如何確定非常態資料斜率的統計差異JMP 社群您好，
我目前正在處理一個資料集，其中包含 6 歲個體污染物負荷的線性反應（r2 範圍從 0.86 到 0.99），並在其整個生命週期（壽命範圍從 2 歲到 30 歲以上）進行採樣。這 6 人中有 4 人居住在同一地區。 我使用 Log(10)、ln 和中心資料繪製了分佈，但無法獲得年齡或負載的常態分佈。 是否有建議的轉換或測試來確定 6 個個體之間以及區域之間的斜率是否存在統計差異？
我發現一位工作人員的貼文建議使用具有交互作用的指標變數迴歸來比較多重線性擬合的斜率，但我不確定此測試是否適用於非常態資料。 此外，斜率範圍從 3 到 ~500，因此我無法使用 ANCOVA，因為斜率不均勻。 我期待收到社區的來信，並感謝任何幫助。
謝謝，
ZW
回覆：如何確定非常態資料斜率的統計差異馬克貝利,
完美的！ 我將繼續使用這個模型。 再次感謝！
ZW
回覆：如何確定非常態資料斜率的統計差異正確的。 我認為您能做的最好的事情就是使用簡化模型（Age、ID、Age*ID）以及提供的測試。 （我們已經介紹了該選項。）
回覆：如何確定非常態資料斜率的統計差異馬克貝利,
其中 2 個人的得分很少。 如果有替代測試請告訴我。 感謝您所有的幫助！
ZW回覆：如何確定非常態資料斜率的統計差異我認為這個結果是因為並非所有 ID 等級都有足夠的資料來適應所有高階項。
回覆：如何確定非常態資料斜率的統計差異馬克貝利,
我在最後一個模型中包含了 ID，並收到錯誤“警告：病態回歸問題”和以下輸出。 
再次感謝您的幫助，
ZW
回覆：如何確定非常態資料斜率的統計差異我認為你的結論是合理且站得住腳的，即使殘差圖中存在輕微的模式。
具有更高階的新分析應僅包含 ID 並與每個年齡項交叉。 （抱歉，我之前沒有說清楚這一點。）
回覆：如何確定非常態資料斜率的統計差異馬克貝利,
只要我可以使用 ANCOVA 以 95% 的置信度表明我的坡度因位置或在本例中 ID 的原因而在統計上有所不同，我對原始模型非常滿意。 為了確定起見，我添加了年齡*年齡、年齡*年齡*年齡和年齡*年齡*年齡*年齡。
回覆：如何確定非常態資料斜率的統計差異透過預測圖觀察到的殘差模式最初令人震驚，但經過審查我們得出結論：
- 你無法用高階項消除它（儘管也許我們應該嘗試年齡*年齡、年齡*年齡*年齡和年齡*年齡*年齡*年齡），
- 它代表隨機誤差的小偏移（將殘差的大小與反應的大小進行比較或檢查 R 平方），並且
- 這似乎只是一個 ID 層級的問題。
你還想做多少事？
回覆：如何確定非常態資料斜率的統計差異馬克貝利,
偉大的！ 回到原來的模型，模型有什麼地方需要關心嗎？ 另外，您是否建議進行任何事後測試來確定哪些斜率彼此不同？ 如果有任何用處，我已將原始輸出與參數估計一起包含在內。 再次感謝您的幫助和快速回覆。 
ZW
回覆：如何確定非常態資料斜率的統計差異看來最佳線性模型僅包括年齡, ID ， 和年齡* ID條款。
回覆：如何確定非常態資料斜率的統計差異馬克貝利,
回覆較晚，抱歉。 我已經按照要求完成了模型。 感謝您提供有關如何交叉效果表中的其他變數的說明。 以下是具有所需效果的輸出。 再次感謝你的幫忙。
ZW
回覆：如何確定非常態資料斜率的統計差異您不必建立新的資料列即可在模型中輸入這些項目。 進入ID ,年齡， 和ID *年齡像之前一樣。 選擇年齡和ID *年齡在效果清單中。 選擇年齡在列列表中。 點選叉。
這種方式也可能改變統計結果。 你的方式不必要地介紹共線性。 例如，年齡相關於年齡*年齡， 正確的？ 共線性會增加估計的標準誤差，增加信賴區間的長度，並減少t比率。 先用第二種方式將預測變數居中（減去平均值），這消除了這種共線性。 請嘗試第二種方法並報告您的結果。
對於殘差圖中的非隨機模式，我不會太擔心。 它表明您的模型中存在偏差，但對於高達 15000 的響應，偏差的大小（大約 ±200）是相當小的量。 事實上，你的右平方為 0.999，因此偏差很小。 我認為出於您的目的可以忽略它。
回覆：如何確定非常態資料斜率的統計差異馬克貝利,
我已包含您的建議並附上輸出。 我確實必須複製年齡列（年齡->年齡）才能添加互動。 如果這會導致錯誤，請告訴我是否有建議的方法來正確添加模型效果。 再次感謝您的快速回覆。
ZW
回覆：如何確定非常態資料斜率的統計差異很高興您了解殘差分析。 這很容易做到，但很多人不看。 您對當前模型存在偏見。 響應存在非線性變化。 也許不適合所有人。 但將 Age*Age（即 X 平方）和 Age* Age * individual（每個受試者的曲率不相同）加入模型中。
有幫助嗎？
回覆：如何確定非常態資料斜率的統計差異馬克貝利,
感謝您的快速回覆並澄清觀察到的 Y 或 X 不一定是正常的。 我已使用您的建議包含了輸出，並發現個人*年齡很重要。 我在下麵包含了模型輸出。 為了澄清，預測圖的殘差顯示出 U 形和倒 U 形曲線，並且從視覺上看不存在隨機模式。 對於這個模型來說這是可以接受的嗎？
再次感謝您的回覆。 我期待你的回覆。
ZW
回覆：如何確定非常態資料斜率的統計差異為什麼分佈的常態性很重要？ 迴歸模型中的常態性假設是條件 Y 分佈是常態的，而不是觀察到的 Y 或 X。 如果響應中存在常態誤差，您可以使用迴歸的殘差圖。
您的資料集應包括負載 (Y)、年齡 (X) 和個人 (X)。 負載和壽命應該是連續的數值資料。 個人應該是名義上的，但您可以使用數字或字元值。
您的問題是關於斜率的統計差異。 這個目標正是 ANCOVA 模型的目的。 模型項應為 Age、Individual 和 Age*Individual。 最後一個交叉項將測試不同斜率的顯著性，並允許您對個體差異進行建模（例如，預測刻畫器）。
