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Contraintes des paramètres dans l'ajustement du modèle non linéaire

J'ajuste un modèle de croissance bi-exponentielle de la forme suivante :

bi-exponential model.png

Je voudrais contraindre les estimations de paramètres de sorte que dmax1< dmax2 et rate1

Existe-t-il un moyen de le faire dans la plate-forme non linéaire ?

Re : Contraintes des paramètres dans l'ajustement du modèle non linéaire

Merci pour cette référence @Byron_JMP .Dans ce cas, ce n'est pas un modèle segmenté.Le processus physique réel consiste en deux réactions se produisant simultanément à deux vitesses différentes, produisant le même résultat de sortie.La sortie mesurée est la somme des deux sorties de réaction, mais chaque réaction se produit dans le même système de réaction, vous ne pouvez donc pas les mesurer indépendamment.

Re : Contraintes des paramètres dans l'ajustement du modèle non linéaire

J'avais écrit du JSL qui était presque identique à cela, et cela a résolu le problème.Merci d'avoir partagé.

Re : Contraintes des paramètres dans l'ajustement du modèle non linéaire

Je me demande s'il serait plus facile de traiter les estimations après l'ajustement non linéaire sans contraintes. Je suppose que les estimations des paramètres dmax1 et rate1 iront ensemble et que les estimations des paramètres dmax2 et rate2 iront ensemble même si les estimations des paramètres dmax1 et rate1 ne sont pas toujours les premières. Ensuite, pour obtenir la commande souhaitée, vous pouvez simplement échanger la commande dans le tableau de données après avoir enregistré le tableau des estimations. Cet exemple montre ce que j'ai en tête :

Names Default to Here( 1 );

dt = New Table( "Double Exponential Models",
 Add Rows( 20 ),
 New Column( "dmax1",
  Values( J( 20, 1, Random Uniform() ) )
 ),
 New Column( "rate1",
  Values( J( 20, 1, Random Uniform() ) )
 ),
 New Column( "dmax2",
  Values( J( 20, 1, Random Uniform() ) )
 ),
 New Column( "rate2",
  Values( J( 20, 1, Random Uniform() ) )
 )
);

Wait( 5 );

For Each Row(
 If( :rate1 > :rate2,
  temp = :dmax1;
  :dmax1 = :dmax2;
  :dmax2 = temp;
  temp = :rate1;
  :rate1 = :rate2;
  :rate2 = temp;
 );
);

Re : Contraintes des paramètres dans l'ajustement du modèle non linéaire

Sue Walsh a parlé de ce type de modèle dans un papier chez JMP Discovery il y a quelque temps.

Les notes dans les diapositives sur les modèles segmentés sont un peu clairsemées, mais je pense que vous pourrez comprendre l'essentiel de la configuration.

Re : Contraintes des paramètres dans l'ajustement du modèle non linéaire

C'est plus une question de commodité que de mathématiques.Le problème réel est que j'adapte un modèle non linéaire à plusieurs profils cinétiques générés dans le cadre d'un DOE.Le modèle non linéaire que j'ai montré est le modèle théorique qui, selon nous, décrit le processus, qui consiste en deux réactions distinctes, l'une "lente" et l'autre "rapide".La vitesse de réaction lente est d'environ 1/100 de la vitesse de réaction rapide.

Le problème est que lorsque j'adapte le modèle non linéaire à chaque profil, parfois le paramètre "rate1" estimé est le plus petit, et d'autres fois le paramètre "rate1" est le plus grand.JMP ne sait pas que je veux que le taux1 soit le taux lent.Lorsque j'enregistre les estimations de paramètres, je dois effectuer un traitement de données pour déterminer quel taux est le taux lent et quel taux est le taux rapide.En fin de compte, je souhaite utiliser les facteurs du DOE pour prédire la vitesse de réaction lente et la vitesse de réaction rapide.

Une partie de moi pense, cependant, que forcer cette contrainte peut également rendre les ajustements du modèle plus stables ?Mais peut-être pas.Je ne suis pas sûr.

Re : Contraintes des paramètres dans l'ajustement du modèle non linéaire

Si vous pensez que cette hypothèse est vraie, alors le meilleur modèle devrait trouver de telles estimations sans contrainte, je pense. Les données sont la preuve contre cette hypothèse autrement.

le modèle personnalisé resterait le même. Je pense qu'il faudrait introduire la contrainte comme une pénalité à la fonction de perte. La pénalité est élevée lorsque la contrainte est violée.