How do you compare football coaching performance?How do you compare football coaching performance?How do you compare football coaching performance?How do you compare football coaching performance?您如何比较足球教练的表现？
我们再次处于另一个大学橄榄球赛季的尾声。 常规赛已经结束，分区锦标赛也已经举行。 碗季节正在等待！
最近在看一场比赛时，我想知道今天比赛中的顶级教练。 这些教练的职业生涯胜率有什么区别吗？ 这些教练是否一直在不断获胜，或者他们的职业生涯中是否出现了“小问题”？ 他们对学校的胜率有影响吗？还是学校只是常年强队，主教练并没有那么大的影响？
我决定去看看。
数据源
大学橄榄球教练记录可以从许多来源获取，包括 Wikipedia.com、NCAA.org 和 ESPN.com。 我从胜率排名前 10 名的现役教练开始，但不得不淘汰两名，因为他们执教的比赛少于 50 场。
前十名教练名单中包括一些通常不被认为是“重量级”的名字，但他们有着出色的胜负记录：卡罗莱纳州海岸的乔·莫利亚和布法罗的兰斯·莱波尔德。 看看它们在分析中的表现会很有趣。
然后，我随意添加了俄克拉荷马州的鲍勃·斯托普斯（最近退休的俄克拉荷马州的鲍勃·斯托普斯）和密歇根州的吉姆·哈博，以补充这 10 名教练。 （这只是我想出的一个清单...... 我无意忽视任何特定的程序！
我的教练名单包括：
- 尼克·萨班（托莱多、密歇根州立大学、路易斯安那州立大学和阿拉巴马大学的主教练）
- 大卫·肖（斯坦福大学）
- 克里斯·彼得森（华盛顿州博伊西州立大学）
- Urban Meyer（鲍灵格林州、犹他州、佛罗里达州和俄亥俄州）
- Jimbo Fisher（佛罗里达州、德克萨斯农工大学）
- 达博·斯温尼（克莱姆森大学）
- 鲍勃·斯托普斯（俄克拉荷马州）
- 吉姆·哈博（密歇根州）
- 乔·莫格利亚（卡罗莱纳州沿海地区）
- 兰斯·莱波尔德（威斯康星州-白水和布法罗）
我使用互联网打开联合管理计划收集数据，然后使用JMP中的各种数据准备工具来组装数据进行分析。 我将提及下面提到的每个分析所需的数据格式。
Q1：顶级教练的职业生涯胜率有什么区别吗？
为了回答这个问题，我们想要比较各个教练的职业生涯获胜率。 由于教练可能是我们的分类输入因素（有 10 个级别，每个教练一个级别），而获胜百分比是我们的响应变量，因此我们可能会想要执行方差分析。 方差分析将纠正每位教练的不同“样本量”（即执教的比赛），并执行 F 检验来识别差异。
如果输出百分比呈正态分布，那就没问题了。 然而，获胜百分比受 0% 和 100% 限制（即，它是二项式分布）。 对此数据更合适的分析是卡方分析。
JMP 在 Fit Y by X 平台以及 JMP 的消费者研究/分类分析中内置了卡方分析。 分类分析平台更加完整和灵活，执行卡方分析，不仅包括之间的胜率是否存在差异任何我们教练的职业记录，而且哪个我们的教练与其他教练不同。
在进行分析之前，我必须对数据格式进行一些更改。 原始数据集如下所示：
Figure 1: Coach’s Individual Records, Pre-Modifications. (File attached to post.)Figure 1: Coach’s Individual Records, Pre-Modifications. (File attached to post.)Figure 1: Coach’s Individual Records, Pre-Modifications. (File attached to post.)Figure 1: Coach’s Individual Records, Pre-Modifications. (File attached to post.)图 1：教练的个人记录，修改前。 （文件附在帖子中。） JMP 进行分析时需要的是每场比赛的一行，包括比赛是赢还是输的指示符。 最终结果如下：
Figure 2: Coach’s Individual Records, Expanded to One Row Per Game.Figure 2: Coach’s Individual Records, Expanded to One Row Per Game.Figure 2: Coach’s Individual Records, Expanded to One Row Per Game.Figure 2: Coach’s Individual Records, Expanded to One Row Per Game.图 2：教练的个人记录，扩展到每场一排。
为了从第一个表转换为第二个表，我首先将每年的胜利和损失扩展到原始数据表中的两个新列，然后使用自定义 JSL 脚本来扩展该表。 有关详细信息，请参阅附录 A。
为了回答这个问题，我选择使用 JMP 消费者研究工具中的分类平台。
A1：这些教练记录是否不同？是否有些教练比其他教练更好？
通过 JMP 中的消费者研究工具（特别是分类平台）运行重新格式化的数据表，得到如图 3 所示的结果。
Figure 3: Contingency Analysis of Coaches’ Career Winning Percentages.Figure 3: Contingency Analysis of Coaches’ Career Winning Percentages.Figure 3: Contingency Analysis of Coaches’ Career Winning Percentages.Figure 3: Contingency Analysis of Coaches’ Career Winning Percentages.图 3：教练职业生涯获胜百分比的权变分析。
图 3 中的列联表显示了每位教练的汇总统计数据（胜利和失败）、总比赛数（或响应）以及胜利和失败百分比。 （参见图 3 中的红色椭圆，标记为#1。）这些百分比以图形方式显示在表格下方的条形图中。
在条形图下方，注意 Pearson PValue（标记为 #2 的红色椭圆）。 该值为 0.023。 我们有兴趣以至少 95% 的置信度检测差异。 由于 PValue 小于 0.05，我们有 95% 的信心认为这些教练中至少一位的 W/L 记录与其余教练之间存在差异。
但哪些教练与其他教练不同呢？ 一个简单的评估就是简单地查看 W/L 百分比，并相应地排序。 但这没有考虑每个教练的不同样本量。
为此，我们查看图 3 中的输出表。 每个教练都有一个字母标签（A 到 J；参见标记为#3 的红色椭圆。）此外，还有一个标记为“比较”的列（参见标记为#4 的红色椭圆）。 此栏列出了各种教练的“信件”。 例如，比较列中鲍勃·斯托普斯 (Bob Stoops) 旁边的字母是“E”，指教练 E，即吉姆·哈博 (Jim Harbaugh)。 这表明鲍勃·斯托普斯 (Bob Stoops) 的 W/L 记录（79.8% 获胜）在统计上与吉姆·哈博 (Jim Harbaugh) 的职业生涯（66.3%）不同。
然而，由于“E”是鲍勃·斯托普斯旁边列出的唯一字母，因此没有其他教练的记录与斯托普斯不同。
同样，Dabo Swinney 和 Lance Leipold 的记录也比 Harbaugh 更好。
请注意，Jimbo Fisher 的名字后面有一个小写的“e”。 大写字母表示两个教练记录之间存在差异的置信度为 95%，而小写字母仅表示置信度为 90%。 因此，考虑到执教记录和总场次，我们只有 90% 的信心认为费舍尔的记录优于哈博。
严格按照W/L记录来看，Urban Meyer在这些教练中脱颖而出，95%的置信度认为他的战绩优于David Shaw、Harbaugh和Joe Moglia的战绩，90%的置信度他的战绩优于费舍尔。 我们无法（至少有 90% 的置信度）判断他的记录与其他教练的记录不同。
Q2：教练们在个人职业生涯中的记录是否一致？
我还想知道这些教练是否随着时间的推移（即使在更换学校时）具有一致的 W/L 记录，或者（例如）随着时间的推移他们是否变得更好。 为此，我求助于 JMP 中的质量和流程工具。
至于问题 1（上面），我们正在处理百分比（即二项式分布）。 因此，我们不是为正态分布的数据生成典型的控制图，而是转向“P 图”。
P 图表要求每位教练按年份列出胜率。 我使用原始数据表进行此分析，并修改了每年获胜和失败次数的列，并添加了两个附加列：
- 其中包括一个获胜率的公式。
- 第二个是 W+L 之和（即每年执教的总场次）。
然后我使用质量和过程/控制图/P 平台来生成图表。
A2：教练们在个人职业生涯中的记录是否一致？
使用胜率作为我的响应，比赛次数作为我的样本量，年份作为我的样本标签，教练的名字作为我的“依据”变量，我为每个教练生成了 P 图表。 附录 B 显示了所有图表。 我们来看看 Nick Saban 的图表：
Figure 4: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results.Figure 4: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results.Figure 4: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results.Figure 4: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results.图 4：尼克·萨班 (Nick Saban) 的教练结果 P 图表。
在这里我们看到萨班自 1994 年以来一直担任教练。 图表中的红线表示“控制限制”，即流程被视为“受控”的边界。最高控制限制被限制为 1.0（或 100% 比赛获胜）。 下限在 0.4 和 0.5 之间变化。 请注意，差异是由每个赛季执教的比赛数量不同引起的。 还列出了萨班的职业生涯胜率（0.792）。
从 2008 年左右开始（加入阿拉巴马州后），萨班的记录似乎确实呈上升趋势。 我们可以在 P 图表中添加一个“阶段”来指示他执教的学校：
Figure 5: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results, Including School Annotation as “Phase.”Figure 5: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results, Including School Annotation as “Phase.”Figure 5: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results, Including School Annotation as “Phase.”Figure 5: P-Chart of Nick Saban’s Coaching Results, Including School Annotation as “Phase.”图 5：尼克·萨班 (Nick Saban) 辅导结果的 P 图表，包括学校注释为“阶段”。现在我们看到萨班的记录在从密歇根州立大学转到路易斯安那州立大学再到阿拉巴马州时有所改善（无论是平均水平还是变化）。 另请注意，他在巴马的第一年似乎是一种失控的“失常”。
查看其他图表（附录 B）显示其他教练的类似图表，偶尔会出现“失控”的年份，并且各个学校之间存在差异。
Q3：引进特定教练对学校的整体胜负记录有帮助吗？
正如在关于教练一致性的讨论中提到的，搬到阿拉巴马州似乎对尼克·萨班的战绩有好处。 学校的福气也是如此吗？ 换句话说，我们可以说阿拉巴马州因雇用尼克·萨班而受益吗？
这又是一个 P 图表问题，但我们需要翻转轴。 首先，我下载了本研究中 10 名教练执教的所有学校的所有 W/L 记录。 我追溯到 1970 年。 这产生了一个数据表，其中包含学校名称、年份、教练姓名、参加的比赛和获胜百分比等列。 我添加了一个名为“顶级教练？”的专栏。其中包含：
- 一个点（“.”）代表任何不是由我的 10 名教练之一执教的学校/年份。
- 如果该学校/当年的教练是我的 10 名教练之一，则教练的名字。
我还使用“按行状态着色”将所有行涂成红色，其中学校/年份由我的 10 名教练之一执教。 这有助于在控制图中突出显示那些特定年份。
A3：引进特定教练对学校的整体W/L记录有帮助吗？
P 图表是使用以下内容设置的：
- 过程=胜率
- 示例标签=年份
- 阶段 = 教练姓名
- 作者=学校名称
- 样本量 = 每年的游戏总数
附录 3 包含所有这些图表。 由于Urban Meyer在执教生涯中曾去过几所不同的学校，我们来看看他的成绩：
Figure 6: Urban Meyer’s Coaching History Across Various Schools.Figure 6: Urban Meyer’s Coaching History Across Various Schools.Figure 6: Urban Meyer’s Coaching History Across Various Schools.Figure 6: Urban Meyer’s Coaching History Across Various Schools.图 6：Urban Meyer 在各个学校的执教历史。当我们查看图 6 中的图表时，我们发现当 Meyer 在城里时，每所学校的获胜率始终较高。 看来迈耶很适合招聘学校。 我名单中的其他教练也有类似的结果。
概括
我们研究了这项研究中的三个问题：
- 这10位获胜教练的胜率有差异吗？
- JMP 的消费者研究/分类平台结果表明，他们的获胜记录存在差异，至少在某些教练之间是这样。
- 随着时间的推移，教练们的获胜记录是否保持一致？
- JMP 的质量工具/控制图显示，这些教练不仅在获胜方面总体上保持一致，而且似乎还存在“学校”对结果的影响。 例如，尼克·萨班搬到阿拉巴马州后，他的财富得到了改善。（或者当萨班搬进来时，阿拉巴马州的情况有所改善吗？）
- 学校是否从这些教练的服务中受益？
- JMP 的控制图再次表明，无论在哪里雇用这些教练，学校的运气似乎都会有所改善。
那么这是否意味着这些教练在数百万美元的合同方面“物有所值”？我将把它留到另一个讨论中。
如果您对自己最喜欢的教练的表现感到好奇，欢迎您下载他的结果并亲自将其插入 JMP，通过JMP 30 天免费试用！
附录 A：表操作
为了将图 1 所示的表转换为图 2 所示的表，我首先将每年的胜负数扩展到原始数据表中的 2 个新列，然后使用自定义 JSL 脚本来扩展该表。一个典型的公式如下所示：
现在我已经有了每年的实际胜负数据，我编写了一个简单的 JSL 脚本来获得最终所需的格式。（如果您对该脚本感兴趣，可以将其附加到此博客中。）运行该脚本会生成最终的数据表（图 2），用于应急分析以比较教练生涯的 W/L 记录。文件本身（教练的个人记录 - Expanded.jmp）也附在附件中。
附录 B：教练的 P 图表，显示学校的效果：
鲍勃弯腰：
克里斯·彼得森：
达博·斯温尼：
大卫·肖：
吉姆·哈博：
金博·费舍尔：
乔·莫利亚：
兰斯·莱波尔德：
尼克·萨班：
乌尔班·迈耶：
附录 C：按学校划分的 P 图表，1970 年至今，显示教练的影响：
鲍勃弯腰学校：
克里斯·彼得森学校：
达博斯温尼学校：
大卫·肖学校：
吉姆哈博学校
金博费舍尔学校：
乔莫利亚学校：
兰斯·莱波尔德学校：
尼克·萨班学校：
城市迈耶学校：
