Come posso determinare la differenza statistica nelle pendenze con dati non normaliSaluti alla comunità JMP,
Attualmente sto lavorando con un set di dati contenente risposte lineari (r2 varia da 0,86 a 0,99) del carico di contaminanti in termini di età di 6 individui con campionamento durante tutta la loro vita (durata della vita che va da 2 anni a 30+). 4 dei 6 individui risiedevano nella stessa regione. Ho tracciato le distribuzioni utilizzando Log(10), ln e dati centrati, ma non sono riuscito a ottenere una distribuzione normale né per l'età né per il carico. Esiste una trasformazione o un test suggerito per determinare se le pendenze sono statisticamente diverse tra i 6 individui e tra le regioni?
Ho trovato un post di un membro dello staff che suggerisce che la regressione della variabile indicatore con interazione venga utilizzata per confrontare pendenze di più adattamenti lineari, ma non sono sicuro che questo test funzioni con dati non normali. Inoltre, le pendenze vanno da 3 a ~500 quindi non ho potuto usare ANCOVA poiché le pendenze non sono omogenee. Aspetto con ansia di sentire la comunità e apprezzerei qualsiasi aiuto.
Grazie,
Z W
Re: Come posso determinare la differenza statistica nelle pendenze con dati non normaliMark Bailey,
Perfetto! Procederò con questo modello. Grazie ancora!
Z W
Re: Come posso determinare la differenza statistica nelle pendenze con dati non normaliGiusto. Penso che la cosa migliore che puoi fare sia utilizzare il modello ridotto (Age, ID, Age*ID) e i test forniti. (Abbiamo già trattato questa opzione.)
Re: Come posso determinare la differenza statistica nelle pendenze con dati non normaliMark Bailey,
Ci sono pochissimi punti per 2 degli individui. Se esiste un test alternativo fatemelo sapere. Grazie per tutto il vostro aiuto!
Z WRe: Come posso determinare la differenza statistica nelle pendenze con dati non normaliPenso che questo risultato sia dovuto al fatto che non tutti i livelli ID hanno dati sufficienti per soddisfare tutti i termini di ordine superiore.
Re: Come posso determinare la differenza statistica nelle pendenze con dati non normaliMark Bailey,
Ho incluso l'ID in quest'ultimo modello e ho ricevuto l'errore "Avviso: problema di regressione non condizionata" e il seguente output. 
Grazie ancora per il tuo aiuto,
Z W
Re: Come posso determinare la differenza statistica nelle pendenze con dati non normaliPenso che la tua conclusione sia valida e difendibile anche con il leggero schema nella trama residua.
La nuova analisi con gli ordini superiori dovrebbe includere solo l'ID e incrociarla con ciascuno dei termini di Età. (Mi spiace di non aver chiarito questo punto prima d'ora.)
Re: Come posso determinare la differenza statistica nelle pendenze con dati non normaliMark Bailey,
Finché posso affermare con il 95% di sicurezza utilizzando ANCOVA che le mie pendenze sono statisticamente diverse a causa della posizione o in questo caso dell'ID, sono molto soddisfatto del modello originale. Ho incluso età*età, età*età*età ed età*età*età*età solo per essere sicuro.
Re: Come posso determinare la differenza statistica nelle pendenze con dati non normaliIl modello osservato nel residuo in base al grafico previsto è inizialmente allarmante, ma dopo la revisione abbiamo concluso che
- non puoi eliminarlo con termini di ordine superiore (anche se forse dovremmo provare età*età, età*età*età e età*età*età*età per essere sicuri),
- rappresenta una piccola deviazione dall'errore casuale (confrontare l'entità dei residui con l'entità della risposta o esaminare il quadrato R) e
- sembra essere un problema solo per un livello ID.
Quanto ancora vuoi fare?
Re: Come posso determinare la differenza statistica nelle pendenze con dati non normaliMark Bailey,
Grande! Tornando al modello originale, c'è qualche parte del modello di cui preoccuparsi? Inoltre, suggerisci qualche test post-hoc per identificare quali piste sono diverse l'una dall'altra? Ho incluso l'output originale con le stime dei parametri se è di qualche utilità. Ancora una volta, grazie per il vostro aiuto e la rapida risposta. 
Z W
Re: Come posso determinare la differenza statistica nelle pendenze con dati non normaliSembra che il miglior modello lineare includa solo il Età , ID , E Età * ID termini.
Re: Come posso determinare la differenza statistica nelle pendenze con dati non normaliMark Bailey,
Ci scusiamo per la risposta ritardata. Ho completato il modello come richiesto. Grazie per le istruzioni su come incrociare variabili aggiuntive nella tabella degli effetti. Di seguito è riportato l'output con gli effetti richiesti. Grazie ancora per il tuo aiuto.
Z W
Re: Come posso determinare la differenza statistica nelle pendenze con dati non normaliNon dovrebbe essere necessario creare una nuova colonna di dati per inserire questi termini nel modello. accedere ID , Età , E ID * Età come prima. Selezionare Età E ID * Età nell'elenco degli effetti. Selezionare Età nell'elenco delle colonne. Clic Attraverso .
In questo modo potrebbero anche cambiare i risultati statistici. Il tuo modo introduce inutilmente collinearità . Per esempio, Età è correlato con Età * Età , Giusto? La collinearità aumenterà l'errore standard delle stime, aumenterà la lunghezza degli intervalli di confidenza e ridurrà l'errore standard delle stime T rapporto. Innanzitutto il secondo modo centra i predittori (sottrae il valore medio), che rimuove questa collinearità. Prova il secondo modo e segnala i risultati.
Per quanto riguarda lo schema non casuale nella trama residua, non mi preoccuperei troppo. Ciò indica che è presente una distorsione nel modello, ma l'entità della distorsione, circa ±200, per una risposta fino a 15000 è piuttosto piccola. In effetti, il tuo R il quadrato è 0,999, quindi c'è poca distorsione. Penso che possa essere ignorato per il tuo scopo.
Re: Come posso determinare la differenza statistica nelle pendenze con dati non normaliMark Bailey,
Ho incluso i tuoi suggerimenti e allegato l'output. Ho dovuto duplicare la colonna dell'età (Età-> età) per aggiungere le interazioni. Se ciò causa un errore, fammi sapere se è disponibile un metodo suggerito per aggiungere correttamente gli effetti del modello. Grazie ancora per la tua rapida risposta.
Z W
Re: Come posso determinare la differenza statistica nelle pendenze con dati non normaliSono contento che tu abbia ripreso l'analisi dei residui. È facile da fare ma molte persone non lo guardano. Hai dei pregiudizi nel modello attuale. Ci sono cambiamenti non lineari nella risposta. Forse non per tutti. Ma aggiungi Età*Età (cioè X al quadrato) e Età* Età * Individuo (curvatura non uguale per ciascun soggetto) al modello.
Aiuta?
Re: Come posso determinare la differenza statistica nelle pendenze con dati non normaliMark Bailey,
Grazie per la rapida risposta e per aver chiarito che Y o X osservati non devono essere normali. Ho incluso l'output utilizzando i tuoi suggerimenti e ho scoperto che l'età dell'individuo* è significativa. Ho incluso l'output del modello di seguito. Per chiarire, i residui del grafico previsto mostrano una curva a forma di U e a U rovesciata e visivamente non esiste uno schema casuale. È accettabile per questo modello?
Ancora una volta, grazie per la risposta. Attendo con ansia la vostra risposta.
Z W
Re: Come posso determinare la differenza statistica nelle pendenze con dati non normaliPerché è importante la normalità delle distribuzioni? Il presupposto di normalità in un modello di regressione è che la distribuzione Y condizionale sia normale, non la Y o la X osservate. È possibile utilizzare i grafici dei residui della regressione in caso di errori normali nella risposta.
Il set di dati dovrebbe includere Carico (Y), Età (X) e Individuo (X). Il carico e l'età devono essere dati numerici continui. L'individuo deve essere nominale, ma è possibile utilizzare un valore numerico o un carattere.
La tua domanda riguarda la differenza statistica nelle pendenze. Questo obiettivo è esattamente ciò a cui è destinato il modello ANCOVA. I termini del modello devono essere Età, Individuo e Età*Individuo. L'ultimo termine incrociato metterà alla prova il significato delle diverse pendenze e consentirà di modellare le differenze individuali (ad esempio, Prediction Profiler).
