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Vincoli ai parametri nel raccordo del modello non lineare

Sto adattando un modello di crescita bi-esponenziale nella seguente forma:

bi-exponential model.png

Vorrei limitare le stime dei parametri in modo che dmax1

C'è un modo per farlo nella piattaforma non lineare?

Ri: Vincoli ai parametri nel raccordo del modello non lineare

Se ritieni che l'assunzione sia vera, penso che il modello migliore dovrebbe trovare tali stime senza vincoli. I dati sono prove contrarie a tale presupposto altrimenti.

il modello personalizzato rimarrebbe lo stesso. Penso che dovresti introdurre il vincolo come penalità alla funzione di perdita. La penalità è elevata quando il vincolo viene violato.

Ri: Vincoli ai parametri nel raccordo del modello non lineare

Questa è più una questione di convenienza che di matematica. Il vero problema è che sto adattando un modello non lineare a diversi profili cinetici generati come parte di un DOE. Il modello non lineare che ho mostrato è il modello teorico che riteniamo descriva il processo, che consiste in due reazioni separate, una che è "lenta" e un'altra che è "veloce". La velocità di reazione lenta è circa 1/100 della velocità di reazione rapida.

Il problema è che quando si adatta il modello non lineare a ciascun profilo, a volte il parametro "rate1" che è stimato è il più piccolo, altre volte il parametro "rate1" è il più grande. JMP non sa che voglio che rate1 sia la velocità lenta. Quando salvo le stime dei parametri, devo eseguire alcune elaborazioni dei dati per determinare quale velocità è la frequenza lenta e quale velocità è la velocità veloce. In definitiva, voglio usare i fattori nel DOE per prevedere la velocità di reazione lenta e la velocità di reazione rapida.

Parte di me pensa, tuttavia, che forzare questo vincolo potrebbe anche rendere il modello più stabile? Ma forse no. Non ne sono sicuro.

Ri: Vincoli ai parametri nel raccordo del modello non lineare

Sue Walsh ha parlato di questo tipo di modello in a carta a JMP Discovery qualche tempo fa.

Le note nelle diapositive sui modelli segmentati sono un po 'scarne, ma penso che sarai in grado di ottenere l'essenza di come configurarlo.

Ri: Vincoli ai parametri nel raccordo del modello non lineare

Mi chiedo se sarebbe più semplice elaborare le stime dopo il raccordo non lineare senza vincoli. Suppongo che le stime dei parametri dmax1 e rate1 andranno insieme e le stime dei parametri dmax2 e rate2 andranno insieme anche se le stime dei parametri dmax1 e rate1 non sono sempre le prime. Quindi, per ottenere l'ordine desiderato, puoi semplicemente scambiare l'ordine nella tabella dei dati dopo aver salvato la tabella delle stime. Questo esempio mostra ciò che ho in mente:

Names Default to Here( 1 );

dt = New Table( "Double Exponential Models",
 Add Rows( 20 ),
 New Column( "dmax1",
  Values( J( 20, 1, Random Uniform() ) )
 ),
 New Column( "rate1",
  Values( J( 20, 1, Random Uniform() ) )
 ),
 New Column( "dmax2",
  Values( J( 20, 1, Random Uniform() ) )
 ),
 New Column( "rate2",
  Values( J( 20, 1, Random Uniform() ) )
 )
);

Wait( 5 );

For Each Row(
 If( :rate1 > :rate2,
  temp = :dmax1;
  :dmax1 = :dmax2;
  :dmax2 = temp;
  temp = :rate1;
  :rate1 = :rate2;
  :rate2 = temp;
 );
);

Ri: Vincoli ai parametri nel raccordo del modello non lineare

Avevo scritto un po 'di JSL che era quasi identico a quello, e ha risolto il problema. Grazie per la condivisione.

Ri: Vincoli ai parametri nel raccordo del modello non lineare

Grazie per quel riferimento @Byron_JMP . In questo caso, non è un modello segmentato. Il processo fisico effettivo è che due reazioni si verificano contemporaneamente a due velocità diverse, producendo lo stesso risultato di output. L'uscita misurata è la somma delle due uscite di reazione, ma ogni reazione avviene nello stesso sistema di reazione, quindi non è possibile misurarle in modo indipendente.