ANCOVA での傾きと切片の推定今日は特に愚かな気分なので、誰かが私を賢く感じられるように助けてくれることを願っています。個別の傾きを使用して ANCOVA を実行する場合、有意性の t 検定とともに各グループの傾きと切片の推定値を取得したいと考えています。SAS では、GLM を実行して、次のようにモデルを指定できます (JMP「Drug」データテーブルを使用)。
モデル y = 薬剤 薬剤*x / 点眼液;
JMP にはこれに匹敵するものは見つかりません。[Fit Model] ダイアログで上記と同じモデルを指定すると、SAS が提供するものとはまったく異なる結果が得られます。インジケーターのパラメーター推定値、拡張推定値、およびモデルの適合結果ウィンドウの「効果」メニュー項目にあるほとんどすべてを表示してみました。JMP が SAS とは異なる方法でモデルをパラメータ化していることは理解していますが、SAS の結果を再現するためのモデル仕様とオプションの正しい組み合わせをまだ見つけていません。また、パラメーター推定値の表から傾きと切片が何であるかを理解できることもわかりましたが、テストでは、グループの傾きと切片がゼロから異なるかどうかではなく、偏差がゼロから大きく異なるかどうかをテストしています (実際にそうでない場合を除く)。今日感じているよりも愚かです）。
Re: ANCOVA での傾きと切片の推定同様のモデルの比較を続けるために、切片を含む体重 = 性別の SAS 出力を次に示します。
したがって、性別の平均重み = F は、108.3181818 - 7.3737374 = 100.94444 (予測) と等しくなります。
同じモデルの JMP 出力は次のとおりです。
したがって、性別の平均重み = F は 104.63131 - 3.686869 = 100.94444 に等しく、同じ予測値となります。
モデルから切片項を削除して、何が起こるかを見てみましょう。 新しいモデルの SAS 出力は次のとおりです。
性別 = F の平均体重は、やはり 100.94444 です。
JMPはどうですか？
うーん、それは違います。 ただし、この見積もりは間違っていません。 JMPは線形予測子にエフェクトコーディングを使用しており、この制約付きモデルモデルはSAS GLMの制約付きモデルと同じではありません。 この推定値は最小二乗法の意味では最良ですが、性別のみを予測変数とする場合には適切ではありません。 インターセプトを削除しないでください。 それがここでの教訓です。
Re: ANCOVA での傾きと切片の推定JMP テクニカル サポートから違いについて聞きました。
「モデルの重み = 性別の単純なケースでは、PROC GLM には両方のレベルの「性別」の列が計画行列に含まれているため、切片が削除されても、2 つのパラメーターに対して 2 つの列がまだ残っています (1 つは男性用) 、女性用に1つ）。 一方、JMP では計画行列に列が 1 つしかないため、推定されるパラメーターは 1 つだけです。 カテゴリ効果が含まれる場合、切片なしモデルと一致しません。」
Re: ANCOVA での傾きと切片の推定BigClass データを使用すると、これは PROC GLM から MODEL の重み = 性別 性別*身長 / noint ソリューションで得られるものです。
パラメータ | 見積もり | 標準 エラー | t値 | Pr > |t| |
| セックスF | -189.7725451 | 65.19174041 | -2.91 | 0.0061 |
| セックスM | -109.0144590 | 51.63743795 | -2.11 | 0.0418 |
| 身長*性別 F | 4.7745491 | 1.06889262 | 4.47 | <.0001 |
| 身長×性別M | 3.4006530 | 0.80623574 | 4.22 | 0.0002 |
2 つの性パラメータ推定値の解釈は、それらが F と M の切片であり、身長 * 性パラメータ推定値が F と M の傾きであるということです。この表のテストは、これらのパラメーター推定値がゼロから大きく異なるかどうかをテストしています。私の最初の質問は主に、JMP でこのテーブルを複製する方法に関するものでした。Fit Model によって生成されるグラフは PROC GLM によって生成されるグラフと同じですが、パラメーター推定テーブルは大きく異なります。
Re: ANCOVA での傾きと切片の推定これは、当てはめた ANCOVA モデルです (引き続き Big Class の例を使用しています)。
これは、切片項と中心連続予測子を備えた同じデータの ANCOVA モデルです。
最初のモデルの状態は 2 番目のモデルの状態とは大きく異なります。 これらは単なる数学的代替案 (切片とカテゴリ効果とカテゴリ切片) ではありません。
Re: ANCOVA での傾きと切片の推定SAS モデル仕様にも JMP モデル仕様にも切片パラメータがないため、切片の推定値はありません。 (編集: グループ効果を切片と呼んでいることは承知しています。 それは公平な解釈ですが、私の解釈とは異なります。 切片の解釈もセンタリングなしではさらに曖昧になります。)
交互作用の効果検定は、どのグループでも傾きが異なるかどうかを判断するために使用されます。 (編集: あなたが何を望んでいるのか、私には明確ではないと思います。 矛盾は別として、JMP 出力 (提供されるもの) は SAS と同じです。
SAS GLM と JMP Fit Least Squares の違いの性質を調べていますが、いつ説明できるかわかりません。
Re: ANCOVA での傾きと切片の推定早速お返事をいただきありがとうございます。あなたの例は私の主張を実際に説明しています。SAS からの切片推定値は、JMP からの推定値と一致しておらず、近くさえありません。JMP からの切片推定値は何かからの逸脱であるように見えますが、それが何なのかは私には明らかではありません。「高さ」主効果を使用してモデルを実行すると、状況はさらに不明確になります。
Re: ANCOVA での傾きと切片の推定ここでは JMP のサンプル Big Class を使用しました。 「Analyze」>「Fit Model」を使用してモデルを指定し、赤い三角形をクリックして「Submit to SAS」を選択します。 このプログラムは JMP が私のために作成したものです。
DATA Big_Class; INPUT sex &$ height weight; Lines;
F 59 95
F 61 123
F 55 74
F 66 145
F 52 64
M 60 84
M 61 128
M 51 79
F 60 112
F 61 107
F 56 67
M 65 98
M 63 105
M 58 95
M 59 79
F 61 81
F 62 91
F 65 142
F 63 84
F 62 85
M 63 93
M 64 99
M 65 119
M 64 92
M 68 112
M 64 99
M 69 113
F 62 92
F 64 112
M 67 128
M 65 111
M 66 105
M 62 104
M 66 106
F 65 112
F 60 115
M 68 128
F 62 116
M 68 134
M 70 172
;
RUN;
PROC GLM DATA=Big_Class ALPHA=0.05;
CLASS sex;
MODEL weight = sex height sex*height / noint solution;
RUN;
SAS の出力は次のとおりです。
まず、切片のない線形モデルを要求しました。 [モデルのフィット] 起動ダイアログの下部中央にあるこのオプションをチェックするだけです。 赤い三角形をクリックし、「中心多項式」の選択を解除します。 「実行」をクリックします。 次に、上部の赤い三角形をクリックし、[見積もり] > [展開された見積もり] を選択します。
JMP の出力は次のとおりです。
JMP では項のパラメータ化が PROC GLM とは異なるため、推定値が異なります。 このレポートはあなたが探しているものですか?
