Comment déterminer la différence statistique des pentes avec des données non normalesSalutation à la communauté JMP,
Je travaille actuellement avec un ensemble de données contenant des réponses linéaires (r2 varie de 0,86 à 0,99) de la charge de contaminants en termes d'âge de 6 individus avec échantillonnage sur toute leur vie (durée de vie allant de 2 ans à 30+). 4 des 6 individus résidaient dans la même région. J'ai tracé les distributions en utilisant Log(10), ln et des données centrées, mais je ne parviens pas à obtenir une distribution normale pour l'âge ou la charge. Existe-t-il une transformation ou un test suggéré pour déterminer si les pentes sont statistiquement différentes entre les 6 individus et entre les régions ?
J'ai trouvé un message d'un membre du personnel suggérant que la régression à variable indicatrice avec interaction est utilisée pour comparer les pentes de plusieurs ajustements linéaires, mais je ne sais pas si ce test fonctionne avec des données non normales. De plus, les pentes vont de 3 à ~500 donc je n'ai pas pu utiliser ANCOVA car les pentes ne sont pas homogènes. J'attends avec impatience d'entendre la communauté et j'apprécierais toute aide.
Merci,
ZW
Re : Comment déterminer la différence statistique des pentes avec des données non normalesMarc Bailey,
Parfait! Je vais continuer avec ce modèle. Merci encore!
ZW
Re : Comment déterminer la différence statistique des pentes avec des données non normalesDroite. Je pense que le mieux que vous puissiez faire est d'utiliser le modèle réduit (Age, ID, Age*ID) et les tests qu'il propose. (Nous avons déjà couvert cette option.)
Re : Comment déterminer la différence statistique des pentes avec des données non normalesMarc Bailey,
Il y a très peu de points pour 2 des individus. S'il existe un test alternatif, faites-le-moi savoir. Merci pour toute votre aide!
ZWRe : Comment déterminer la différence statistique des pentes avec des données non normalesJe pense que ce résultat est dû au fait que tous les niveaux d'identification ne disposent pas de suffisamment de données pour correspondre à tous les termes d'ordre supérieur.
Re : Comment déterminer la différence statistique des pentes avec des données non normalesMarc Bailey,
J'ai inclus l'ID dans ce dernier modèle et j'ai reçu l'erreur « Avertissement : problème de régression mal conditionné » et le résultat suivant. 
Merci encore pour votre aide,
ZW
Re : Comment déterminer la différence statistique des pentes avec des données non normalesJe pense que votre conclusion est solide et défendable même avec la légère tendance dans l'intrigue résiduelle.
La nouvelle analyse avec les ordres supérieurs devrait inclure l'ID seule et croisée avec chacun des termes d'âge. (Désolé, je n'ai pas précisé ce point auparavant.)
Re : Comment déterminer la différence statistique des pentes avec des données non normalesMarc Bailey,
Tant que je peux affirmer avec 95 % de confiance en utilisant ANCOVA que mes pentes sont statistiquement différentes en raison de l'emplacement ou, dans ce cas, de l'identification, je suis très satisfait du modèle original. J'ai inclus l'âge*âge, l'âge*âge*âge et l'âge*âge*âge*âge juste pour être sûr.
Re : Comment déterminer la différence statistique des pentes avec des données non normalesLa tendance observée dans le résidu par parcelle prédite est initialement alarmante, mais après examen, nous avons conclu que
- vous ne pourriez pas l'éliminer avec des termes d'ordre supérieur (même si nous devrions peut-être essayer âge*âge, âge*âge*âge et âge*âge*âge*âge pour être sûr),
- cela représente une petite excursion par rapport à l'erreur aléatoire (comparez l'ampleur des résidus à l'ampleur de la réponse ou examinez le carré R), et
- cela semble être un problème uniquement pour un seul niveau d'identification.
Combien voulez-vous faire de plus ?
Re : Comment déterminer la différence statistique des pentes avec des données non normalesMarc Bailey,
Super! Pour en revenir au modèle original, y a-t-il une partie du modèle qui mérite d'être préoccupée ? Suggérez-vous également des tests post-hoc pour identifier les pentes différentes les unes des autres ? J'ai inclus la sortie originale avec des estimations de paramètres si cela est utile. Encore merci pour votre aide et votre réponse rapide. 
ZW
Re : Comment déterminer la différence statistique des pentes avec des données non normalesIl apparaît que le meilleur modèle linéaire inclut uniquement Âge , IDENTIFIANT , et Âge * IDENTIFIANT termes.
Re : Comment déterminer la différence statistique des pentes avec des données non normalesMarc Bailey,
Désolé pour la réponse tardive. J'ai complété le modèle comme demandé. Merci pour les instructions sur la façon de croiser des variables supplémentaires dans le tableau des effets. Vous trouverez ci-dessous la sortie avec les effets demandés. Merci encore pour votre aide.
ZW
Re : Comment déterminer la différence statistique des pentes avec des données non normalesVous ne devriez pas avoir à créer une nouvelle colonne de données pour saisir ces termes dans le modèle. Entrer IDENTIFIANT , Âge , et IDENTIFIANT * Âge comme avant. Sélectionner Âge et IDENTIFIANT * Âge dans la liste des effets. Sélectionner Âge dans la liste des colonnes. Cliquez sur Croix .
Cette méthode pourrait également modifier les résultats statistiques. Votre chemin introduit inutilement colinéarité . Par exemple, Âge est corrélé avec Âge * Âge , droite? La colinéarité augmentera l'erreur type des estimations, augmentera la longueur des intervalles de confiance et réduira la t rapport. La deuxième façon d'abord centre les prédicteurs (soustrait la valeur moyenne), ce qui supprime cette colinéarité. Veuillez essayer la deuxième méthode et rapporter vos résultats.
Concernant le motif non aléatoire dans le tracé résiduel, je ne serais pas trop inquiet. Cela indique qu'il y a un biais dans votre modèle, mais l'ampleur du biais, environ ± 200, pour une réponse allant jusqu'à 15 000, est assez faible. En fait, votre R. le carré est de 0,999, il y a donc peu de biais. Je pense que cela peut être ignoré pour votre objectif.
Re : Comment déterminer la différence statistique des pentes avec des données non normalesMarc Bailey,
J'ai inclus vos suggestions et joint le résultat. J'ai dû dupliquer la colonne d'âge (Âge-> âge) pour ajouter les interactions. Si cela provoque une erreur, veuillez me faire savoir s'il existe une méthode suggérée pour ajouter correctement les effets du modèle. Merci encore pour votre réponse rapide.
ZW
Re : Comment déterminer la différence statistique des pentes avec des données non normalesHeureux que vous ayez repris l'analyse résiduelle. C'est facile à faire mais beaucoup de gens n'y prêtent pas attention. Vous avez un biais dans le modèle actuel. Il y a des changements non linéaires dans la réponse. Peut-être pas pour tout le monde. Mais ajoutez Age*Age (c'est-à-dire X au carré) et Age* Age * Individual (courbure différente pour chaque sujet) au modèle.
Aide-t-il?
Re : Comment déterminer la différence statistique des pentes avec des données non normalesMarc Bailey,
Merci pour la réponse rapide et pour la clarification, les Y ou X observés ne doivent pas nécessairement être normaux. J'ai inclus le résultat en utilisant vos suggestions et j'ai constaté que l'âge individuel* est significatif. J'ai inclus la sortie du modèle ci-dessous. Pour clarifier, les résidus par tracé prédit montrent une courbe en forme de U et en forme de U inversé et visuellement, il n'y a pas de motif aléatoire. Est-ce acceptable pour ce modèle ?
Encore une fois, merci pour la réponse. J'attends avec impatience votre réponse.
ZW
Re : Comment déterminer la différence statistique des pentes avec des données non normalesPourquoi la normalité des distributions est-elle importante ? L'hypothèse de normalité dans un modèle de régression est que la distribution Y conditionnelle est normale, et non le Y ou X observé. Vous pouvez utiliser les tracés résiduels de la régression dans le cas d'erreurs normales dans la réponse.
Votre ensemble de données doit inclure la charge (Y), l'âge (X) et l'individu (X). La charge et l'âge doivent être des données numériques continues. L'individu doit être nominal, mais vous pouvez utiliser une valeur numérique ou alphabétique.
Votre question concerne la différence statistique dans les pentes. C’est exactement à cela que vise le modèle ANCOVA. Les termes du modèle doivent être Âge, Individuel et Âge*Individu. Le dernier terme croisé testera la signification des différentes pentes et vous permettra de modéliser les différences individuelles (par exemple, Prediction Profiler).
