¿Cómo determino la diferencia estadística en pendientes con datos no normales?Saludo comunidad JMP,
Actualmente estoy trabajando con un conjunto de datos que contiene respuestas lineales (r2 varía de 0,86 a 0,99) de carga contaminante en términos de la edad de 6 individuos con muestreo durante toda su vida (esperanza de vida que oscila entre 2 años y 30+). 4 de los 6 individuos residían en la misma región. Tracé las distribuciones usando Log(10), ln y datos centrados, pero no puedo obtener una distribución normal ni para la edad ni para la carga. ¿Existe alguna transformación o prueba sugerida para determinar si las pendientes son estadísticamente diferentes entre los 6 individuos y entre regiones?
Encontré una publicación de un miembro del personal que sugiere que la regresión de variable indicador con interacción se usa para comparar pendientes de múltiples ajustes lineales, pero no estoy seguro de si esta prueba funciona con datos no normales. Además, las pendientes varían de 3 a ~500, por lo que no pude usar ANCOVA ya que las pendientes no son homogéneas. Espero tener noticias de la comunidad y agradecería cualquier ayuda.
Gracias,
ZW
Re: ¿Cómo puedo determinar la diferencia estadística en pendientes con datos no normales?Marcos Bailey,
¡Perfecto! Continuaré con este modelo. ¡Gracias de nuevo!
ZW
Re: ¿Cómo puedo determinar la diferencia estadística en pendientes con datos no normales?Bien. Creo que lo mejor que puedes hacer es utilizar el modelo reducido (Edad, ID, Edad*ID) y las pruebas que proporcionan. (Ya cubrimos esa opción).
Re: ¿Cómo puedo determinar la diferencia estadística en pendientes con datos no normales?Marcos Bailey,
Hay muy pocos puntos para 2 de los individuos. Si hay una prueba alternativa, hágamelo saber. ¡Gracias por toda tu ayuda!
ZWRe: ¿Cómo puedo determinar la diferencia estadística en pendientes con datos no normales?Creo que ese resultado se debe a que no todos los niveles de identificación tienen datos suficientes para ajustarse a todos los términos de orden superior.
Re: ¿Cómo puedo determinar la diferencia estadística en pendientes con datos no normales?Marcos Bailey,
Incluí ID en este último modelo y recibí el error "Advertencia: problema de regresión mal condicionada" y el siguiente resultado. 
Gracias de nuevo por tu ayuda,
ZW
Re: ¿Cómo puedo determinar la diferencia estadística en pendientes con datos no normales?Creo que su conclusión es sólida y defendible incluso con el ligero patrón en la trama residual.
El nuevo análisis con los órdenes superiores debería incluir solo el ID y cruzarlo con cada uno de los términos de Edad. (Lo siento, no dejé claro ese punto antes).
Re: ¿Cómo puedo determinar la diferencia estadística en pendientes con datos no normales?Marcos Bailey,
Siempre que pueda afirmar con un 95% de confianza usando ANCOVA que mis pendientes son estadísticamente diferentes debido a la ubicación o, en este caso, ID, estoy muy contento con el modelo original. He incluido edad*edad, edad*edad*edad y edad*edad*edad*edad solo para estar seguro.
Re: ¿Cómo puedo determinar la diferencia estadística en pendientes con datos no normales?El patrón observado en el residuo por gráfico previsto es inicialmente alarmante, pero después de la revisión llegamos a la conclusión de que
- no podría eliminarlo con términos de orden superior (aunque tal vez deberíamos probar edad*edad, edad*edad*edad y edad*edad*edad*edad para estar seguros),
- representa una pequeña desviación del error aleatorio (compare la magnitud de los residuos con la magnitud de la respuesta o examine R cuadrado), y
- parece ser un problema solo para un nivel de identificación.
¿Cuánto más quieres hacer?
Re: ¿Cómo puedo determinar la diferencia estadística en pendientes con datos no normales?Marcos Bailey,
¡Excelente! Volviendo al modelo original, ¿hay alguna parte del modelo que deba preocuparnos? Además, ¿sugiere alguna prueba post hoc para identificar qué pendientes son diferentes entre sí? He incluido el resultado original con estimaciones de parámetros si es de alguna utilidad. Nuevamente, gracias por su ayuda y rápida respuesta. 
ZW
Re: ¿Cómo puedo determinar la diferencia estadística en pendientes con datos no normales?Parece que el mejor modelo lineal incluye sólo el Edad , IDENTIFICACIÓN , y Edad * IDENTIFICACIÓN términos.
Re: ¿Cómo puedo determinar la diferencia estadística en pendientes con datos no normales?Marcos Bailey,
Lo siento por la respuesta demorada. He completado el modelo según lo solicitado. Gracias por las instrucciones sobre cómo cruzar variables adicionales en la tabla de efectos. A continuación se muestra el resultado con los efectos solicitados. Gracias de nuevo por tu ayuda.
ZW
Re: ¿Cómo puedo determinar la diferencia estadística en pendientes con datos no normales?No debería tener que crear una nueva columna de datos para ingresar estos términos en el modelo. Ingresar IDENTIFICACIÓN , Edad , y IDENTIFICACIÓN * Edad como antes. Seleccionar Edad y IDENTIFICACIÓN * Edad en la lista de efectos. Seleccionar Edad en la lista de columnas. Hacer clic Cruz .
De esta manera también podrían cambiar los resultados estadísticos. Tu camino introduce innecesariamente colinealidad . Por ejemplo, Edad está correlacionado con Edad * Edad , ¿bien? La colinealidad aumentará el error estándar de las estimaciones, aumentará la longitud de los intervalos de confianza y reducirá la t relación. La segunda manera primero centra los predictores (resta el valor medio), lo que elimina esta colinealidad. Pruebe la segunda forma e informe sus resultados.
En cuanto al patrón no aleatorio en la gráfica residual, no me preocuparía demasiado. Indica que hay un sesgo en su modelo, pero la magnitud del sesgo, aproximadamente ±200, para una respuesta de hasta 15000 es una cantidad bastante pequeña. De hecho, tu R El cuadrado es 0,999, por lo que hay poco sesgo. Creo que puede ignorarse para su propósito.
Re: ¿Cómo puedo determinar la diferencia estadística en pendientes con datos no normales?Marcos Bailey,
He incluido sus sugerencias y adjunto el resultado. Tuve que duplicar la columna de edad (Edad-> edad) para agregar las interacciones. Si esto causa un error, avíseme si hay algún método sugerido para agregar correctamente los efectos del modelo. Gracias de nuevo por su rápida respuesta.
ZW
Re: ¿Cómo puedo determinar la diferencia estadística en pendientes con datos no normales?Me alegro de que hayas aprendido el análisis residual. Es fácil de hacer pero mucha gente no se fija en ello. Tienes parcialidad en el modelo actual. Hay cambios no lineales en la respuesta. Quizás no para todos. Pero agregue Edad*Edad (es decir, X al cuadrado) y Edad* Edad * Individuo (la curvatura no es la misma para cada sujeto) al modelo.
¿Ayuda?
Re: ¿Cómo puedo determinar la diferencia estadística en pendientes con datos no normales?Marcos Bailey,
Gracias por la rápida respuesta y por aclarar que la Y o X observada no tiene por qué ser normal. Incluí el resultado utilizando sus sugerencias y descubrí que la edad del individuo* es significativa. He incluido el resultado del modelo a continuación. Para aclarar, los residuos por gráfico predicho muestran una curva en forma de U y en forma de U invertida y visualmente no hay un patrón aleatorio. ¿Es esto aceptable para este modelo?
De nuevo, gracias por la respuesta. Espero su respuesta.
ZW
Re: ¿Cómo puedo determinar la diferencia estadística en pendientes con datos no normales?¿Por qué es importante la normalidad de las distribuciones? El supuesto de normalidad en un modelo de regresión es que la distribución Y condicional es normal, no la Y o X observada. Puede utilizar las gráficas de residuos de la regresión en el caso de errores normales en la respuesta.
Su conjunto de datos debe incluir Carga (Y), Edad (X) e Individuo (X). La carga y la edad deben ser datos numéricos continuos. El individuo debe ser nominal, pero puede utilizar un valor numérico o de carácter.
Tu pregunta es sobre la diferencia estadística en las pendientes. Ese objetivo es exactamente el que pretende el modelo ANCOVA. Los términos del modelo deben ser Edad, Individuo y Edad*Individual. El último término cruzado probará la importancia de las diferentes pendientes y le permitirá modelar las diferencias individuales (por ejemplo, Prediction Profiler).
