传统的休哈特控制图在检测突然峰值、大的变化（例如，大于 3 * σ）以及过程中的一些特定模式或运行方面非常有效。 然而，当微小的变化对于检测很重要时，传统的控制图就无法发现它们。
众所周知，CUSUM 图可以有效地检测小变化；但 CUSUM V 掩码仍然难以解释，并且通常很难确定有意义的起始值。 新的 CUSUM 控制图联合管理计划取消 V 掩码并使用所有可用信息来提供合理的起始参数。
在这篇博文中，我展示了一个示例，说明何时小偏移很重要，但传统控制图几乎看不到，以及如何使用 CUSUM 控制图（新的 CUSUM 控制图） JMP 14 ，识别转变。
此示例检查来自汽车发动机恒温器的数据。 该发动机设计运行温度范围为 [90哦C、110哦C]，目标温度为100哦C。 虽然微小的变化是正常的，但当发动机温度升高时，来自恒温器的信号会告诉控制器，因此冷却系统可以快速响应并将温度带回最佳工作范围。
个人和移动极差图表
- 打开位于质量控制文件夹中的发动机温度传感器.jmp
- 选择分析 -> 质量和过程 -> 控制图生成器
- 将 Y 拖至 Y 放置区域
- 右键单击图表并选择警告 -> 测试 -> 所有测试
Figure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperature图1。 传统休哈特温度个体图和移动极差图
在此图表中，我们没有看到任何测试标记，包括运行测试。 一切似乎都没有失控或异常。
为什么我们要检测小变化？ 冷却系统旨在有效地逐渐降低温度。 如果温度升得太高，可能无法足够快地将温度降至安全运行水平。 而且，每次温度变化几度时，冷却系统都会短暂地打开和关闭，效率很低。 除非发生爆炸或严重失压等紧急情况，否则我们不太可能看到发动机温度突然升高。
累积和背景
CUSUM 图绘制每个数据点与目标值或参考值 µ 之间的累积偏差。
希望很明显，因为 CUSUM 上限和下限 (C+ 和 C-) 是累积的先前偏差之和，所以这种类型的图表能够独特地快速识别甚至很小的变化。
由于新的 CUSUM 控制图平台使用也称为“决策极限”或“表格 CUSUM”的方法，通过一些代数，我们可以将极限水平化并设置为 H，这使得结果和解释类似于传统的控制图而不是试图解释 V 型掩模。
累积和控制图
- 选择分析 -> 质量和过程 -> 累积和控制图
- 将 Y 指定为 Y 变量，然后单击“确定”
- 如果尚未选择，请选中下方框
Figure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default values图 2. 具有默认值的温度 CUSUM 控制图
请注意，目标默认为数据平均值 103.963，西格玛默认为标准差 10.9792。 由于参数 k（也称为“松弛”）默认为 0.5，因此最小可检测变化设置为 1 * Sigma，在本例中为 10.9792。
图表下方的注释解释了图表可以检测到的偏移大小，接近 11（度）。 C）。 您可以看到此图表上没有可见的可检测到的变化。
在我们的例子中，我们想要检测 10（度）。 C) 转变，我们理想的工作温度是 100，而不是 103。 首先，我们可以将目标值更改为 100。 您将看到图表自动更新以反映累积偏差总和的变化。 在下图中，我还将 Sigma 值更改为 10，以反映原始发动机设计规格。
Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100图 3. 目标设置为 100 的温度 CUSUM 控制图
在这里，我们看到该过程明显向上移动，从 27 日左右开始th样本，其中紫色线表示转变的开始。
新一代小位移检测
CUSUM 图旨在发现过程何时偏离所需平均值。 事实上，当您需要检测 2 西格玛或更小的均值变化时，CUSUM 图比 Shewhart 控制图更好。
新的 CUSUM 控制图平台联合管理计划是新一代的小位移检测，提高了位移识别灵敏度，并使 CUSUM 图与旧方法相比更加平易近人、直观。
拜托，我正在写一篇论文，用于检测广义威布尔族变化的多个控制图。 可以给我相关的文章吗？
@布莱恩K : 我理解你的沮丧。 检查“保存摘要”表可以提供一种自动解决问题的方法。 “Shift Start ..”列的行中将有一个 *，用于标识开始的开头。 该行与绘制移位线的位置相同。
@安妮达德利：是否有任何巧妙的解决方法可以在 JMP Pro14 中使用，以便在检测到转变时可以触发警报或触发器？ 显然，CuSum 控制图足够聪明，可以在检测到变化时“发现”它应用垂直线？ 我能以某种方式抓住这一点吗？
我试图解决的问题是每 30 分钟自动分析大约 150 个单独的流程图，以了解任何细微的流程变化。 非常感谢任何帮助。
谢谢你的提问，布莱恩。 听起来您对警报脚本很感兴趣，因为它们提供了在看到新的测试失败或转变时执行自定义操作的功能。 警报脚本尚不可用于 CUSUM 控制图平台，但我已将它们添加到 JMP 版本 16 的列表中。 请尽快寻找他们！
我喜欢 CUSUM 控制图平台，并且我为重复分析编写了相同的脚本。 但是，我想修改脚本以在检测到班次时执行某些操作（例如发送电子邮件或写入文件）。这可能吗？我该怎么做？
我很高兴听到您喜欢这个平台并且这满足了您的需求。 具有水平或决策限的新 CUSUM 控制图平台是 JMP 14.0 版中的新增功能。
那么这在 JMP 13 中也可能吗？ 这几乎正是我想要创建的，但由于某种原因，每当我将目标设置为总体平均值以外的值时，V 掩码始终以最后一个数据点为中心而不是零。
【“有时候，光看一眼就能看到很多东西。” -- 约吉·贝拉 :-)]
我在教授变异科学并使用 SPC 来识别和控制变异时提出的观点之一是，特殊原因规则对其可能应用的特定过程一无所知。 这些规则（主要）基于 Walter Shewhart 的经验证据和概率。 我告诉我的学生象征性地“退后一步”，从左到右扫描 SPC 图表，如果他们看到一些“可疑”的东西，那可能是一个特殊原因。
如果我们对原始个人图表执行此操作，我们可以清楚地看到第 26 点附近的变化有所减少。 当数据在那里分段时，带有阶段的新个人图表清楚地显示，不仅变异显着减少，而且过程平均值也有所增加。 在这种情况下，没有必要让它变得更复杂。
一个反驳的论点可能是，这种方法是基于在流程变更之后对许多数据的回顾性观察。 但是，再一次查看原始的个人图表，从第 26 点开始，连续 7 个点都位于中心线上方 - 这是过程平均值向上移动的强烈信号。 熟悉这个过程的人很可能会使用更少的连续点来采取（正确的）行动（正如我所看到的那样）。
可以向目标设置添加一个滑块。
用户可以使用它来感受它的敏感性 - 同时获得对其数据的新见解。
CUSUM：为目标值添加滑块
