La modélisation des ratios en tant que variables continues est-elle une bonne approche ?Chers amis utilisateurs de JMP :
J'apprécie grandement vos réflexions / opinions sur les cas énumérés ci-dessous à partir d'une recherche universitaire.
Supposons qu'un DOE a été exécuté pour cribler une composition de formulation pharmaceutique (utilisant des matériaux - « A », « B », « C » et « D »), avec trois facteurs (détails ci-dessous). Le facteur 1 inclut le rapport de deux matériaux—'A' et 'B'—à deux niveaux. Le nombre total de courses était de 12.
Facteur 1 => Deux niveaux (A:B) en rapport poids/poids ; 3:1 (-1) et 5:1 (+1)
Facteur 2 => Deux niveaux (C) en pourcentage en poids ; 0,5 (-1) et 1.0 (+1)
Facteur 3 => Trois niveaux (D) en pourcentage en poids ; 0,5 (-1), 1.0 (0), 2.0 (+1)
Expérience # | Facteur 1 (rapport) | Facteur 2 (%) | Facteur 3 (%) |
1 | 1 | 1 | 1 |
2 | 1 | -1 | 1 |
3 | -1 | -1 | -1 |
4 | 1 | -1 | 0 |
5 | 1 | 1 | 0 |
6 | 1 | -1 | -1 |
7 | -1 | -1 | 1 |
8 | -1 | -1 | 0 |
9 | -1 | 1 | 0 |
dix | -1 | 1 | -1 |
11 | -1 | 1 | 1 |
12 | 1 | 1 | -1 |
* Note : Les valeurs entre parenthèses et le tableau sont des valeurs codées
Mon co-chercheur souhaite considérer le "Facteur 1" comme une variable continue et ajuster le modèle avec juste des valeurs CODÉES (sans utiliser les valeurs réelles). Mais, je crains que ce ne soit pas une bonne approche pour deux raisons : (i) le rapport est une variable continue, et (ii) nous ne pouvons pas convertir le rapport en valeurs codées et nous connecter à l'équation de prédiction (à partir des estimations de paramètres) pour calculer un valeur estimée.
Questions aux membres de la communauté :
- La modélisation des effets principaux et des interactions de deux facteurs avec les VALEURS CODÉES est-elle une bonne approche en considérant le « Facteur 1 » comme une variable continue ?
- Si votre réponse à la question 1 est "OUI", alors comment intégrer le rapport dans l'équation du modèle obtenue à partir des estimations de paramètres, de sorte que l'on puisse obtenir la valeur prédite affichée par le logiciel ?
- Si votre réponse à la question 1 est "NON", veuillez indiquer comment aborder ce cas ?
Je serai heureux de fournir plus de détails au besoin. Merci d'avance pour votre temps et votre aide.
BICHERe : La modélisation des ratios en tant que variables continues est-elle une bonne approche ?Merci pour votre réponse détaillée, @Dan_Obermiller .
Ce n'est pas un mélange. Le facteur 3 ("D") s'évapore au cours du processus. Nous avons pensé qu'il valait mieux ne pas passer par cette approche. En outre, j'ai rencontré des problèmes de faible prévisibilité lors de l'utilisation de conceptions de mélanges. C'est pourquoi nous avons choisi le plan factoriel.
Mais, certainement, j'essaierai de créer une colonne de rapport A/B telle qu'elle ait un sens physique et de recalculer à l'aide d'une équation modélisée pour voir si je suis capable d'obtenir les valeurs prédites.
Re : La modélisation des ratios en tant que variables continues est-elle une bonne approche ?Salut @bpvinjamuri ,
Je ne comprends peut-être pas complètement votre problème, mais voici quelques réflexions :
- Oui à votre Q1. Le facteur 1 (ratio) est une variable continue. Le rapport A:B peut varier de 10:1->9:1->8:1->...1:1->1:2->1:3...1:10, par exemple. JMP fonctionnera toujours avec des valeurs codées en arrière-plan, donc même si vous entrez la valeur réelle utilisée pour formuler le produit pharmaceutique, JMP utilisera -1, 1 ou -1, 0, 1, selon les paramètres. Vous ne pouvez pas entrer 3:1 ou 5:1 par exemple dans les valeurs, il faudrait entrer 3 et 5, sachant qu'au final la valeur du Facteur 1 est un rapport de A:B.
- Tous vos facteurs sont en fait continus - en ce sens qu'ils pourraient varier en continu en principe, même s'ils ne le sont peut-être pas en pratique. Est-ce que tu besoin avoir 3 niveaux pour le Facteur 3 ? Sinon, utilisez simplement le bas haut. Vous attendez-vous à ce que la réponse soit non monotone avec le facteur 3 -- c'est-à-dire que vous pourriez avoir différents niveaux de réponse pour le même niveau de facteur ? Si tel est le cas, vous auriez besoin de plus de niveaux pour le facteur 3, mais traitez-le toujours comme continu.
- Quel type de DOE dirigez-vous ? Je suppose une factorielle complète. Est-ce le bon type de DOE que vous recherchez ? Si vous essayez de prédire un résultat, vous souhaiterez probablement utiliser la plate-forme Custom DOE et utiliser un plan I-Optimal plutôt qu'un Full Factorial. Si vous êtes juste après la façon dont les choses interagissent et donnez une réponse, cela devrait aller. Vous pouvez ensuite affiner certains des facteurs et faire une conception I-optimale plus détaillée si vous voulez finir par faire des prédictions. Les DOE RSM sont I-optimaux par défaut, par exemple. Celles-ci nécessitent plus d'exécutions car elles tentent de réduire la variance de prédiction de l'espace de conception.
J'espère que cela t'aides!,
DS
Re : La modélisation des ratios en tant que variables continues est-elle une bonne approche ?Vous avez dit que c'était une formulation. Cela signifie-t-il que A+B+C+D = 1 ? Si tel est le cas, l'utilisation d'un rapport de deux variables est une approche courante qui est utilisée pour éviter d'avoir à ajuster un modèle de mélange de Scheffe (pas que ce soit difficile à faire, mais c'est assez différent de la régression typique). Je suggère généralement aux gens de ne le faire que si le rapport A / B a un sens physique. Si ce n'est pas le cas, j'adapterais plutôt un modèle de mélange Scheffe.
En supposant qu'il s'agit d'une formulation telle que décrite ci-dessus (et même si ce n'est pas le cas, je suppose !), Utiliser des valeurs codées pour TOUS les facteurs est une bonne chose à faire. En fait, si vous créez la conception dans JMP, la propriété de codage est automatiquement activée afin que les valeurs codées soient utilisées pour les estimations des paramètres. Même si JMP n'a pas été utilisé pour la conception, vous verrez une version de codage utilisée lorsque vous placerez des interactions dans le modèle. JMP centrera automatiquement les facteurs (en soustrayant la moyenne des plages de facteurs) avant de multiplier les facteurs ensemble.
Pour répondre précisément à vos questions :
1. Oui, c'est une bonne approche. Tous les facteurs doivent être codés.
2. Je ne suis pas sûr de comprendre votre question, mais je vais tenter ma chance. Afin de modéliser le ratio, vous devrez créer une colonne qui est la formule du ratio. Les ratios calculés pourraient ensuite être intégrés à votre équation de prédiction. N'oubliez pas que le rapport A/B doit avoir une signification physique, ce n'est donc généralement pas un problème de brancher une valeur de rapport plutôt que des valeurs A et B individuelles.
Si je comprends bien, ce qui peut être fait est de créer votre colonne de formule de ratio. Créez votre modèle et enregistrez la formule de prédiction dans la table de données. Utilisez maintenant le Prediction Profiler dans le menu Graph pour profiler l'expression de prédiction, mais assurez-vous de cocher la case "développer les formules intermédiaires". Cela vous donnera le profileur en termes de A, B, C et D plutôt que Facteur 1, Facteur 2 et Facteur 3. Vous pouvez maintenant utiliser votre profileur pour générer des prédictions ainsi que pouvoir ajouter des lignes à la table de données pour générer des prédictions. Sachez que cette approche permettra probablement des formulations absurdes si A+B+C+D = 1. Il existe des moyens de contourner cela, mais cela dépend de la façon dont votre conception a été créée.
