三元管理図におけるシグマ間計算不一致の問題こんにちは、
三元管理図を用いてシグマ間で入念に検証した後、
三元管理図のシグマ計算と JMP 統計ドキュメントで提供されている計算式の間に不一致があることがわかりました。
例として、データ ライブラリのサンプル 'Vial Fill Weights.jmp' を使用しました。
3 元配置管理図のビトウィーン シグマは 0.033745 です。
JMPドキュメントでは、シグマ間の計算は次のとおりです。
バイアル充填重量の生データを Excel ファイルに入れ、上記の式に従ってシグマ間を計算します。
しかし、計算結果はかなり異なります (3 元管理図の結果とは一致しません)。
全体のシグマ、シグマ内、サブグループのシグマ (この例では n=6) を検証します。これらの計算結果はすべて非常によく適合します。
しかし、シグマ間計算の不一致のみが見つかりました。
何が問題なのか再確認するのを手伝ってもらえますか?
ビトウィーン シグマ計算用に JMP の三元管理図で使用されている正確な式は何ですか?
どうもありがとうございました！
（詳細計算ファイル添付）
どうもありがとう、バイロン！ あなたのフィードバックとコメントは私を大いに助けます。
Re: 三元管理図におけるシグマ間計算不一致の問題
というわけで、答えは2つ。
1. 管理図理論は非常に重要です。 実用的なアプローチについては、Donald Wheeler の教科書が好きです。また、Douglas Montgomery のより数学的で理論的な教科書も非常に優れています。
2. Excel で JMP を「検証」しようとすると、Excel で問題が発生する可能性があります。
JMPの数値精度JMP のすべてのメソッド、特に品質ツールのメソッドは、参照元からのものです。
素早い回答：
サブグループ間の変動を見るだけでは十分ではありません。 一貫しているように見え、サブグループのバリエーション内に隠れている可能性があります。
Re: 三元管理図におけるシグマ間計算不一致の問題ありがとうバイロン！
根本的な原因は、計算にMRとして手段の移動範囲の平均を使用しなかったことにあると思います。
代わりに個々の MR (n=2) を使用したため、シグマ間の結果が一致しませんでした。
なぜ平均移動範囲が必要なのか知っていますか? この計算の背後にある現実的な説明を知っていますか? 感謝します。
Re: 三元管理図におけるシグマ間計算不一致の問題あなたのExcelシートでは、あなたの間の式は何か違うものを計算しています。
=(G7^2-O3^2/6)^0.5
サブグループの平均がどこで計算されているのかわかりません。サブグループの範囲を見ることができますが、もちろんそれも別のものです。
この式を使用して、JMP で計算を再現しました
平方根(平均値( :サブグループ平均の移動範囲 / :d2 2 ) ^ 2 - :シグマ内 ^ 2 / ( 60 / ( 60 * ( 1 / 6 ))) )
調和平均は、すべてを書き出すのではなく、この式で表されます。 ( 60 / ( 60 * ( 1 / 6 ）））、それでもまだ6です。
