力する必要があります。最終的に係数 1 の値は A:B の比率であることがわかっています。
- すべての要因は実際には連続的です。実際にはそうではないかもしれませんが、原則として連続的に変化する可能性があるという意味です。 あなたは必要因子 3 に 3 つのレベルを設定するには? そうでない場合は、低高を使用してください。 因子 3 で応答が非単調になると予想しますか? つまり、同じ因子レベルに対して異なる応答レベルを持つことができますか? その場合、Factor 3 にはより多くのレベルが必要になりますが、それでも連続として扱います。
- どのような DOE を実行していますか? 完全階乗だと思います。 これはあなたが求めている適切な種類の DOE ですか? 結果を予測しようとしている場合は、カスタム DOE プラットフォームを使用し、完全実施要因計画ではなく I-Optimal 計画を使用することをお勧めします。 物事がどのように相互作用して応答を返すかを知りたい場合は、これで問題ありません。 その後、いくつかの要因を絞り込み、最終的に予測を行いたい場合は、より詳細な I-optimal 計画を実行できます。 たとえば、RSM DOE はデフォルトで I-optimal です。 これらは、計画空間の予測分散を削減しようとしているため、より多くの実行が必要です。
お役に立てれば！、
DS
Re: 比率を連続変数としてモデル化するのは正しいアプローチですか?あなたはこれが定式化だと言いました。 A+B+C+D=1ということですか？ その場合、2 つの変数の比率を使用することは、Scheffe 混合モデルを適合させる必要を回避するために使用される一般的なアプローチです (実行するのが難しいというわけではありませんが、典型的な回帰とはかなり異なります)。 私は通常、A/B の比率が物理的に理にかなっている場合にのみ、これを行うことをお勧めします。 そうでない場合は、代わりにシェッフェ混合モデルを当てはめます。
それが上記の定式化であると仮定すると (たとえそうでなくても、私は推測します!) すべての要因にコード化された値を使用することは良いことです。 実際、JMP で設計を作成した場合、コーディング プロパティが自動的にオンになり、コード化された値がパラメータ推定に使用されます。 設計に JMP を使用していない場合でも、相互作用をモデルに組み込むときに使用されるコーディングのバージョンが表示されます。 JMPは、因子を乗算する前に、(因子範囲の平均を差し引くことによって)因子を自動的に中央揃えにします。
質問に具体的に答えるには：
1. はい、これは良いアプローチです。 すべての要因をコード化する必要があります。
2. あなたの質問がよくわかりませんが、ちょっと考えてみます。 比率をモデル化するには、比率の式である列を作成する必要があります。 計算された比率は、予測方程式に組み込むことができます。 A/B の比率には物理的な意味があるはずなので、個々の A と B の値ではなく、比率の値を差し込むことは通常問題になりません。
私が正しく理解している場合、できることは比率式の列を作成することです。 モデルを構築し、予測式をデータ テーブルに保存します。 ここで、[グラフ] メニューの [予測プロファイラー] を使用して予測式をプロファイリングしますが、[中間式を展開] チェックボックスを必ずオンにしてください。 これにより、因子 1、因子 2、および因子 3 ではなく、A、B、C、および D に関するプロファイラーが得られます。 プロファイラーを使用して予測を生成したり、データ テーブルに行を追加して予測を生成したりできるようになりました。 A+B+C+D = 1 の場合、このアプローチでは無意味な定式化が可能になる可能性があることに注意してください。 これを回避する方法はありますが、デザインの作成方法によって異なります。
