프로세스 개발에 종사하는 친구는 DOE에 낯선 사람이 아닙니다. DOE는 실험 과학의 일종으로 실험에서 입력(X 예측 변수)을 의도적으로 변경하고 출력(Y 응답 변수)의 변화를 관찰하여 X의 변화가 출력에 미치는 영향을 연구합니다. Y의 X 관계와 Y와의 이해에 대한 모델을 수립합니다.
DOE는 일반적으로 프로세스 개발 단계에 있으며 일반적으로 3단계로 진행됩니다.
- 먼저 심사 단계입니다. 우리가 이해해야 할 것은 어떤 예측 변수가 Y 출력에 큰 영향을 미칠 수 있는지 그리고 가장 중요한 예측 변수를 빠르게 찾아야 한다는 것입니다.
- 이를 바탕으로 두 번째 단계는 최적화 공정 적용은 물론 PC 실험, 공정 특성화 연구 등을 포함한 최적화입니다. DOE는 공정 개발의 최적화에 큰 도움이 될 수 있습니다.
- 마지막은 견고성 연구, 즉 어떻게 하면 좋은 품질의 제품을 안정적이고 효율적으로 생산할 것인가 하는 것입니다. 공정 능력이 좋은지 공정이 안정적인지 DOE를 통해 공정을 더 잘 이해할 수 있습니다.
이들은 프로세스 개발 프로세스에서 DOE의 세 가지 주요 애플리케이션 측면입니다. 그렇다면 공정 개발 과정에서 보통 DOE를 적용하면 어떤 문제가 해결되나요?
첫 번째는 세포 배양으로 세포 배양 또는 물질 세포 발효가 될 수 있으며 폴리펩티드 생산에는 종종 약간의 효소 분해가 필요하며 DOE는 효소 분해 과정에서도 사용할 수 있습니다. 또한 DOE는 다운스트림 공정에서 크로마토그래피의 공정 개발, 심지어 HPLC 방법 개발과 같은 분석 방법 개발에도 매우 유용한 도구입니다. 일부 공정에서는 결정화 및 침전 공정을 수행해야 하며 DOE도 비교적 일반적입니다. 전체 생산 공정으로 확대하면 준비 공정에서도 DOE가 널리 쓰인다.
따라서 전체 공정 개발 과정에서 DOE가 널리 사용되고 있음을 알 수 있다. 누구나 DOE의 중요성을 이해하고 있지만 사실 DOE를 공정 개발에 활용할 때 간과하기 쉬운 주의사항이나 예상치 못한 사항들이 있습니다. 모든 사람이 종종 간과하는 요소 또는 고려 사항.
첫 번째는 입력 범위, 즉 X의 선택 범위입니다.
일반적으로 우리는 X 범위를 더 넓게 설정하기를 원합니다. 아래의 두 그림과 같이 실험계 오차가 고정된 값일 때 범위는 더 좁게 설정되며, 얻어진 모델의 변동은 당연히 커질 것입니다. 범위를 넓게 설정하면 모델의 안정성이 좋아집니다. 그래서 사람들은 보통 범위를 선택할 때 더 넓은 범위를 선택하는 경향이 있습니다. 그러나 여기서 유의할 점은 특히 생물학적 실험을 할 때 X의 범위 폭을 적절한 지점으로 선택해야 한다는 점이다. 너무 넓게 설정하면 일부 문제가 발생할 수 있습니다.
예를 들어 왼쪽의 그래프 범위가 더 적절합니다. 낮은 가치와 높은 가치의 중심점을 선택하면 이 세 가지 데이터 점을 통해 모델을 만들어 현실 세계가 어떤지 이해하려고 노력할 수 있습니다. 얻어진 모델이 실제 상황에 더 잘 맞는다는 것을 알 수 있다. 그러나 범위를 너무 넓게 선택하면 두 번째 상황, 즉 낮은 값, 높은 값, 중심점을 선택하는 상황이 발생할 수 있습니다. 그러나 실제 세계에서 그 피크가 상대적으로 좁은 범위, 즉 그림의 검은색 선에 나타날 때 그것이 실제 상황이라면 적합된 빨간색 선이 왜곡될 것입니다. 무슨 뜻이에요? 저점, 중앙값 및 중앙점이 크게 다르지 않기 때문에 이 예측 변수는 Y에 그다지 영향을 미치지 않을 수 있지만 실제로는 매우 중요한 매개변수가 누락되었을 수 있습니다.
그렇다면 더 적합한 범위를 찾는 방법은 무엇입니까? 예를 들어 자신의 생물학적 지식을 사용할 수 있는 것이 좋습니다. 예를 들어 먼저 수행하려는 실험에 대한 예비 이해를 가지고 있으므로 올 때 특히 부적절한 범위를 선택하지 않을 수 있습니다. 예를 들어, 음이온 및 양이온 크로마토그래피를 할 때 상한 및 하한 등전점에서 동시에 크로마토그래피용 pH를 선택하는데, 단백질이 등전점을 교차하면 크로마토그래피 시 많은 거동이 달라집니다. 이때 선택한 결과의 범위가 너무 넓어서 설명하기 어려울 수 있습니다. 때로는 결과가 생물학적 이해와 완전히 상반되는 경우 돌아가서 적절하지 않은 부분을 확인해야 할 수 있습니다. 그 중 하나는 범위 선택입니다.
두 번째는 모델에 대한 평가입니다.
우리가 DOE를 사용할 때, 특히 통계적 배경이 부족한 실무자들을 위해 때때로 소프트웨어에 지나치게 의존하고, 데이터를 직접 입력하고, 모델을 피팅한 후 바로 사용하는 것이 더 쉽습니다. 실제로 이 모델을 사용할 수 있고 모델이 효과적인가? 이 장소에 대해 더 생각하지 않으면 조금 잘못된 결론을 얻을 수 있습니다. 따라서 먼저 모델이 좋은지 평가한 다음 모델을 조정하고 다시 맞추는 것이 필요하며 이는 실제로 점진적인 과정입니다.
예를 들어 원본 데이터를 얼마나 재현할 수 있습니까? 특이치가 있습니까? 이 모델은 테스트할 가치가 있는 모델입니까? 이상값이 있는 경우 이 이상값은 순수 이상값입니까, 아니면 의미 있는 합리적인 지점입니까? 때로는 범위가 다르게 선택되었기 때문일 수 있습니다. 일부 이상값은 반복 가능합니다. 정말 의미가 있을 수 있습니다. 이상값을 보고 단순히 삭제하면 발견을 놓칠 수 있습니다. 일부 알려지지 않은 새로운 정보에 대한 기회. 또한 누락된 주요 매개변수가 있습니까? 이 매개변수를 찾지 못한 경우 생성될 수 있는 데이터는 X를 많이 조정했지만 Y에는 거의 영향을 미치지 않았을 수 있습니다. 이는 Y에 큰 영향을 미치는 일부 매개변수를 찾지 못했기 때문일 수 있습니다. 또한 X를 선택하면 서로 다른 매개변수 간에 상호작용이 있습니까? 곡선이 있는지 여부 등은 모델 평가에서 고려해야 할 요소입니다.
JMP는 매우 풍부한 모델 평가 도구를 제공합니다. 다음 그림은 비교적 일반적인 것입니다. 사실 그 이상입니다. 추가 데이터 분석을 수행하기 전에 모델 평가를 완료하는 것이 좋습니다.
세 번째는 출력(Y)의 선택입니다.
Y를 선택할 때 공부해야 할 것을 Y로 정의하면 된다고 생각할 수 있습니다. 이것은 매우 간단합니다. 그러나 어떤 경우에는 Y를 선택하는 방법에 대해 신중하게 생각해야 합니다.
예를 들어 크로마토그래피 공정을 개발하고자 한다면 표적 단백질과 불순물이 더 잘 분리될 수 있기를 바라며, 분리 효과가 좋은 크로마토그래피 방법을 선택하기를 바랍니다. 분리 효과는 좋습니다. 실제로 수행할 수 있는 다른 Y가 있습니다.
- 주 피크의 피크 면적 백분율입니다. 불순물이 잘 분리되어 있다면 주피크의 피크 면적 백분율은 낮아야 하며 낮을수록 좋다. 차원입니다.
- 서로 다른 피크 사이의 분해능은 크로마토그래피 인터페이스에서 제공됩니다. 해상도가 클수록 해상도가 좋아집니다. 이것도 차원입니다.
- 다른 하나는 여물통의 높이입니다. 즉, 두 봉우리 사이의 골의 높이는 얼마입니까? 높이가 낮을수록 더 잘 분리됩니다.
위의 모든 차원은 크로마토그래피 효과가 좋은지 여부와 서로 다른 크로마토그래피 방법 중에서 어느 것이 더 나은지 평가하는 데 도움이 될 수 있습니다. 서로 다른 분리 목표에 직면했을 때 어떤 것을 Y로 사용할지는 동일하지 않습니다. 왼쪽의 첫 번째 경우에는 크로마토그래피 분리 효과의 장점과 단점을 더 잘 반영할 수 있기 때문에 Y로 어떤 것을 선택하는지는 중요하지 않습니다. 그러나 두 번째 경우에는 어떤 기준을 Y로 사용하는지, 분리 효과, 즉 데이터에서 계산된 편차가 상대적으로 크다는 것을 알 수 있습니다. 이 경우 C를 사용하여 데이터를 분리하고 분석하는 것이 실제로 더 적합합니다. 따라서 이것은 특히 지배적인 크로마토그래피 방법 개발에 반영됩니다. 우리가 HPLC 분석법을 개발할 때 많은 기업들이 DOE법을 사용하기도 하는데, Y로서 어느 것이 더 좋은지에 대한 논의가 종종 있습니다.
요컨대, 어떤 것이 Y로 사용되든 원본 데이터 마이닝을 포기하지 말고 어떤 Y가 정말 적합한지 확인하여 데이터의 유효성을 더 높일 수 있도록 모두에게 상기시키고 싶습니다. 작은 경우를 살펴보자.
이 두 표는 PA1-PA3, PA4-PA6을 포함하여 공정 개발 중에 시도한 다양한 조건을 기록하고 있으며, 결과만 보면 큰 차이가 없어 공정이 매우 안정적임을 알 수 있습니다. 정말 그런가요? 원본 데이터를 보자 피크 모양의 관점에서 볼 때 123의 결과는 크게 다르지 않으며 3이 약간 더 높습니다. 456의 피크 모양을 다시 보면 6의 피크 모양이 4와 5의 피크 모양과 완전히 다릅니다. 결국 무슨 일이 일어났습니까? 이를 위해서는 자신의 실험을 파헤쳐야 합니다. 많은 회사에서 R&D가 한 팀이고 테스팅이 또 다른 팀인데, 프로세스 개발자가 직접 실험을 하지 않는 경우에는 원본 데이터를 무시하고 결론만 보는 경우가 있습니다. 소스 자료를 보지 않으면 많은 질문을 놓칠 것입니다. 원본 자료가 "놀라움"이든 "무서움"이든 관계없이 일찍 읽고 알아야합니다.
넷째, 회귀 및 모델 복잡성.
우리가 피팅을 할 때 우리 모두는 R이 2 높을수록 좋습니다. 높을수록 좋은가요? 반드시 그런 것은 아닙니다.
유명한 사례(Anscombe의 4중주)를 살펴보겠습니다. 총 4개의 그래프가 있으며 모두 R이 동일합니다. 2 , 다르다는 것을 알 수 있습니다. 우리는 여기서 2개를 골랐다. 실제 상황이 선형인 경우 첫 번째 그래프는 R을 만들기 위해 최소 제곱법을 사용합니다. 2 더 현실적이고 선형적입니다. 그러나 소프트웨어를 사용하여 최소 제곱법으로 두 번째 그래프를 맞추면 이 그래프의 R 2 발전하다. 원본 데이터 안보면 모델평가 하지말고 그냥 R만 봐라 2 , 두 번째 그래프는 예측에 사용되며 예측 결과는 크게 벗어날 것입니다. 따라서 R 2 높을수록 좋다는 것이 아닙니다. 둘째, 이상치에 주목하고 제거 여부를 판단해야 한다.
그렇다면 모델이 복잡할수록 더 좋을까요?
동일한 데이터, 실제 상황이 선형인 경우 R을 맞추는 첫 번째 방법 2 예 0.96. R을 지나치게 추구하는 경우 2 , X를 할 수 있습니다 6 , 각 포인트를 최고, 즉 R에 강제로 맞춥니다. 2 1에 가깝다.그렇다면 어느 것이 더 예측 가능합니까? 분명히 전자입니다. 전자가 실제 상황의 변동을 더 잘 반영하기 때문입니다. 그러니 R을 추구하지 마세요 2 강제 맞춤이 더 좋고, 분명히 더 좋지만 실제로는 예측력이 떨어집니다.
다섯째, 차별성과 동등성.
모델을 만들 때 일반적으로 Y에 영향을 줄 수 있는 중요한 예측 변수를 1~2개 찾으려고 합니다. 때때로 우리는 예를 들어 1개의 중심점, 3개의 반복 및 조건을 찾습니다. 유의성 분석은 모든 예측 변수와 그 순열이 덜 중요하다는 것을 보여줍니다. X와 Y의 관계는 그다지 강하지 않습니다. 이것은 정보가 낭비된다는 것을 의미합니까? 반드시 그런 것은 아닙니다.
우선, 우리는 세 가지 반복성이 좋은지 아닌지를 보아야 합니다. 실험 자체에 대한 이해로부터 세 번의 반복에 변동이 있어야 하는지 여부를 알 수 있습니까? 즉, 우선 실험에서 반복되는 변동이 예상되는 변동과 유사한지 여부에 달려 있습니다. 이때 변동폭이 예상 변동폭보다 훨씬 크다면 실험이 제대로 이루어지지 않았으며 실험을 반복해야 함을 의미합니다. 세 가지 실험 편차가 예상 편차에 비교적 가까운 경우 이러한 변동이 허용됩니까? 이러한 변동 하에서 규칙적이고 의미 있는 데이터를 찾을 수 있습니까? 여전히 찾을 수 있으면 실험을 수행하고 그렇지 않으면 시스템 변동 자체가 상대적으로 크다는 것을 의미합니다. 이때 이 실험은 DOE를 통해 법칙을 찾는데 이렇게 변동이 큰 시스템에는 적합하지 않다는 점을 고려해야 한다. 즉, 이 변동이 여전히 DOE를 통해 법칙을 찾는 데 적합한지 여부입니다.
여전히 잘 맞는 경우 데이터는 여전히 동일하며 연구된 X의 수가 Y에 크게 영향을 미치지 않음을 나타냅니다. 두 가지 상황이 있을 수 있는데, 하나는 여전히 유의미한 X가 있지만 발견되지 않았고, 지금까지 발견된 것은 중요하지 않은 경우이고, 두 번째 상황은 프로세스에서 Y에 가장 영향을 미칠 수 있는 여러 예측 변수가 발견되었습니다. 그들 중 어느 것도 Y에 그다지 영향을 미치지 않습니다. 축하합니다. 이 프로세스가 매우 견고하다는 것을 보여줍니다.
따라서 반드시 R이라고 말할 필요는 없습니다. 2 얼마나 높아야 하고, 그 의의를 찾아야 하는데, 이 실험은 좋은 실험입니다. 이전 문제를 제외하면 유의미한 X가 발견되지 않더라도 이 실험도 좋은 실험입니다. 물론 시스템에 대해 잘 모르는 경우에는 데이터의 유효성을 판단하기 전에 몇 가지 극단적인 지점을 확인해야 할 수도 있습니다.
마지막으로 동등성 평가를 살펴보자. 동등성 평가를 수행할 때 우리는 일반적으로 동등한 결론을 얻기를 희망합니다. 다음을 예로 들면 회수율을 3회 시험하여 200L 생산한 결과를 TOST 방식으로 비교한 결과 판정기준을 만족하는 것으로 판명되어 동등하다고 판단하였다. 때로는 결과가 동일하지 않지만 모든 불평등이 무의미한 데이터는 아닙니다.
예를 들어, 모노머로 생산된 2000L의 세 가지 결과와 축소된 모델의 세 가지 결과는 통계적으로 판단하면 결과가 동일하지 않은 것으로 나타난다. 무슨 일이 일어났는지 보기 위해 소스 자료로 돌아가 봅시다. 실제로 프로세스 개발자의 관점에서 보면 6개의 데이터와 탐지 방법의 차이가 매우 유사하여 큰 차이가 없음을 나타냅니다. 그러나 데이터를 소프트웨어에 기록만 하면 소프트웨어는 그 이면의 과정을 이해하지 못하고 분석 방법의 변동 오차를 이해하지 못하므로 계산이 동등하지 않습니다. 따라서 결과가 동등하지 않다고 판단될 때 가볍게 결론을 내리지 말고 이러한 결과를 자신의 전문 지식 배경과 결합하여 해석하여 보다 객관적인 결론과 판단을 얻어야 합니다.
DOE는 프로세스 개발에서 널리 사용되며 매우 강력한 도구이기도 합니다.하지만 응용 프로그램에서 종종 간과되는 위에서 언급한 오해도 있으므로 모든 사람이 주의를 기울여야 합니다.이 기사가 영감을 줄 수 있기를 바랍니다. 그리고 당신에게서 배웁니다.
