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Stima delle pendenze e delle intercettazioni in ANCOVA

Mi sento particolarmente stupido oggi e spero che qualcuno possa aiutarmi a sentirmi più intelligente.Quando si esegue un ANCOVA con pendenze separate, vorrei ottenere stime delle pendenze e delle intercettazioni di ciascun gruppo insieme ai t-test di significatività.In SAS, posso eseguire GLM e specificare il modello in questo modo (utilizzando la tabella dati "Drug" di JMP):

modello y = Droga Droga*x / nessuna soluzione;

 

Non riesco a trovare nulla in JMP che sia paragonabile a questo.Specificare lo stesso modello sopra nella finestra di dialogo Adatta modello mi dà qualcosa di totalmente diverso da quello che offre SAS.Ho provato a visualizzare le stime dei parametri degli indicatori, le stime estese e praticamente tutto ciò che si trova nella voce di menu "Effetti" nella finestra dei risultati del modello di adattamento.Mi rendo conto che JMP parametrizza il modello in modo diverso rispetto a SAS, ma non ho ancora trovato la combinazione corretta di specifiche del modello e opzioni per duplicare i risultati SAS.Mi rendo anche conto che si può capire quali sono le pendenze e le intercettazioni dalla tabella delle stime dei parametri, ma i test stanno verificando se le deviazioni sono significativamente diverse da zero, non se le pendenze e le intercettazioni del gruppo sono diverse da zero (a meno che io non sia effettivamente più stupido di quanto mi senta oggi).

 

Oggetto: Stima delle pendenze e delle intercettazioni in ANCOVA

Cercando di mantenere il confronto tra modelli simili, ecco l'output SAS per peso = sesso con un'intercettazione:

 

 

Quindi il peso medio per sesso = F è pari a 108,3181818 - 7,3737374 = 100,94444 (previsione).

 

Ecco l'output JMP per lo stesso modello:

 

 

Quindi il peso medio per sesso = F è pari a 104,63131 - 3,686869 = 100,94444, lo stesso valore previsto

 

Rimuoviamo il termine intercetta dal modello e vediamo cosa succede. Ecco l'output SAS per il nuovo modello:

 

 

Il peso medio per sesso = F è di nuovo 100,94444.

 

Che ne dici di JMP?

 

 

Mah, è diverso. Questa stima non è sbagliata, però! JMP utilizza la codifica degli effetti per il predittore lineare e questo modello di modello vincolato non è lo stesso del modello vincolato in SAS GLM. Questa stima è la migliore nel senso dei minimi quadrati, ma non è adatta solo al sesso per il predittore. Non dovresti rimuovere l'intercettazione. Questa è la lezione qui.

Oggetto: Stima delle pendenze e delle intercettazioni in ANCOVA

Ho ricevuto risposta dal supporto tecnico di JMP in merito alle differenze:

 

"In un semplice caso del modello peso=sesso, PROC GLM include una colonna nella matrice di progettazione per entrambi i livelli di 'sesso', quindi quando l'intercetta viene rimossa, rimangono ancora 2 colonne per i due parametri (una per il maschio , uno per la femmina). JMP, d'altra parte, avrà una sola colonna nella matrice di progettazione, quindi viene stimato un solo parametro. Non corrisponderanno a nessun modello di intercettazione se sono inclusi effetti categoriali".

Oggetto: Stima delle pendenze e delle intercettazioni in ANCOVA

Usando i dati di BigClass, questo è ciò che ottengo da PROC GLM con MODEL weight = sex sex*height / noint solution;

 

Parametro	Stima	Standard Errore	valore t	Pr > |t|
sesso f	-189.7725451	65.19174041	-2,91	0,0061
sesso m	-109.0144590	51.63743795	-2.11	0,0418
altezza*sesso F	4.7745491	1.06889262	4.47	<.0001
altezza*sesso M	3.4006530	0.80623574	4.22	0,0002

 

L'interpretazione delle stime dei due parametri sessuali è che sono le intercettazioni per F e M e le stime dei parametri altezza*sesso sono le pendenze F e M.I test in questa tabella controllano se queste stime dei parametri sono significativamente diverse da zero.La mia domanda originale riguardava principalmente come duplicare questa tabella in JMP.Il grafico prodotto da Fit Model è lo stesso del grafico prodotto da PROC GLM, ma le tabelle delle stime dei parametri sono molto diverse.

 

Oggetto: Stima delle pendenze e delle intercettazioni in ANCOVA

Questo è il modello ANCOVA che si adatta (usando ancora l'esempio di Big Class):

 

 

Questo è il modello ANCOVA degli stessi dati con un termine di intercettazione e un predittore continuo centrato:

 

 

Le condizioni del primo modello sono molto diverse da quelle del secondo modello. Non sono solo alternative matematiche (intercetta ed effetto categoriale rispetto a intercettazioni categoriali).

Re: Stima delle pendenze e delle intercettazioni in ANCOVA

Non esiste alcun parametro di intercettazione nella specifica del modello SAS o JMP, quindi non esiste alcuna stima per l'intercettazione. (Modifica: mi rendo conto che ti riferisci all'effetto di gruppo come a un'intercettazione. Questa è una giusta interpretazione, ma diversa dalla mia. Anche l'interpretazione dell'intercettazione è più oscura senza centratura.)

 

Il test dell'effetto per l'interazione viene utilizzato per determinare se la pendenza è diversa per qualsiasi gruppo. (Modifica: non credo di essere chiaro su ciò che vuoi. Discrepanze a parte, l'output di JMP (ciò che viene fornito) è lo stesso di SAS.

 

Sto esaminando la natura delle differenze tra SAS GLM e JMP Fit Least Squares ma non so quando potrei avere una spiegazione.

Re: Stima delle pendenze e delle intercettazioni in ANCOVA

Grazie per la tua rapida risposta.Il tuo esempio illustra effettivamente il mio punto.Le stime di intercettazione di SAS non corrispondono a quelle di JMP, nemmeno vicine.Le stime di intercettazione di JMP sembrano essere deviazioni da qualcosa, ma non mi è chiaro cosa potrebbe essere.La situazione diventa ancora più poco chiara se si esegue il modello con l'effetto principale "altezza".

Re: Stima delle pendenze e delle intercettazioni in ANCOVA

Ho appena usato l'esempio JMP Big Class. Ho utilizzato Analizza > Adatta modello per specificare il modello, quindi ho fatto clic sul triangolo rosso per selezionare Invia a SAS. Questo programma è ciò che JMP ha creato per me.

 

DATA Big_Class; INPUT  sex &$ height weight; Lines;
F  59  95  
F  61  123  
F  55  74  
F  66  145  
F  52  64  
M  60  84  
M  61  128  
M  51  79  
F  60  112  
F  61  107  
F  56  67  
M  65  98  
M  63  105  
M  58  95  
M  59  79  
F  61  81  
F  62  91  
F  65  142  
F  63  84  
F  62  85  
M  63  93  
M  64  99  
M  65  119  
M  64  92  
M  68  112  
M  64  99  
M  69  113  
F  62  92  
F  64  112  
M  67  128  
M  65  111  
M  66  105  
M  62  104  
M  66  106  
F  65  112  
F  60  115  
M  68  128  
F  62  116  
M  68  134  
M  70  172  
;
RUN;

PROC GLM  DATA=Big_Class ALPHA=0.05;
CLASS sex;
MODEL  weight =  sex height sex*height / noint solution;
RUN;

 

Ecco l'output SAS:

 

 

Prima di tutto, hai richiesto un modello lineare senza intercetta. Seleziona semplicemente questa opzione al centro della parte inferiore della finestra di dialogo di avvio del modello di adattamento. Fare clic sul triangolo rosso e deselezionare Center Polynomials. Fare clic su Esegui. Quindi fai clic sul triangolo rosso in alto e seleziona Stime > Stime espanse.

 

Ecco l'output di JMP:

 

 

Le stime sono diverse perché JMP parametrizza i termini in modo diverso rispetto a PROC GLM. Questo rapporto è quello che stai cercando?